（期末押题卷）期末质量检测拓展卷-2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版）

（期末押题卷）期末质量检测拓展卷 2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版） 一．选择题（共7小题） 1．如果78的分子乘3后，要使分数的大小不变，分母应（　　） A．加上8 B．加上16 C．加上24 D．乘2 2．下面句子说法正确的是（　　） A．最小的质数1 B．含有未知数的式子叫方程 C．把24分解质因数是24＝2×3×4 D．几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数。 3．分母是7的最大真分数和最小假分数的和是（　　） A．137 B．67 C．77 D．117 4．三个连续奇数的和是39，这三个数可能是（　　） A．11，13，15 B．12，13，14 C．9，13，17 5．下面既是奇数又是合数的数是（　　） A．19 B．81 C．23 6．54＞1.□，□里最大能填几？（只填一位数）（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．下面的说法中，有（　　）句是正确的。 ①一个数至少有两个因数。 ②在1，2，3，4，5，……，除了质数以外都是合数。 ③长方体和正方体都有12条棱。 ④分数的分母越大，它的分数单位就越小。 A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（共10小题） 8．学校食堂买来x千克香蕉，买的苹果比香蕉的3倍少2千克，买苹果 　 　千克。 9．1+3＝4；1+3+5＝9；1+3+5+7＝16；1+3+5+7+9＝25 观察以上算式，根据你发现的规律写出下列算式的得数： （1）1+3+5+7+9+11＝　 　 （2）1+3+5+7+9+……+15＝　 　 10．下面是唐朝李峤的《风》，三声的字占总字数的 　 　；四声的字占总字数的 　 　。（结果均填最简分数）是把 　 　看作单位“1”。 11．32的因数有 　 　，其中质数有 　 　，合数有 　 　。 12．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得 　 　本，一共购买了 　 　本。 13．在下面的横线里填“奇数”或“偶数”。 （1）若A是偶数，则 A+15是 　 　。 （2）若B是奇数，则B×6是 　 　。 14．把24个排球平均分给8个队员，每个队员分到 　 　个排球；若每个队员分到4个排球，则可能分给 　 　个队员。 15．30以内7的倍数有 　 　，其中奇数有 　 　个，偶数有 　 　个。 16．①x+23，②5﹣y＝5，③0.12a＝24，④x﹣2.5＜11，⑤12×3＝36；在这6个式子中，　 　是等式； 　 　是方程。（填序号） 17．如果A＝2×3×5，B＝2×2×2×5，那么A与B的最大公因数是 　 　，A与B的最小公倍数是 　 　。 三．判断题（共9小题） 18．两个数的公因数一定比这两个数都小。 　 　（判断对错） 19．如果甲＝2×3×a，乙＝2×5×a，那么它们的最大公因数是2a。 　 　（判断对错） 20．58减去14与13的和，差是多少？列式为58-14-13。 　 　（判断对错） 21．如果用a表示正方形的边长，那么正方形的面积是2a。 　 　（判断对错） 22．如果a和b都是7的倍数，那么a与b的和也一定是7的倍数。 　 　（判断对错） 23．两个数的最大公因数是4，最小公倍数是12，这两个数可能是8和12。 　 　（判断对错） 24．真分数都小于1，假分数都大于1，真分数一定小于假分数。 　 　（判断对错） 25．用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，圆的面积最大。 　 　（判断对错） 26．有一根彩带，用去全长的13，还剩13米。用去的和剩下的一样长。 　 　（判断对错） 四．计算题（共4小题） 27．直接写出得数。 28．先通分，再比较每组中两个分数的大小。 56和78 45和1325 715和59 38和25 29．把下面的假分数化成整数或带分数，把带分数化成假分数。 30．计算下列各题。 221+1121-421 1415-(1115-215) 215+49+1315+59 五．操作题（共2小题） 31．小勇在方格纸中绘制图案，他只完成了整幅作品的14，他的思路是：整幅作品是由4个这样的图案组成的，且没有重叠。 （1）在方格纸上用直尺和圆规按小勇的思路将整幅作品补充完整。 （2）计算整幅作品涂色部分的面积。 用圆规画一个直径为3cm的圆，并用字母O、r、d标出它的圆心、半径和直径。 