高中物理人教版 (2019)必修 第二册第六章 圆周运动综合与测试说课ppt课件

章末综合测评(二)　

(时间：75分钟　分值：100分)

一、选择题(本题共11小题，每小题4分，共44分。只有一项符合题目要求)

1．(2020·四川雅安中学期中)下列说法正确的是(　　)

A．物体的向心加速度越大，速率变化越快

B．做匀速圆周运动的物体，所受合外力是恒力

C．匀速直线运动和匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动

D．火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨

D　[向心加速度是描述物体速度方向变化快慢的物理量，向心加速度越大，速度方向变化越快，A错误；做匀速圆周运动的物体，所受合外力指向圆心，方向时刻变化，B错误；如果匀速直线运动和匀变速直线运动的方向相同，那么它们的合运动是直线运动，C错误；火车不受内外轨挤压时的转弯速度为限定速度，当火车超过限定速度转弯时，所需向心力增大，火车有做离心运动的趋势，车轮轮缘将会挤压铁轨的外轨，D正确。]

2.荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)

A．在A位置时，该同学处于失重状态

B．在B位置时，该同学受到的合力为零

C．在A位置时，该同学对秋千踏板的压力大于秋千踏板对该同学的支持力，处于超重状态

D．由A到B过程中，该同学的向心力逐渐减小

D　[在A位置时，该同学的加速度向上，处于超重状态，故A项错误；在B位置时，该同学的速度为零，向心力为零，即沿绳子方向的合力为零，其合力等于重力沿圆弧切向分力，不为零，故B项错误；根据牛顿第三定律知，在A位置时，该同学对秋千踏板的压力等于秋千踏板对该同学的支持力，故C项错误；由A到B过程中，该同学的速度逐渐减小，由F＝m分析知，向心力逐渐减小，故D项正确。]

3.如图所示，当用扳手拧螺母时，扳手上的P、Q两点的角速度分别为ωP和ωQ，线速度大小分别为vP和vQ，则(　　)

A．ωP＜ωQ，vP＜vQ 　 

B．ωP＝ωQ，vP＜vQ

C．ωP＜ωQ，vP＝vQ 

D．ωP＝ωQ，vP＞vQ

B　[由于P、Q两点属于同轴转动，所以P、Q两点的角速度是相等的，即ωP＝ωQ；同时由图可知，Q点到螺母的距离比较大，由v＝ωr可知，Q点的线速度大，即vP＜vQ。B正确。]

4．如图所示，一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上，硬币与竖直转轴OO′的距离为r，已知硬币与圆盘之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度大小为g。若硬币与圆盘一起绕OO′轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速度为(　　)

A．   B．

C． D．2

B　[硬币所受的摩擦力提供硬币转动的向心力，当达到最大静摩擦力时，硬币转动的角速度最大，根据牛顿第二定律可得μmg＝mω2r，解得圆盘转动的最大角速度为ω＝，选项B正确。]

5．两根长度不同的细线下面分别悬挂两个小球，细线上端固定在同一点，若两个小球以相同的角速度，绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动，则两个小球在运动过程中，下列相对位置关系示意图中正确的是(　　)

A　　　　　　　B

C　　　　　　　 D

B　[小球做匀速圆周运动，设细线长度为L，对小球受力分析如图所示。可得mgtan θ＝mω2Lsin θ，整理得Lcos θ＝，是常量，即两小球处于同一高度。]

6．盛有质量为m的水的桶以手臂为半径使之在竖直平面内做圆周运动，如图所示。水随桶转到最高点需要的向心力为mω2R，则(　　)

A．当mω2R>mg时水就洒出来

B．当mω2R<mg时水就不洒出来

C．只有当mω2R＝mg时水才不洒出来

D．以上结论都不对

D　[当mω2R>mg时，桶底会对水产生压力，将向心力不足部分补齐，水不会洒出来，A项错误；当mg＝F向＞mω2R时，物体将做近心运动，水会洒出来，B项错误；从上述分析可知水不洒出来的条件是mω2R≥mg，只有D项正确。]

7．如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B，让B球悬挂，A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速度为ω，半径为r，则关于r和ω关系的图像正确的是(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

