初中数学华师大版七年级下册第10章 轴对称、平移与旋转10.1 轴对称1 生活中的轴对称测试题

10.1.1生活中的轴对称

一、选择题（共7小题）

1．下列不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条

3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

4．新年伊始，虎年来临，大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物．以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．如图△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是（　　）

A．AB B．DF C．DE D．EF

6．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（　　）

A．2条 B．4条 C．6条 D．8条

7．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

二、填空题（共8小题）

8．如图所示的图形中，是轴对称图形的有　   　，其中只有1条对称轴的是　   　，有2条对称轴的是　   　，有3条对称轴的是　   　．（填序号）

9．下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是　   　（填序号）

10．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是　   　．

11．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，∠C′＝80°，∠A＝50°，AB＝a，B′C′＝b，则∠C＝　   　，∠B′＝　   　，BC＝　   　，A′B′＝　   　．

12．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为　   　度．

13．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1cm，CD＝2.3cm．则四边形ABCD的周长为　   　．

三、解答题（共2小题）

14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B＝50°，∠C＝30°．

（1）填空：∠BAD＝　   　度；

（2）求∠CAE的度数．

15．你知道图中的图案是什么标志吗？有轴对称图形吗？若有轴对称图形，把它所有的对称轴画出来．

10.1.1生活中的轴对称

参考答案与试题解析

一、选择题（共7小题）

1．下列不是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：选项A、C、D能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

选项B不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

故选：B．

2．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（　　）

A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条

【解答】解：五角星的对称轴共有5条，

故选：C．

3．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

【解答】解：选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，

选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，

故选：A．

4．新年伊始，虎年来临，大家都开始用上了虎的图腾与吉祥物．以下小老虎的表情设计没有利用轴对称的是（　　）

A． B． 

C． D．

【解答】解：根据对称轴两旁的部分能完全重合可知，B、C、D都利用了轴对称，A没有利用轴对称，

故选：A．

5．如图△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，那么线段AC的对应线段是（　　）

A．AB B．DF C．DE D．EF

【解答】解：∵△ABC与△DEF关于直线MN成轴对称，

∴AC＝DF，

故选：B．

6．如图是以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，则此图形的对称轴有（　　）

A．2条 B．4条 C．6条 D．8条

【解答】解：如图，

因为以正方形的边长为直径，在正方形内画半圆得到的图形，

所以此图形的对称轴有4条．

故选：B．

7．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是轴对称图形，并且只有一条对称轴，这个位置是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

【解答】解：A．是轴对称图形，但有两条对称轴，故本选项不合题意；

B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；

C．是轴对称图形，并且只有一条对称轴，故本选项符合题意；

D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：C．

二、填空题（共8小题）

8．如图所示的图形中，是轴对称图形的有　①②③　，其中只有1条对称轴的是　②　，有2条对称轴的是　③　，有3条对称轴的是　①　．（填序号）

【解答】解：是轴对称图形的有：①②③；

只有1条对称轴的是②，有2条对称轴的是③，有3条对称轴的①；

故答案为：①②③、②、③、①．

9．下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是　①②③④　（填序号）

【解答】解：根据轴对称图形的概念，可得出①②③④均为轴对称图形．

故答案为：①②③④．

10．如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD的度数是　130°　．

【解答】解：∵一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，

∴∠D＝40°，

∴∠BCD＝360°﹣150°﹣40°﹣40°＝130°．

故答案为：130°

11．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，∠C′＝80°，∠A＝50°，AB＝a，B′C′＝b，则∠C＝　80°　，∠B′＝　50°　，BC＝　b　，A′B′＝　a　．

【解答】解：如图，∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，

∴∠C＝∠C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′．

又∵∠A+∠B+∠C＝180°，∠C′＝80°，∠A＝50°，

∴∠C＝∠C′＝80°，∠B＝∠B′＝50°．

∵△ABC和△A′B′C′关于直线m对称，

∴AB＝A′B′，BC＝B′C′，

∵AB＝a，B′C′＝b，

∴A′B′＝a，BC＝b．

故答案是：80°；50°；b；a．

12．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝78°，∠C′＝48°，则∠B的度数为　54　度．

【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，

∵∠A＝78°，∠C′＝48°，

∴∠C＝48°，

∴∠B＝54°．

13．如图，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1 cm，CD＝2.3cm．则四边形ABCD的周长为　10.8 cm　．

【解答】解：∵四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴，AB＝3.1cm，CD＝2.3 cm，

∴AB＝BC＝3.1cm，CD＝AD＝2.3 cm，

则四边形ABCD的周长为：3.1+3.1+2.3+2.3＝10.8（cm）．

故答案为：10.8cm．

三、解答题（共2小题）

14．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折叠得到△AED，点E落在CD上，∠B＝50°，∠C＝30°．

（1）填空：∠BAD＝　40　度；

（2）求∠CAE的度数．

【解答】解：（1）∵AD是BC边上的高，∠B＝50°，

∴∠BAD＝180°﹣90°﹣50°＝40°．

故答案为：40；

（2）解法一：∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠AED＝∠B＝50°，

∵∠AED是△ACE的外角，

∴∠AED＝∠CAE+∠C，

∴∠CAE＝∠AED﹣∠C＝50°﹣30°＝20°．

解法二：

∵△AED是由△ABD折叠得到，

∴∠EAD＝∠BAD＝40°，

∴∠BAE＝80°，

∴∠CAE＝180°﹣∠B﹣∠C﹣∠BAE＝180°﹣50°﹣30°﹣80°＝20°．

15．你知道图中的图案是什么标志吗？有轴对称图形吗？若有轴对称图形，把它所有的对称轴画出来．

【解答】解：如图所示：

①限速标志是轴对称图形，有1条对称轴；

②禁止停放标志是轴对称图形，有4条对称轴；

③禁止驶入标志是轴对称图形，有2条对称轴；

④停车场标志不是轴对称图形．