六．应用题（共9小题） 33．某建筑队要在一个直径为50m的圆形草坪周围用大理石铺一条宽为4m的环形路，一共需要用大理石多少平方米？ 34.五（1）班25的同学参加了舞蹈小组，615的同学参加足球小组。参加那个小的人数多？ 汇丰广场中心有一个直径20m的喷泉池，如果在喷泉池的四周修条2m宽的小路。小路的面积是多少平方米？ 为了有效保护树木提高树木的存活率，园林工人为每棵树的根部涂上1米高的白色药剂。已知一棵树的树干直径是40厘米，涂药剂的部分是多少平方米？ 37．6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是：1+2+3＝6。像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。小明说：28也是完全数。他说得对吗？请写出你的验证过程。 38．由于新冠肺炎，今年我们过了一个漫长的寒假。学校老师为了同学们开学做积极准备工作。购买了90瓶84消毒液、60瓶酒精，为达到每位同学一个口罩，同时购买了300包口罩。一瓶84消毒液a千克，一瓶酒精b千克，一包口罩c个。 （1）84消毒液和酒精一共购买了多少千克？ （2）购买的84消毒液比酒精多多少千克？ （3）当c＝20时，这个学校一共有多少人？ 39．筐里有30个苹果，将它们全部取出来，分成若干堆（堆数大于1，而小于30），使每堆中苹果的个数相等，有几种分法？ 40．如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少？（π取3.14，结果保留两位小数） 41．一根蜡烛长x毫米，每分钟燃7毫米，燃了a分钟后，剩下的蜡烛长多少？（ 用字母表达式表示）若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟，这根蜡烛还剩多少厘米？  （期末押题卷）期末质量检测拓展卷 2022-2023学年五年级下册数学高频易错题（苏教版） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【答案】B 【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而可以正确进行作答。 【解答】解：78的分子乘3后变成了：7×13＝21， 要使分数大小不变，分母应扩大相同的倍数，即分母应乘3，变为8×3＝24，所以分母应加上24﹣8＝16。 故选：B。 【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。 2．【答案】D 【分析】A.一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数； B.含有未知数的等式叫做方程； C.分解质因数是把一个数写成几个质因数相乘的形式； D.根据奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，据此解答即可。 【解答】解：A.1只有一个因数，所以不是质数，最小的质数是2，选项说法错误； B.含有未知数的等式叫做方程，选项说法错误； C.把24分解质因数是24＝2×2×2×3；选项说法错误； D.因为奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数，所以几个乘数中，只要有一个数是偶数，积一定是偶数，选项说法正确。 故选：D。 【点评】此题需要学生熟练掌握质数，方程，偶数的概念以及分解质因数的方法。 3．【答案】A 【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子等于或大于分母的分数是假分数，分母是7，那么最大的真分数就是67，最小假分数是77，把它们相加求出和即可。 【解答】解：分母是7的最大的真分数就是67，最小假分数是77， 67+77=137 所以：分母是7的最大真分数和最小假分数的和是137。 故选：A。 【点评】解决本题先理解真分数和假分数的含义，找出最大的真分数和最小的假分数，再根据分数加法的计算方法求解。 4．【答案】A 【分析】根据奇数和偶数的性质即可解答。 【解答】解：39÷3＝13 13﹣2＝11 13+2＝15 故选：A。 【点评】此题考查了奇数和偶数的性质。 5．【答案】B 【分析】自然数中，不能被2整除的数叫奇数，除了1和它本身外还有别的因数的数叫合数，据此可知，在19、81、23这4个数中，只有81既是奇数又是合数。 【解答】解：在19、81、23这4个数中，只有81既是奇数又是合数。 故选：B。 【点评】本题考查了学生对于奇数与合数意义的理解，结合题意分析解答即可。 6．【答案】B 【分析】先把分数化成小数，然后再根据小数大小比较的方法，把选项中的数据代入□进行比较大小即可。 