北师大版 (2019)必修 第一册4.1 样本的数字特征教学ppt课件

这是一份北师大版 (2019)必修 第一册4.1 样本的数字特征教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了天气指数，上证指数，积分排名，实例回顾，深化概念，实例分析一，实例分析二，应选择乙参加比赛，应选择甲参加比赛，谢谢大家等内容，欢迎下载使用。

超脑需要大数据，才能做出准确恰当的判断辅助生活，那生活中还遇到其他的数据应用实例么？
统计：一门用科学的方法收集、整理、分析数据，提取有用的信息，作出推断和决策的学科．
在终极的分析中，全部知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有判断都是统计．
用样本的分布估计总体分布，那么样本就要代表总体，即样本的分布与总体分布近似相同．根据初中已经学过的知识，当样本数据确定后，就可以计算这些数据的平均数、中位数、极差、方差等．它们从不同的角度反映了数据的数字特征．
这几个数字特征的具体含义是什么？
平均数是指这组数据的平均值．中位数是指将这组数据按从小到大的顺序排列后，“中间”的那个数据为这组数据的中位数，它使数据被分成的两部分的数据量是一样的．众数是指这组数据中出现次数最多的数据． 极差和方差、标准差都刻画数据的离散程度．极差是数据中最大值和最小值的差，它计算简单，但没有充分利用其他数据．方差与标准差刻画的是数据偏离平均数的离散程度．
为什么有了方差还要有标准差呢？
方差的单位是原始数据单位的平方；标准差的单位与原始数据单位相同．
刻画离散程度的一种理想度量应当具有与原始数据相同的单位．
预测胜利需要那些数据？
分别计算5位运动员前7场比赛积分的平均数和标准差，作为判断各运动员比赛的成绩及稳定情况的依据，结果如表．
为什么要通过前7场的比赛结果来预测？用前3场的比赛成绩来预测可否？用11场比赛的成绩来预测可否？
7场赛程过了一大半，具备预测性；前3场的样本代表性不足，预测的结果可能会有较大的误差;11场就不是预测了，结果已经确定．
选取样本应具有合理性和代表性
从表中可以看出：李丽珊的平均得分及得分标准差都比其他运动员的小，也就是说，在前7场的比赛过程中，她的成绩最为优异，而且表现也最为稳定．有足够的理由相信李丽珊在后面的4场比赛中会继续保持优异而稳定的成绩，获得最后的冠军．
可以把每个人的最高分都去掉，降低极端值对平均值和标准差的影响．
有甲、乙两名射击运动员，10次射击成绩（单位：环）如表 现要从两名运动员中选拔一人参加比赛，根据两名运动员的运动成绩，如何进行选拔？
要从两名运动员中选拔一人参加比赛，首先应该根据不同的要求和状况确定选拔的标准，然后再根据标准和运动员的成绩进行决策．当标准不同时，人们的决策会随之发生改变．
标准一：以两名运动员的最后一次射击成绩作为评价标准，选择成绩较高者参赛．
标准二：以两名运动员10次射击成绩的众数作为评价标准，选择众数较高者参赛．
甲射击成绩的众数是9环，乙射击成绩的众数是10环．
标准三：以两名运动员10次射击成绩的中位数作为评价标准，选择中位数较高者参赛．
标准四：以两名运动员10次射击成绩的平均数作为评价标准，选择平均数较高者参赛．
甲射击成绩的中位数是9环，乙射击成绩的中位数是8．5环．
甲射击成绩的平均数是8．5环，乙射击成绩的中位数是8．6环．
标准五：可以用两名运动员10次射击成绩的标准差作为评价标准，标准差越小成绩越稳定．
甲射击成绩的标准差是0．92环，乙射击成绩的标准差是1．28环．
根据问题的实际背景，利用数据的数字特征，可以帮助人们进行决策，从而真正发挥数据分析的作用．不同的标准没有对和错的问题，也不存在所谓唯一解的问题，而是根据需要来选择“好”的决策．至于决策的好坏，是根据提出的标准而定的．
用样本的数字特征估计总体的数字特征时，如果抽样的方法比较合理，那么样本可以很好地反映总体的信息．虽然从样本数据得到的数字特征并不是总体真正的数字特征，只是总体数字特征的一个估计，但这种估计是合理的．样本容量越大，样本所包含的总体信息就越多，估计的合理性就越充分．
前8进决赛，考虑的是位次．
解：判断是不是能进入决赛，只要判断是不是前8位，所以只要知道其他15位同学的成绩中是不是有8位高于他，也就是把其他15位同学的成绩排列后看第8位的成绩即可，小刘的成绩高于这个成绩就能进入决赛，低于这个成绩就不能进入决赛，第8位的成绩就是这15位同学成绩的中位数．故选C
一次数学知识竞赛中，两组学生的成绩如下：
经计算，两组的平均分都是80分，请根据所学过的统计知识，进一步判断这次竞赛中哪个组更优秀，并说明理由．
①甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数这一角度看，甲组成绩好些．
③甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中甲组成绩在80分以上(含80分)的有33人，乙组成绩在80分以上(含80分)的有26人，从这一角度看，甲组成绩总体较好．
④从成绩统计表看，甲组成绩大于或等于90分的有20人，乙组成绩大于或等于90分的有24人，所以乙组成绩在高分段的人数多．同时，乙组满分比甲组多6人，从这一角度看，乙组成绩较好．
解：从不同的角度分析如下：
某鞋店试销一款新女鞋，销售情况见下表：鞋号 3435363738394041数量/双 2 5 916 9 5 3 2如果你是鞋店经理，那么下列统计量中对你来说最重要的是(　　)A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差
解析：鞋店经理最关心的是哪种鞋号的鞋销量最大，即数据的众数．故选B．
甲、乙两机床同时加工直径为100 mm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，数据为：甲：99　100　98　100　100　103乙：99　100　102　99　100　100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．
用样本估计总体注意要点：
根据实际情况制定标准；决策好坏需根据标准判断．
教材第169页，练习第1题．
敬请各位老师提出宝贵意见！