B　[根据m2g＝m1rω2得r＝·，可知r与成正比，即r与ω2成反比，故A错误，B正确；又＝ω2，则与ω2成正比，故C、D错误。]

8．如图所示，质量为m的小球固定在杆的一端，在竖直面内绕杆的另一端做圆周运动。当小球运动到最高点时，瞬时速度v＝，L是球心到O点的距离，则球对杆的作用力是(　　)

A．拉力，大小为mg

B．压力，大小为mg

C．0

D．压力，大小为mg

B　[当只有重力提供向心力时，球对杆的作用力为零，所以mg＝m，解得v′＝。因为＜，杆对球的作用力是支持力，即mg－FN＝m，解得FN＝mg，由牛顿第三定律，球对杆的作用力是压力，故选B。]

9．如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　)

A．运动周期为

B．线速度的大小为

C．受摩天轮作用力的大小始终为mg

D．所受合力的大小始终为mω2R

D　[座舱运动的周期T＝＝，A错；根据线速度与角速度的关系得v＝ωR，B错；座舱做匀速圆周运动，摩天轮对座舱的作用力与座舱受到的重力大小不相等，其合力提供向心力，合力大小为F合＝mω2R，C错，D对。]

10．质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A点和C点，绳长分别为la、lb，如图所示。当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向。当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时轻杆停止转动，则(　　)

A．小球仍在水平面内做匀速圆周运动

B．在绳b被烧断瞬间，a绳中张力突然消失

C．若角速度ω较小，小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动

D．绳b未被烧断时，绳a的拉力大于mg，绳b的拉力为mω2lb

C　[小球受重力和a绳子给它的拉力，且具有垂直纸面向外的速度，绳b被烧断的同时，若角速度ω较小，小球在竖直面上摆动，瞬间具有竖直向上的向心力(F＝Fa－mg)。绳b被烧断前，绳a拉力等于小球重力，烧断瞬间，大于重力，即a绳中张力突然增大，则C正确。]

11．如图所示，质量为m的小球用长为L的细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一个钉子，把小球拉到水平位置由静止释放。当细线摆到竖直位置碰到钉子时，下列说法不正确的是(　　)

A．小球的线速度大小保持不变

B．小球的角速度突然增大为原来的2倍

C．细线的拉力突然变为原来的2倍

D．细线的拉力一定大于重力

C　[细线碰到钉子的前后瞬间，由于重力方向与拉力方向都与速度方向垂直，所以小球的线速度大小不变，根据ω＝，半径变为一半，可知角速度变为原来的2倍，选项A、B正确；根据牛顿第二定律得，F－mg＝m，则F＝mg＋m，可知细线的拉力增大，但不是原来的2倍，故D正确，C错误。]

二、非选择题(共5小题，共56分，其中第13～16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后结果的不能得分，答案中必须明确写出数值和单位。)

12．(15分)如图甲所示是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置在未画出的圆盘上，圆周轨道的半径为r，力电传感器测定的是向心力，光电传感器测定的是圆柱体的线速度，表格中是所得数据，图乙为F­v图像、F­v2图像、F­v3图像，

甲

A　　　　　　B　　　　　　　C

乙

(1)本实验采用的研究方法是_______________________________________

(2)数据表格和图乙中的三个图像是在用实验探究向心力F和圆柱体线速度v的关系时，保持圆柱体质量不变、半径r＝0.1 m的条件下得到的。研究图像后，可得出向心力F和圆柱体线速度v的关系式__________________________。

(3)为了研究F与r成反比的关系，实验时除了保持圆柱体质量不变外，还应保持物理量________不变。

(4)若已知向心力公式为F＝m，根据上面的图线可以推算出，本实验中圆柱体的质量为________。

[解析]　(1)本实验采用控制变量法。

(2)研究数据表格和题图乙中B图，不难得出F∝v2，进一步研究知，题图乙B中图线的斜率k＝≈0.88，故F与v的关系式为F＝0.88v2。

(3)还应保持线速度v不变。

(4)因F＝m＝0.88v2，r＝0.1 m，则m＝0.088 kg。

[答案]　(1)控制变量法　(2)F＝0.88v2　(3)线速度v　(4)0.088 kg

13．(8分)汽车行驶在半径为50 m的圆形水平跑道上，速度为10 m/s。已知汽车的质量为1 000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。求(g取10 m/s2)：

