江苏地区2023年名校小升初自主招生分班考数学试卷三【试卷+答案】

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2023年初一新生学情调研数学试题

（考试时间60分钟，总分100分）

学校：_____________   班级：_____________    姓名：_____________   电话：_____________

一、计算（每小题3分，共24分）

1．简便计算。

                      200.8×73－6.3×2008                    

99－97＋95－93＋91－89＋…＋7－5＋3－1                             

2．解方程。

二、填空题（每空2分，共28分）

3．如果（A，B均不为0），那么A，B成(        )比例，A∶B＝(        )

4．一个书架上有两层书。上层400本，下层300本，上层的(        )%等于下层的80%，从上层取(        )%放到下层后两层书的本书相同。

5．一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到处。圆柱形容器的容积是(        )升。

6．小刚给小王运蔬菜，第一次运了全部的，第二次运了60千克，这时，已运来的恰好是没运来的，还有(        )千克蔬菜没有运来。

7．已知[6，2]＝8，[8，3]＝10，[11，4]＝14，[62，51]＝22；若[ 22，x]＝25，则x＝(        )。

8．1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水，或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满(        )个大杯和(        )个小杯后，没有剩余。

9．把105根木材按6层堆积起来，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放(          )根。

10．用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地（长和宽取整米数），面积最大是(          )平方米。

11．如图，把一个直径6厘米的圆形硬纸片放在一张长方形的A4纸上任意移动（圆形纸片不能超出长方形纸的边线），那么这张长方形纸上圆形纸片不可能接触到的部分的面积是(        )平方厘米。

12．如下图，摆一个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒，摆3个六边形要16根小棒……照这样摆下去，摆5个六边形需要用(        )根小棒，摆n个六边形需要用(        )根小棒。

三、图形计算（每题4分，共8分）

13．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。

14．在图中，甲、乙都是正方形，边长分别为 10 厘米和 12 厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

四、解答题（共40分）

15．用一根绳子测井深，将绳4折，井外每折余8米，将绳6折，井外每折余2米，井深多少米？绳长多少米？（6分）

16．甲，乙两个车间原来人数比为7∶3，甲车间人数调出后，还剩42人，乙车间原来有多少人？（6分）

17．钟面上3时多少分时，分针与时针恰好重合？（6分）

18．现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？（7分）

19．学校篮球队要买50个篮球，张老师去了甲、乙、丙三家专卖店，单价都是75元，但促销方式各不相同。如果只在一家专卖店买，张老师选择哪家专卖店买最省钱？（7分）

20．已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离是多少？（8分）

试卷答案：

一、计算

1．；2008；；50；

2．x＝24；x＝；x＝51

二、填空

3．     正     2∶15

4．     60     12.5

5．72

6．500

7．9.5

8．     10     3

9．20

10．32

11．36－9π

6÷2＝3（厘米）

（3×3－×3×3π）×4

＝（9－π）×4

＝（36－9π）平方厘米

12．     26     5n＋1

三、图形计算

13．17.325平方厘米

3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×

＝3.14×32＋3.14×1.52－18

＝3.14×9＋3.14×2.25－18

＝28.26＋7.065－18

＝17.325（平方厘米）

14．113.04平方厘米

（10＋12）×10÷2＋3.14×122÷4﹣10×（10＋12）÷2

＝110＋113.04－110

＝113.04（平方厘米）

四、解答题

15．井深10米；绳长72米。

井深：（8×4－2×6）÷（6－4）

＝（32－12）÷2

＝20÷2

＝10（米）

绳长：10×4＋8×4

＝40＋32

＝72（米）

16．24人

解：设乙车间原来有x人。

答：乙车间原来有24人。

17．16.36分

360÷12×3＝90（度）

90÷（6－0.5）

＝90÷5.5

≈16.36（分）

答：16.36分时，分针与时针恰好重合。

18．30千克

解：设加入浓度为30%的盐水溶液x千克，根据题意列方程：

20×10%+30%x=（20+x）×22%

解得，x=30

19．乙专卖店

甲专卖店：10＋2＝12（个）

50÷12＝4（组）……2（个）

（50－4×2）×75

＝42×75

＝3150（元）

乙专卖店：75×50×80%

＝75×40

＝3000（元）

丙专卖店：50×75＝3750（元）

3750÷100＝37（个）……50（元）

3750－37×20

＝3750－740

＝3010（元）

3000＜3010＜3150

答：张老师选择乙专卖店买最省钱。

20．240千米

解：设BC的距离是x千米；

10分钟＝小时

（千米）

答：AB距离是240千米。