【解答】解：54=1.25 54＞1.□，□只填一位数，可以填1、2；1.25＞1.1＞1.2，所以□最大能填2。 故选：B。 【点评】本题主要考查了分数、小数大小比较的方法，分数的大小比较，可以以把分数化成小数，然后再进行比较即可。 7．【答案】B 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，1的因数只有1； 1既不是质数，也不是合数； 根据长方体和正方体的特征解答即可； 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位； 分数大小的比较：分子相同时，分母越大，分数值反而越小，据此解答。 【解答】解：根据分析可知，③④是正确的，所以有2句是正确的。 故选：B。 【点评】本题考查了因数、质数、合数、分数以及长方体和正方体的特征，要熟练掌握。 二．填空题（共10小题） 8．【答案】（3x﹣2）。 【分析】食堂买来x千克香蕉，买的苹果比香蕉的3倍少2千克，先用x乘3求出香蕉的3倍是多少，然后再减去2千克即可求解。 【解答】解：学校食堂买来x千克香蕉，买的苹果比香蕉的3倍少2千克，买苹果（3x﹣2）千克。 故答案为：（3x﹣2）。 【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。 9．【答案】（1）36；（2）64。 【分析】观察式子的规律都是从1开始的奇数的和，结果都等于奇数的个数的平方。据此解答。 【解答】解：（1）1+3+5+7+9+11 ＝6² ＝36 1+3+5+7+9+……+15 ＝[（1+15）÷2]² ＝8² ＝64 故答案为：36；64。 【点评】本题主要考查数与形结合的规律，找到规律是解题的关键。 10．【答案】110；25；总字数。 【分析】如图，一共有20个字，把总字数看作单位“1”，其中三声的字有解，尺，共2个，根据分数与除法的关系，用2除以20，即可计算出三声的字占总字数的几分之几。 同理，四声的字有落、叶、二、月、过、浪、入、万，共8个，根据分数与除法的关系，用8除以20，即可计算出四声的字占总字数的几分之几。 【解答】解：2÷20=110 8÷20=25 三声的字占总字数的110；四声的字占总字数的25。是把总字数看作单位“1”。 故答案为：110；25；总字数。 【点评】本题解题的关键是根据分数与除法的关系列式计算，熟练掌握分数化简的方法。 11．【答案】1、2、4、8、16、32；2；4、8、16、32。 【分析】根据求一个数因数的方法解答即可； 自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数； 除了1和它本身外还有别的因数的数为合数。 【解答】解：32的因数有1、2、4、8、16、32，其中质数有2，合数有4、8、16、32。 故答案为：1、2、4、8、16、32；2；4、8、16、32。 【点评】本题考查了求一个数因数的方法以及质数、合数的定义，要熟练掌握并运用。 12．【答案】5，37。 【分析】根据乘法口诀，五七三十五，35大于30小于40，用35加上2就是一共购买的本数，平均每个班分得5本。据此解答即可。 【解答】解：7×5＝35 35大于30小于40， 35+2＝37（本） 35÷7＝5（本） 答：平均每个班分得5本，一共购买了37本。 故答案为：5，37。 【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法及应用，表内乘法、表内除法、表内乘加的计算法则及应用。 13．【答案】（1）奇数，（2）偶数。 【分析】根据偶数与积数的性质，奇数+奇数＝偶数，奇数+偶数＝奇数，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，据此解答。 【解答】解：（1）若A是偶数，则 A+15是奇数。 （2）若B是奇数，则B×6是偶数。 故答案为：奇数，偶数。 【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数与奇数的意义及性质。 14．【答案】3；6。 【分析】把24个排球平均分给8个队员，求每个队员分到多少个排球，用24除以8即可； 若每个队员分到4个排球，求可能分给多少个队员，用24除以4即可。 【解答】解：24÷8＝3（个） 24÷4＝6（个） 答：把24个排球平均分给8个队员，每个队员分到3个排球；若每个队员分到4个排球，则可能分给6个队员。 故答案为：3；6。 【点评】解答本题的关键是理清题目中的数量关系。 15．【答案】7，14，21，28；2，2。 【分析】在自然数中，能被2整除的数为偶数，不能被2整除的数为奇数。首先写出30内的7的倍数后，再据此意义进行分析填空即可。 