2023六年级数学下册第4单元比例2正比例和反比例练习课1_3课时导学案新人教版
展开练习课（1~3课时）
学习目标 | 1.通过练习，进一步理解正、反比例关系的意义，提高观察、分析、比较、抽象概括和判断推理的能力。 2.能正确地、熟练地判断两种相关联的量成不成比例关系，成什么比例关系。 | ||
学习重点 | 正、反比例关系的异同点及应用。 | ||
学前准备 | 教具准备：PPT课件 | ||
课时安排 | 1课时 | ||
教学环节 | 导案 | 达标检测 | |
知识点1： 由两个量的具体对应值，抽象出两个量之间的关系，用字母表示出来加以应用。 教材第51页第12题 | 一个手机组装车间要完成一批任务，每天组装手机的数量与需要的天数如下表。 （1）每天组装的数量用p表示，需要的天数用t表示。你能用式子表示出p、t和组装的手机总数之间的关系吗？ （2）p与t成什么比例关系？ （3）如果这批组装任务需要8天完成。每天组装多少部手机？ | 分析： （1）每天组装数量p就是工作效率，需要的天数t是工作时间，手机组装总数是工作总量。所以手机组装总数=pt。 （2）从左往右观察，当组装的手机总数一定，p越多，t就越短。 （3）工作总量÷工作时间=工作效率，可以先利用一组数据求工作总量。 答案：（1）手机组装总数=pt （2）p与t成反比例关系。 （3）500×24÷8=1500（部） | 1.要围一个长方形果树园，长与宽的长度如下表：（单位：米） （1）长用a表示，宽用b表示，你能用式子表示出a、b和果树园面积之间的关系吗？ （2）a与b成什么比例关系。 （3）如果果树园长为25米，宽应该是多少米？ 答案：（1）果树园面积=ab （2）a与b成反比例关系。 （3）20×3÷25=2.4（米） |
知识点2： 根据图象解决问题。教材第52页第14题。 | 下面的图象表示斑马和长颈鹿的奔跑情况。 （1）斑马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？长颈鹿呢？ （2）估计一下，两种动物18分钟各跑多少千米？ （3）从图象上看，斑马跑得快还是长颈鹿跑得快？ | 分析： （1）从图中观察，图象是一条直线，找出对应的路程除以对应的时间，通过计算可知，其速度一定，所以，两种动物的奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。 （2）可利用前面所求的速度，再与18分钟相乘，求出18分钟跑的路程。 （3）从图象上看，10分钟时，斑马跑了12千米，长颈鹿跑了8千米，可以判断斑马跑得快。 答案： （1）斑马和长颈鹿的奔跑路程与奔跑时间都成正比例关系。 （2）从图中可以判断出来，也可以通过计算得出。 斑马：12÷10×18=21.6（km） 长颈鹿：8÷10×18=14.4（km） （3）斑马跑得快。 | 2.下面是甲、乙两辆摩托车的行程图。 （1）甲、乙两车的行驶路程和时间是否成正比例关系？ （2）甲车半小时可以行驶多少千米？ （3）照这样的速度，乙车5小时可以行驶多少千米？ 答案：（1）是成正比例关系。 （2）30÷40×30=22.5（km） （3）5小时=300分钟60÷100×300=180（km） |
知识点3： 三个量之间的数量关系。教材P52第15题 | 有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。 （1）当z一定时，x与y成 比例关系。 （2）当x一定时，z与y成 比例关系。 （3）当y一定时，z与x成 比例关系。 | 分析：（1）xy=z，当z一定时，即x与y的乘积一定，所以x与y成反比例关系。 （2）由xy=z可得，zy=x，当x一定时，即z与y的比值一定，所以z与y成正比例关系。 （3）思考方式与（2）相同。当比值y一定时，z与x成正比例关系。 答案： （1）当z一定时，x与y成反比例关系。 （2）当x一定时，z与y成正比例关系。 （3）当y一定时，z与x成正比例关系。 | 3.有s、v、t三个相关联的量，并有vt=s。 （1）当s一定时，v与t成反比例关系。 （2）当v一定时，s和t成正比例关系。 （3）当t一定时，s和v成正比例关系。 |
布置作业 | 完成教材P52页第13、16题。 | 教学过程中老师的疑问： | |
课堂小结 | 说一说本节课的收获。 | 学生谈本节课的收获。 | |
教学反思 | 正、反比例关系是小学阶段学习的一种比较重要的数量关系。教学中，我利用学生的观察、分析能力，给学生提供一些形象具体的表格形式进行对比、分析，让学生能轻松地发现两个数量间的变化关系。教学中，不急于让学生背诵数量关系，而是把对意义的理解作为重点，使学生能根据数量关系判断两种量之间的正、反比例关系。 | ||
教师点评和总结： | |||
