第6章 数据与统计图表 浙教版数学七年级下册章节复习训练(含解析)

第6章 数据与统计图表

一、单选题

1．在数字69669966699966669999中，数字“6”出现的频数、频率分别是（   ）

A．10，10 B．0.5，10 C．10，0.5 D．0.5，0.5

2．如图是某组15名学生数学测试成绩统计图，则成绩高于或等于60分的人数是（　　）

A．4人 B．8人 C．10人 D．12人

3．为了了解某校七年级600名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，样本是指（    ）

A．600 B．被抽取的50名学生

C．600名学生的体重 D．被抽取的50名学生的体重

4．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（    ）.

A．0.04 B．0.5 C．0.45 D．0.4

5．学校测量了全校1200名女生的身高，并进行了分组.已知身高在1.60~1.65（单位:）这一组的频率为0.25，则该组一共有女生（    ）

A．150名 B．300名 C．600名 D．900名

6．下列调查中，最合适采用抽样调查的是（ ）

A．乘坐高铁对旅客的行李的检查

B．了解抚顺市民对春节晚会节目的满意程度

C．调查九年一班全体同学的身高情况

D．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查

7．五一期间，某地相关部门对观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图(尚不完整)，下列结论错误的是（    ）

A．本次抽样调查的样本容量是5000

B．扇形统计图中的m为10%

C．若五一期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的大约有20万人

D．样本中选择公共交通出行的有2400人

8．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图：

根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（    ）

A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大

C．甲、乙两户一样大 D．无法确定

9．下列调查中，最适合全面调查（普查）的是（   ）

A．对某班全体同学出生日期的调查 B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查

C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查 D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测

10．在下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　）

A．了解全市中学生的视力情况 B．检测一批电灯泡的使用寿命

C．了解九（1）班学生的身高情况 D．调查《焦点访谈》栏目的收视率

11．在一次调查中，出现种情况的频率为0.3，其余情况出现的频数之和为70，则这次调查的总数为（    ）

A．140 B．100 C．90 D．70

12．为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台做连续运转实验，在这个问题中，下列说法错误的是（    ）

A．1000台新型电风扇的寿命是总体 B．抽取的10台电扇的使用寿命是样本

C．每台电扇的寿命是个体 D．抽取的10台电扇是样本容量

二、填空题

13．为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．

14．在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是____度.

15．为了解某市50 000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体八年级学生中抽取3 000名测量身高，在本次调查中，样本容量是____．

16．某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在这个范围的频率为__________．

17．为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是_______，样本容量是______.

18．某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 _____名．

三、解答题

19．2019年4月23日是第24个世界读书日. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”. 厦门市某中学响应号召，创造有利条件，鼓励学生利用课余时间广泛阅读. 学校文学社想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（小时）进行分组整理，并绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图. 根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的学生人数是　 　人；

（2）扇形统计图中“”组对应的圆心角度数为　 　，并将频数分布直方图补充完整；

（3）若该校有1200名学生，请估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？

20．某校学生会为了解同学们每天看课外书的时间，随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表：

调查结果统计表：

请根据以上图表，解答下列问题：

（1）这次被调查的同学共有______人；统计表中______；______．

（2）求扇形统计图中扇形的圆心角的度数；

（3）若该校共有学生1600人，请估计该校每天看课外书的时间在2小时以上的学生数．

21．为了响应株洲市政府“低碳出行、绿色出行”的号召，某中学数学兴趣小组在全校2000名学生中就上学方式随机抽取了400名学生进行抽样调查，经统计整理绘制出图a、图b两幅不完整的统计图：