【解答】解：30以内7的倍数有：7，14，21，28， 则奇数有7，21，共2个，偶数有14，28，共2个。 故答案为：7，14，21，28；2，2。 【点评】明确奇数与偶数的意义是完成本题的关键。 16．【答案】②③⑤；②③。 【分析】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；据此进行分类即可。 【解答】解：①只含有未知数，不是等式，所以它既不是等式也不是方程； ②是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程； ③是既含有未知数，又是等式，所以它既是等式也是方程； ④是不等式，所以它既不是等式也不是方程； ⑤是用“＝”号连接的式子，但没有未知数，所以只是等式，不是方程； 所以②③⑤是等式；②③是方程． 故答案为：②③⑤；②③。 【点评】此题考查方程与等式的辨识：只要是用“＝”号连接的式子就都是等式；但方程是指含有未知数的等式；一定要区分开。 17．【答案】10，120。 【分析】先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：因为A＝2×3×5，B＝2×2×2×5，所以A与B的最大公因数是2×5＝10，A与B的最小公倍数是2×3×5×2×2＝120。 故答案为：10，120。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 三．判断题（共9小题） 18．【答案】× 【分析】根据公因数的意义，几个数公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。当两个数是倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数。可以通过举例证明。据此判断。 【解答】解：如4和12的最大公因数是4，4＝4。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 【点评】此题考查的目的是理解掌握公因数、最大公因数的意义及应用。 19．【答案】√ 【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。 【解答】解：因为甲＝2×3×a，乙＝2×5×a 所以它们的最大公因数是2a。 所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。 20．【答案】× 【分析】根据题意，先算14与13的和，再用58减去所得的和即可。 【解答】解：58-（14+13） =58-712 =124 答：差是124。 所以，原题做法错误。 故答案为：×。 【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。 21．【答案】× 【分析】因为正方形面积＝边长×边长。所以正方形的面积等于a乘a，a×a等于a的平方，据此判断即可解答。 【解答】解：a×a＝a2 答：正方形的面积是a2，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正方形面积公式和用字母表示数。 22．【答案】√ 【分析】已知a和b都是7的倍数，可设a＝7m，b＝7n，接着求出a+b，进而分析解答。 【解答】解：设a＝7m，b＝7n， 则a+b＝7m+7n＝7（m+n），说明a+b的和是7的倍数。 故a与b的和也一定是7的倍数的说法是正确的。 故答案为：√。 【点评】本题是一道关于倍数的题目，掌握倍数的意义是关键。 23．【答案】× 【分析】先把8和12分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。 【解答】解：8＝2×2×2 12＝2×2×3 所以8和12的最大公因数是2×2＝4，最小公倍数是2×2×2×3＝24。 所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。 24．【答案】× 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：真分数都小于1，假分数都大于或等于1，真分数一定小于假分数。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了真分数和假分数的含义。 25．【答案】√ 【分析】周长相等时，平面图形的越接近圆，面积越大。可以作为一个结论做判断题。 【解答】解：用同样的铁丝围成的长方形、正方形和圆形，长方形的面积＜正方形的面积＜圆的面积。所以圆的面积最大。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题主要考查圆、长方形、正方形周长和面积公式的应用。 