初中数学华师大版七年级下册1 生活中的轴对称课时作业
展开第五章 生活中的轴对称
一、选择题
- 下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
- 甲、乙两名同学下棋，甲执圆子，乙执方子，如图，棋盘中心方子的位置用 表示，右下角方子的位置用 表示，甲将第 枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，甲放子的位置是
A． B． C． D．
- 已知等腰三角形的一个外角等于 ，则它的顶角是
A． B． C． 或 D．不能确定
- 将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是
A． B． C． D．
- 如图， 中，，，以点 为圆心，任意长为半径作弧，分别交 ， 于 和 ，再分别以点 ， 为圆心，大于二分之一 为半径作弧，两弧交于点 ，连接 并延长交 于点 ， 于 ，，则 的面积为
A． B． C． D．
- 如图，，，过点 作 的垂线交 的延长线于点 ．若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，在 中，，，， 的垂直平分线交 于点 ，连接 ，则 的周长是
A． B． C． D．
- 如图， 中， 的垂直平分线 交 边于点 ， 的垂直平分线 交 边于点 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 如图，在 的正方形网格中，格点 ， 的位置如图，在其它格点中确定一点 ，使 是轴对称图形，点 的位置有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 如图，在已知的 中，按以下步骤作图：①分别以 ， 为圆心，以大于 的长为半径作弧，两弧相交于两点 ，；②作直线 交 于点 ，连接 ．若 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
二、填空题
- 若等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长为 ．
- 如图，在 中，，，， 分别在 ，， 上的点，且 ，，，则 的度数是 度．（用含 的代数式表示）
- 如图，长方形纸条 中，，，．将长方形纸条沿直线 折叠，点 落在 处，点 落在 处， 交 于点 ．若 ，则 （用含 的式子表示）．
- 如图，在 中， 是 上一点，将 沿直线 翻折，使 点落在 边所在的直线上的 处，如果 ，则 等于 度．
- 如图， 中，，，， 分别平分 ，，点 到 的距离是 ，则 的面积是 ．
- 如图， 中，，，在直线 或直线 上取一点 ，使 是等腰三角形，则符合条件的点 一共有 个．
三、解答题
- 如图是 的正方形网格，点 ，， 在格点上，在图中确定格点 ，并画出以 ，，， 为顶点的四边形，使其为轴对称图形（三个图形各不相同）．
- 如图，在 中，，．
(1) 用尺规作图作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 ．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；
(2) 连接 ，求证： 平分 ．
- 如图， 中，， 是 边的中点， 于 ， 于 ．求证：．
- 如图，已知等腰 中，腰 ， 是腰 的垂直平分线，垂足为点 ， 与 相交于点 ， 的周长为 ．求 的长．
- 已知：如图，，，垂足分别为点 ，；又 ， 相交于点 ，且 平分 ．
求证：．
- 如图，在等边 中， 交 于点 ，交 于点 ，延长 至点 ， 于点 ，且 ．
(1) 求证：；
(2) 求证：．
- 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD、AC．
（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；
（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，仍然有DE⊥EC，DE=CE，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由；
（3）如图3，若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形，其他条件不变：
①试猜想BD与AC的数量关系，并说明理由；
②你能求出BD与AC所成的角的度数吗？如果能，请直接写出该角的度数；如果不能，请说明理由
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