新教材2023年高中物理第6章圆周运动3向心加速度课件新人教版必修第二册

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第六章　圆周运动3．向心加速度目标体系构建课前预习反馈 1．定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向_______，这个加速度叫作向心加速度。2．向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向_______，故向心加速度只改变速度的_______，不改变速度的_______。3．物体做匀速圆周运动时，向心加速度始终指向_______，方向在时刻_______，所以匀速圆周运动是_________曲线运动。知识点 1匀速圆周运动的加速度方向圆心　垂直　方向　大小　圆心　变化　变加速　1．向心加速度公式2．向心加速度的公式既适用于匀速圆周运动，也适用于非匀速圆周运动。知识点 2匀速圆周运动的加速度大小ω2r　『判一判』(1)匀速圆周运动是匀变速运动。 (　　)(2)做匀速圆周运动的物体的加速度一定不为0。 (　　)(3)匀速圆周运动的向心加速度的方向时刻指向圆心，大小不变。 (　　)(4)做匀速圆周运动的物体加速度始终不变。 (　　)×　√　√　×　×　×　『选一选』如图所示，质量为m的木块从半径为R的半球形碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果由于摩擦力的作用使木块的速率不变，那么 (　　)A．加速度为零B．加速度恒定C．加速度大小不变，方向时刻改变，但不一定指向圆心D．加速度大小不变，方向时刻指向圆心解析：由题意知，木块做匀速圆周运动，木块的加速度大小不变，方向时刻指向圆心，D正确，A、B、C错误。D　『想一想』汽车以一定的速度在草原上沿直线匀速行驶，突然发现正前方有一河沟，为了尽可能地避免掉进河沟，通常有急转弯或急刹车两种方式。假设汽车急转弯做匀速圆周运动，急刹车做匀减速直线运动，且转弯时的向心加速度大小等于刹车时的加速度，请问司机是紧急刹车好，还是马上急转弯好？答案：刹车好课内互动探究如图甲所示，地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，光滑桌面上一个小球在细线的牵引下绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。对向心加速度的理解情景导入探究 一(1)分析地球和小球的受力情况，说明地球和小球的加速度方向；(2)地球和小球加速度的作用是什么？(3)地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？提示：(1)地球只受到太阳引力作用，方向指向圆心，加速度方向指向圆心。小球受到重力、支持力、拉力作用，合力指向圆心，故加速度的方向指向圆心。(2)由于加速度的方向指向圆心，故加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。(3)由于地球和小球的加速度总是沿半径指向圆心，故加速度方向是变化的。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。1．向心加速度的物理意义描述线速度改变的快慢，只改变线速度方向，不改变其大小。2．向心加速度的方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变。不论加速度an的大小是否变化，an的方向总是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。要点提炼无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向都指向圆心。特别提醒 下列关于向心加速度的说法正确的是 (　　)A．向心加速度越大，物体速率变化得越快B．向心加速度的大小与轨道半径成反比C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直D．在匀速圆周运动中向心加速度是恒量典题1典题剖析C　解析：向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，故A错误；向心加速度由所受合力提供的向心力及物体质量决定，与速率及半径无关，故B错误；向心加速度为沿半径方向的加速度，方向时刻改变，始终指向圆心，且方向垂直速度方向，故C正确，D错误。规律总结向心加速度的特点(1)向心加速度只描述线速度方向变化的快慢，沿切线方向的加速度描述线速度大小变化的快慢。(2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，且方向不断改变。1．(多选)(2021·石嘴山市第三中学高一月考)关于向心加速度，下列说法正确的是 (　　)A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变D．物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a＝ω2r来计算对点训练BD　解析：向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，故A错误；向心加速度与速度方向垂直，只改变线速度方向不改变大小，故B正确；只有在匀速圆周运动中，向心加速度大小才恒定，故C错误；物体做变速圆周运动时，向心加速度的大小也可用a＝ω2r来计算，故D正确。自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它的边缘有三个点A、B、C，如图所示。