26．【答案】× 【分析】把这根彩带的长看作单位“1”，用去了全长的13，求出还剩全长1-13=23，然后再和13进行比较即可。 【解答】解：还剩全长1-13=23 23＞13 所以剩下的长，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答本题的重点是把这根彩带的长看作单位“1”，求出剩下的彩带占全长的几分之几，再进行比较。 四．计算题（共4小题） 27．【答案】400；85；23；600；910；600；27；25。 【分析】根据整数乘除法、分数加减法的计算方法进行计算。 【解答】解： 【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。 28．【答案】56＜78；45＞1325；715＜59；38＜25。 【分析】把异分母分数化成大小和原来相等的同分母分数叫做通分，同分母分数大小比较，分子大的分数就大，由此解答。 【解答】解：56=2024 78=2124 2024＜2124 所以56＜78； 45=2025 2025＞1325 所以45＞1325； 715=2145 59=2545 2145＜2545 所以715＜59； 38=1540 25=1640 1540＜1640 所以38＜25。 【点评】此题考查的目的是使学生理解通分的意义，掌握通分的方法及分数大小比较的方法。 29．【答案】21115，4，354，687。 【分析】假分数化成整数或带分数，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数作分数部分的分子；带分数化成假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子。 【解答】解： 【点评】此题考查假分数与带分数的互化，属于基础知识，要掌握。 30．【答案】37；13；2。 【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； （3）根据加法交换律和结合律进行计算。 【解答】解：（1）221+1121-421 =1321-421 =37 （2）1415-(1115-215) =1415-915 =13 （3）215+49+1315+59 ＝（215+1315）+（49+59） ＝1+1 ＝2 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。 五．操作题（共2小题） 31．【答案】（1） （2）3.44平方厘米。 【分析】（1）根据题意，阴影部分是一个边长4厘米的正方形减去一个半径2厘米的圆的面积，据此画图即可； （2）涂色部分是一个边长4厘米的正方形减去一个半径2厘米的圆的面积，据此解答即可。 【解答】解：（1）作图如下： （2）4×4﹣3.14×22 ＝16﹣12.56 ＝3.44（平方厘米） 答：涂色部分的面积是3.44平方厘米。 【点评】本题考查了圆的画法以及面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。 32．【答案】 【分析】由题意知，要画一个直径是3厘米的圆，首先确定圆的半径为3÷2＝1.5厘米，再依据画圆的方法画一个圆，并用字母标出它的圆心O、半径r和直径d即可。 【解答】解：半径为：3÷2＝1.5（厘米），如图所示： 【点评】解答此题要明确半径是1.5厘米，即画圆时圆规两脚叉开的距离为1.5厘米。 六．应用题（共9小题） 33．【答案】678.24平方米。 【分析】由题意可知：小路是环形，根据环形面积＝外圆面积﹣内圆面积，把数据代入公式进行解答。 【解答】解：3.14×（50÷2+4）2﹣3.14×（50÷2）2 ＝3.14×292﹣3.14×252 ＝3.14×841﹣3.14×625 ＝3.14×216 ＝678.24（平方米） 答：共需要用大理石是678.24平方米。 【点评】此题是环形面积的实际应用，关键是理解内圆半径加上环宽等于外圆半径，根据环形面积公式解答即可。 34．【答案】一样多。 【分析】直接比较25和615的大小，参加哪个小组的分率大，则参加那个小的人数多。 【解答】解：25=615 答：由于两个小组的人数占全班人数的分率相等，所以两个小组的人数一样多。 【点评】本题解题的关键是掌握通分的方法和分数大小比较的方法。 35．【答案】138.16平方米。 【分析】利用圆环面积公式：S＝π（R2﹣r2）计算即可。 【解答】解：20÷2＝10（米） 10+2＝12（米） 3.14×（122﹣102） ＝3.14×44 ＝138.16（平方米） 答：小路的面积是138.16平方米。 【点评】本题主要考查圆环面积公式的应用。 36．