A：步行； B：骑自行车；  C：乘公共交通工具；  D：乘私家车；  E：其他．

请根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）图a中“B”所在扇形的圆心角为 ；

（2）请在图b中把条形统计图补充完整；

（3）请根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数．

22．2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．

请根据图1、图2解答下列问题：

（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；

（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．

参考答案：

1．C

【分析】根据频数的概念：频数是表示一组数据中符合条件的对象出现的次数，再根据频率公式计算即可求解．

【详解】∵69669966699966669999，数字“6”出现了10次，

∴数字“6”出现的频数为10．

频率=．

故选C．

【点睛】本题考查了频数与频率，是基础题型，注意细心的查找数字6出现的次数，避免出错．

2．D

【分析】根据条形统计图数据计算即可．

【详解】解：根据条形统计图可知，

成绩高于或等于60分的人数为8+4=12（人），

故选D．

【点睛】本题考查的是条形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

3．D

【分析】总体是指考查对象的全体，个体是总体中的每一个考查对象，样本是指总体中所抽取的一部分个体，样本容量是样本中个体的数量，据此概念解答．

【详解】解：样本是指被抽取的50名学生的体重

故选：D．

【点睛】本题考查总体、个体、样本、样本容量，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．

4．D

【详解】试题解析：根据题意，发现数据中在64.5−66.5之间的有8个数据，

故64.5−66.5这一小组的频率

故选D.

5．B

【分析】根据频数=总数×频率，直接代值计算即可．

【详解】根据题意，得该组共有女生为：1200×0.25=300(人).故选B.

【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的求解方法.

6．B

【详解】试题解析：A、乘坐高铁对旅客的行李的检查，是事关重大的调查，适合普查，故A错误；

B、了解抚顺市民对春节晚会节目的满意程度，调查范围广，适合抽样调查，故B正确；

C、调查九年一班全体同学的身高情况，调查范围小，适合普查，故C错误；

D、对新研发的新型战斗机的零部件进行检查，是事关重大的调查，适合普查，故D错误；

故选B．

考点：全面调查与抽样调查．

7．D

【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．

【详解】解：A、本次抽样调查的样本容量是，正确，不符合题意；

B、 故扇形图中的m为10%，正确，不符合题意；

C、若“五一”期间观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有50×40%=20万人，正确，不符合题意；

D、样本中选择公共交通出行的有5000×50%=2500人，错误，符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体是解题的关键，另外注意学会分析图表．

8．B

【分析】根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可．

【详解】甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，

乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%．

故选B．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．注意此题比较的仅仅是百分比的大小．

9．A

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】A．对某班全体同学出生日期的调查工作量比较小，适合普查；

B．对重庆市七年级学生使用手机情况的调查工作量比较大，适合抽样调查；

C．对嘉陵江重庆段水质情况的调查工作量比较大，适合抽样调查；

D．对一批牛奶中某种添加剂的含量检测具有破坏性，适合抽样调查；

故选A．

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

10．C

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

【详解】解：A．了解全市中学生的视力情况，适合采用抽样调查，选项不符合题意；

B．检测一批电灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，选项不符合题意；

C．了解九（1）班学生的身高情况，适合采用全面调查，选项符合题意；

D．调查《焦点访谈》栏目的收视率，适合采用抽样调查，选项不符合题意；

故选：C．

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

11．B

【分析】先求出其余情况出现的频率，然后根据求解．

【详解】解：其余情况出现的频率＝1−0.3＝0.7，

则这次调查的总数为：70÷0.7＝100．

故选：B．

【点睛】本题考查了频数和频率，掌握频率的计算公式是解答本题的关键．

12．D

【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．

【详解】解：A、1000台新型电风扇的寿命是总体，正确，故选项A不合题意；

B、抽取的10台电扇的使用寿命是样本，正确，故选项B不合题意；

C、每台电扇的寿命是个体，正确，故选项C不符合题意；

D、此次抽样调查的样本容量是，故选项D错误，故选项D合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．

13．1200

【详解】试题分析：先打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有30条鱼做上标记，即可得出答案．

解：∵打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，

∴有标记的鱼占×100%=2.5%，

∵共有30条鱼做上标记，

∴鱼塘中估计有30÷2.5%=1200（条）．

故答案为1200．

考点：用样本估计总体．

14．108

【分析】利用该部分占总体的30%即，圆心角是360度的30%，即可求出答案．

【详解】这个扇形的圆心角是30%×360°=108°，

故答案为108.