在自行车正常骑行时向心加速度公式的理解和应用情景导入探究 二(1)A、B两点的向心加速度谁的较大？这两点的向心加速度与它们的半径成正比还是反比？(2)B、C两点的向心加速度谁的较大？这两点的向心加速度与它们的半径成正比还是反比？提示：(1)B点的向心加速度大；反比。(2)C点的向心加速度大；正比。要点提炼2．加速度与半径的关系加速度与半径的关系与物体的运动特点有关。若线速度一定，an与r成反比；若角速度(或周期、转速)一定，an与r成正比。如图所示。(1)以上公式也适用于变速圆周运动中向心加速度的计算，但计算得到的只是沿径向的加速度，不包括沿切向的加速度。(2)不同的表达式中，an与同一物理量间有不同的关系，所以在讨论an与其中一个量的关系时，要根据不变量选择合适的公式讨论。特别提醒典题 2典题剖析答案：aS＝4 m/s2　aQ＝24 m/s2向心加速度公式的应用技巧向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系，在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应按以下步骤进行：(1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同。(2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比。特别提醒2．(2022·北京八十中高一期中)在研究匀变速直线运动的“位移”时，我们常用“以恒代变”的思想；在研究曲线运动的“瞬时速度”时，又常用“化曲为直”的思想，而在研究一般的曲线运动时我们用的更多的是一种“化曲为圆”的思想，即对于一般的曲线运动，尽管曲线各个位置的弯曲程度不详，但在研究时，可以将曲线分割为许多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作半径为某个合适值ρ的圆周运动的部分，进而采用圆周运动的分析方法来进行研究，ρ叫作曲率半径。如图所示，将物体以初速度v0斜向上抛出，与水平方向间的夹角为θ，重力加速度为g，试据此分析如图所示的斜抛运动中，物体在轨迹最高点处的曲率半径为 (　　)对点训练答案：A课 堂 小 结核心素养提升 图甲为游乐场的悬空旋转椅，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长L＝5 m，水平横梁L′＝3 m，小孩质量m＝40 kg，整个装置可绕竖直轴转动，绳与竖直方向夹角θ＝37°，小孩可视为质点，g取10 m/s2，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)绳子的拉力为多少？(2)该装置转动的角速度多大？(3)增大转速后，绳子与竖直方向的夹角变为53°，求此时装置转动的角速度。构建模型处理实际问题案例模型分析：圆锥摆模型1．运动分析：小球在水平面内做匀速圆周运动。2．受力分析：只受两个力作用，即竖直向下的重力以及沿摆线方向的拉力。3．力与运动关系分析(1)水平面(轨道平面)方向(2)竖直面(垂直于轨道平面)方向Fcos θ＝mg。建模思路：1．将实际运动情境转化为平面示意图。 2．通过运动分析和受力分析看是否符合圆锥摆特点。3．利用分解思想：(1)在匀速圆周运动轨道平面方向列牛顿第二定律方程。(2)在垂直匀速圆周运动轨道平面方向列平衡方程。规范解析：(1)小孩受力情况如图所示由于竖直方向受力平衡，有Fcos θ＝ mg代入数据得F＝500 N。(2)小孩做圆周运动的半径r＝L′＋Lsin 37°＝6 m由Fsin θ＝mrω2，代入数据解得(3)此时半径为r′＝L′＋Lsin 53°＝7 m由mgtan 53°＝mr′ω′2模型应用：课堂达标检测1．(2022·四川雅安市高一月考)当物体的加速度不变时，不可能做的运动是 (　　)A．抛体运动 B．匀速圆周运动C．自由落体运动 D．匀变速直线运动解析：抛体运动，自由落体运动都只受重力，所以合外力不变，则物体的加速度不变，所以正确，不符合题意；匀速圆周运动加速方向时刻变化，所以B错误，符合题意；匀变速直线运动就是加速度不变的运动，所以D正确，不符合题意。B　A．a，b，c三点的角速度相同B．a，b两点线速度相同C．c点的线速度大小是a点线速度大小的一半D．a点的加速度是c点的两倍ACD　3．(2022·湖北孝感市高一月考)如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图。已知学员在A点位置，教练员在B点位置，A点的转弯半径为5.0 m，B点的转弯半径为4.0 m，学员和教练员(均可视为质点) (　　)A．运动周期之比为5∶4B．运动角速度之比为4∶5C．向心加速度大小之比为4∶5D．运动线速度大小之比为5∶4D　解析：学员和教练员都绕同一点O做圆周运动，则运动周期和运动角速度相等，选项A、B错误；根据a＝ω2r可知，因学员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4，则向心加速度大小之比为5∶4，选项C错误；根据v＝ωr可知，因学员和教练员做圆周运动的半径之比为5∶4，则线速度大小之比为5∶4，选项D正确。4．(多选)(2022·广东广州市高一月考)如图所示，在光滑水平面上，钉有两个钉子A和B，一根长细绳的一端系一个小球，另一端固定在钉子A上，开始时小球与钉子A、B均在一条直线上(图示位置)，且细绳的一大部分沿俯视顺时针方向缠绕在两钉子上，现使小球以初速度v0在水平面上沿俯视逆时针方向做圆周运动，使两钉子之间缠绕的绳子逐渐释放，在绳子完全被释放后与释放前相比，下列说法正确的是 (　　)A．小球的线速度变大B．小球的角速度变大C．小球的加速度变小D．细绳对小球的拉力变小CD