【答案】1.256平方米。 【分析】根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。 【解答】解：40厘米＝0.4米 3.14×0.4×1＝1.256（平方米） 答：涂药剂的部分是1.256平方米。 【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 37．【答案】见试题解答内容 【分析】由题目可知，如果一个自然数等于它的全部因数（不包括本身）的和，这样的数叫“完美数“。依照“完美数”的概念，可先列举出28的所有因数，并通过求和的方法来验证。 【解答】解：他说得对。因为28的因数有：1、2、4、7、14、28，这几个因数的关系是：1+2+4+7+14＝28。所以28是完美数。 【点评】通过题目举例，能够初步理解“完美数”的含义，运用因数的知识进行解答，其中的易错点在于相加的因数不包括这个数本身。 38．【答案】（1）（90a+60b）千克；（2）（90a﹣60b）千克；（3）6000人。 【分析】（1）84消毒液买了a×90千克，酒精买了60×b千克，相加即可求出一共购买了多少千克； （2）a×90减去60×b即可求出购买的84消毒液比酒精多多少千克； （3）购买了300包口罩，当c＝20时，代入数字即可求出这个学校一共有多少人。 【解答】解：（1）a×90+60×b＝（90a+60b）千克 答：一共购买了（90a+60b）千克。 （2）a×90﹣60×b＝（90a﹣60b）千克 答：84消毒液比酒精多（90a﹣60b）千克。 （3）当c＝20时， 300×c＝300×20＝6000 答：这个学校一共有6000人。 【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答。 39．【答案】有6种分法。 【分析】30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，一共有6个。据此求出有几种装法。 【解答】解：30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以每堆2个苹果，分15堆； 每堆3个苹果，分10堆； 每堆5个苹果，分6堆； 每堆6个苹果，分5堆； 每堆10个苹果，分3堆； 每堆15个苹果，分2堆。 答：有6种分法。 【点评】解答此题的关键是把30分成两个因数的乘积的形式，注意题干要求堆数大于1，而小于30。 40．【答案】2.04厘米。 【分析】如图，连接BG、CG，得到三角形GBC是等边三角形，进而求出弧BG、弧CG的长度；又因为弧CE和弧BF是直径为2厘米的圆周长的14，进而可求出弧CE和弧BF的长度；用弧BF的长度减弧BG的长度，求出弧FG的长度，同理求出弧EG的长度；最后用弧EG的长度+弧GF的长度+EF的长度即可解题。 【解答】解：如图： 三角形BCG是等边三角形，∠GBC＝∠GCB＝60°， 弧CG＝3.14×2×60360 ＝6.28×16 ≈1.05（厘米） 所以弧BG＝1.05厘米； 又因为弧BF＝3.14×2×14 ＝6.28×14 ＝1.57（厘米） 所以弧CE＝1.57厘米； 弧GF＝1.57﹣1.05＝0.52（厘米） 弧EG＝0.52厘米， EF＝2÷2＝1（厘米） 所以阴影部分的周长为： 1+0.52+0.52 ＝1.52+0.52 ＝2.04（厘米） 答：阴影部分的周长是2.04厘米。 【点评】解答本题的关键是弄清阴影部分的组成，掌握各自的求法。 41．【答案】（x﹣7a）毫米，6厘米。 【分析】用每分钟燃的毫米数乘燃的时间，得出燃了a分钟，燃的长度，再用总长度减燃的长度，即可得剩下的蜡烛长多少。把这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟代入，即可得这根蜡烛还剩多少厘米。 【解答】解：x﹣7×a＝（x﹣7a）毫米 答：剩下的蜡烛长（x﹣7a）毫米。 若这根蜡烛长200毫米，燃了20分钟时 200﹣7×20 ＝200﹣140 ＝60（毫米） 60毫米＝6厘米 答：这根蜡烛还剩6厘米。 【点评】本题主要考查了用字母表示数，关键是弄清数量关系。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/6/13 20:38:48；用户：黄政韵；邮箱：hfnxxx39@qq.com；学号：47467552800÷2＝17×5＝69÷3＝300×2＝10×91＝30×20＝57-37= 15+15= 4115 369 834 957 800÷2＝40017×5＝8569÷3＝23300×2＝60010×91＝91030×20＝60057-37=27 15+15=25 4115=21115 369=4834=354 957=687