【点睛】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．

15．3000

【分析】根据样本容量是样本中包含的个体的数目，可得答案．

【详解】解：本次调查的样本是被随机抽取的3000名学生的身高，所以样本容量是3000．

故答案为：3000．

【点睛】此题主要考查了样本容量，关键是掌握样本容量只是个数字，没有单位．

16．0.35

【详解】【分析】先求出视力在4.9≤x<5.5这个范围内的频数，然后根据“频率=频数÷总数”进行计算即可得答案.

【详解】视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频数为：60+10=70，

则视力在4.9≤x＜5.5这个范围的频率为：=0.35，

故答案为0.35．

【点睛】本题考查了频率，熟练掌握频率的定义是解题的关键.

17．     从中抽取的500名学生的肺活量，     500

【详解】详解：统计中总体是指被考查对象的全体，个体是每一个考查对象，样本是从总体中抽出的一部分个体，样本容量则是所抽取样本的数量，因此样本是被抽中的500名学生的肺 活量，样本容量是500.

故答案为(1). 从中抽取的500名学生的肺活量，    (2). 500.

点睛：解答本题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.

18．900

【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可．

【详解】解：该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生有：（名）．

故答案是：900．

【点睛】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，要理解：频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．

19．（1）50；（2）108°，图详见解析；（3）全校有288名学生每周的课外阅读时间不少于6小时

【分析】（1）根据B部分的频数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；

（2）根据（1）中的结果和频数分布直方图中的数据可以求得A部分和C部分的频数，从而可以解答本题；

（3）根据直方图中的数据可以求得全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时．

【详解】（1）本次抽查的学生有：18÷36%=50（人），

故答案为50；

（2）A部分的频数是50×10%=5，

扇形统计图中“C”组对应的圆心角度数为： ，

故答案为108°，

C部分的人数为： ，

补全的频数分布直方图如右图所示；

（3） （名），

答：全校有288名学生每周的课外阅读时间不少于6小时．

【点睛】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

20．（1）200，80，32；（2）；（3）320人

【分析】（1）用B组的人数除以它的占比得到总人数，用总人数乘以D组的占比得到b的值，用总人数减去其他组的人数得到a的值；

（2）用乘以C组人数的占比得到圆心角度数；

（3）用全校总人数乘以D组和E组的占比和得出结果．

【详解】解：（1）（人），

，

故答案是：200，80，32；

（2）；

（3）（人）．

【点睛】本题考查统计，解题的关键是掌握频数分布图，扇形统计图的特点，用样本估计总体的方法．

21．（1）90°（2）补图见解析；（3）500人.

【详解】试题分析：（1）先求出“B”所在扇形的百分比，再乘360°就是“B”所在扇形的圆心角；

（2）先求出C的学生数，再绘图；

（3）用全校人数乘骑自行车上学的学生人数的百分比即可．

试题解析：（1）图a中“B”所在扇形的百分比为：1﹣45%﹣10%﹣5%﹣15%=25%，

图a中“B”所在扇形的圆心角为：25%×360°=90°．

故答案为90°；

（2）C的学生数为：400×45%=180（人）

；

（3）根据样本数据估计全校骑自行车上学的学生人数为：2000×25%=500（人）．

考点：1.条形统计图2.用样本估计总体3.扇形统计图．

22．（1）图见解析；（2）0.221万元.

【详解】试题分析：（1）将销售总额减去2012、2014、2015年的销售总额，即可求得2013年的销售额，补全条形统计图即可；（2）将2015年的销售总额乘以甲品牌剃须刀所占百分比即可．

试题解析：解：（1）2013年父亲节当天剃须刀的销售额为5.8﹣1.7﹣1.2﹣1.3=1.6（万元），

补全条形图如图：

（2）1.3×17%=0.221（万元）．

答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．

考点：条形统计图;折线统计图.