(1)汽车的角速度是多少？

(2)汽车受到的向心力是多大？

(3)汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？

(4)要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？

[解析]　(1)由v＝rω可得，角速度为

ω＝ ＝ rad/s＝0.2 rad/s。

(2)向心力的大小为

F向＝m＝1 000× N＝2 000 N。

(3)汽车绕一周的时间即是指周期，由v＝＝得

T＝≈ s≈31.4 s。

(4)汽车做圆周运动的向心力由车与地面之间的静摩擦力提供。随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止。由牛顿第二定律得：

F向＝fm　①，

又F向＝m　②，

fm＝0.8G　③

联立①②③式解得，汽车过弯道允许的最大速度为

v＝ m/s＝20 m/s。

[答案]　(1)0.2 rad/s　(2)2 000 N　(3)31.4 s

(4)20 m/s

14．(8分)(2020·北京三十一中高一下月考)如图所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在竖直面内做完整的圆周运动。已知水平地面上的C点位于O点正下方，且到O点的距离为1.9L。不计空气阻力，重力加速度为g。

(1)求小球通过最高点A时的速度大小vA；

(2)若小球通过最低点B时，细线对小球的拉力FT恰好为小球重力的6倍，且小球经过B点的瞬间让细线断裂，求小球落地点到C点的距离。

[解析]　(1)小球恰好能做完整的圆周运动，则小球通过A点时细线的拉力为零，根据向心力公式有mg＝m

解得vA＝。

(2)在B点，根据向心力公式得FT－mg＝m

解得vB＝

小球运动到B点时细线断裂，小球做平抛运动，

竖直方向，1.9L－L＝gt2

水平方向，x＝vBt

解得x＝3L。

[答案]　(1)　(2)3L

15．(12分)如图所示，有一水平放置的圆盘，上面放有一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧的一端固定于圆心O点，另一端拴一质量为m的物体，物体与盘面间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，开始时弹簧处于自然长度，长为R。

(1)物体开始滑动时圆盘的转速n0为多大？

(2)当转速达到2n0时，弹簧的伸长量Δx是多大？(结果用μ、m、R、k、g表示)

[解析]　(1)当圆盘开始转动时，物体随圆盘一起转动，物体未滑动时，由静摩擦力提供向心力，设最大静摩擦力对应的角速度为ω0，

则μmg＝mRω

又ω0＝2πn0

所以物体开始滑动时的转速n0＝。

(2)转速增大到2n0时，由最大静摩擦力和弹簧弹力的合力提供向心力，由牛顿第二定律有μmg＋kΔx＝mω2r

此时r＝R＋Δx，ω＝4πn0

由以上各式解得Δx＝。

[答案]　(1)　(2)

16．(13分)如图所示，人骑车做腾跃特技表演，先沿曲面冲上高0.8 m顶部水平的高台，接着以v＝3 m/s的水平速度离开平台，落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，其连线水平。已知圆弧半径为R＝1.0 m，人和车的总质量为180 kg，特技表演的全过程中，阻力忽略不计(计算中g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。求：

(1)从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s；

(2)从平台飞出到达A点时速度的大小及圆弧对应的圆心角θ；

(3)人和车运动到圆弧轨道上A点时对轨道的压力大小。

[解析]　(1)人和车做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可得竖直方向上，H＝gt2

水平方向上，s＝vt

则s＝v＝1.2 m。

(2)人骑车到达A点时，其竖直方向的分速度vy＝gt，

到达A点时速度的大小vA＝，解得vA＝5 m/s。

设人骑车到达A点时速度方向与水平方向的夹角为α，则tan α＝＝，即α＝53°，由几何关系可知，圆弧对应的圆心角θ＝2α＝106°。

(3)人和车运动到A点时，根据受力分析可知，其受到的指向圆心方向的合力提供其做圆周运动的向心力，

所以NA－mgcos α＝m

解得NA＝5 580 N，

根据牛顿第三定律可知，N′A＝NA＝5 580 N。

[答案]　(1)1.2 m　(2)5 m/s　106°　(3)5 580 N