新教材2023年高中物理第6章圆周运动2向心力第1课时向心力课件新人教版必修第二册

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第六章　圆周运动2．向心力第1课时　向心力目标体系构建课前预习反馈 1．定义：做匀速圆周运动的物体所受的指向_______的力。2．作用：只改变速度的_______。3．来源：①向心力是按力的___________来命名的。②做匀速圆周运动的物体的向心力是由某个力或者几个力的_______提供。知识点 1向心力圆心　方向　作用效果　合力　1．变速圆周运动的受力特点①指向圆心的分力Fn提供_________，改变物体速度的_______。②沿切向方向的分力Ft改变速度的_______，与速度方向相同时，物体速度_______，与速度方向相反时，物体速度_______。知识点 2变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点向心力　方向　大小　增大　减小　2．一般曲线运动的受力特点①处理方法：可以把一般的曲线分割成许多_______的小段，看作一小段圆弧。②用处理___________的方法研究物体在每一小段圆弧上的运动。很短　圆周运动　『判一判』(1)做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力。 (　　)(2)向心力和重力、弹力一样，都是根据力的性质命名的。 (　　)(3)向心力可以是物体受到的某一个力，也可以是物体受到的合力。 (　　)(4)向心力的作用是改变物体的速度方向。 (　　)(5)变速圆周运动的向心力并不指向圆心。 (　　)(6)一般曲线运动中弯曲程度不同的圆弧对应的圆弧半径也不同。 (　　)×　×　√　√　×　√　『选一选』(2022·黑龙江高一下学期期中)关于向心力的说法正确的是 (　　)A．物体由于做圆周运动而产生了向心力B．向心力就是物体受到的合外力C．做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D．向心力不改变圆周运动物体速度的大小D　解析：物体做圆周运动就需要向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；匀速圆周运动中合力提供向心力，变速圆周运动中合力与向心力不一定相等，故B错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，则向心力是变化的，故C错误；向心力的方向与速度方向垂直，不改变速度的大小，只改变速度的方向，故D正确。『想一想』如图所示，用绳子拴着小球转动。如果使小球越转越快，必须用越来越大的力拉住绳子，同时绳子也越来越接近水平。分析一下，绳子可能被拉至水平吗？ 答案：不可能。对小球受力分析可知，小球受重力和拉力作用，当小球做匀速圆周运动时，合力指向圆心，所以竖直方向合力为零，拉力的竖直分量和重力相平衡，因此绳子不可能被拉至水平。课内互动探究如图所示，在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。(1)物体需要的向心力由什么力提供？物体所受摩擦力沿什么方向？(2)当转动的角速度变大后，物体仍与转盘保持相对静止，物体受的摩擦力大小怎样变化？向心力的理解及来源情景导入探究 一提示：(1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用，其中静摩擦力指向圆心提供向心力；(2)当物体转动的角速度变大后，由Fn＝mω2r可知需要的向心力增大，静摩擦力提供向心力，所以静摩擦力也增大。1．向心力的作用效果改变线速度的方向。由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变线速度的大小。2．向心力的特点(1)方向时刻在变化，总是与线速度的方向垂直。(2)在匀速圆周运动中，向心力大小不变，向心力是变力，是一个按效果命名的力。要点提炼4．向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都可以作为向心力，它可以是重力、弹力等各种性质的力，也可以是它们的合力，还可以是某个力的分力。当物体做匀速圆周运动时，合外力充当向心力；当物体做变速圆周运动时，合外力指向圆心的分力充当向心力。5．向心力来源的实例分析 (多选)如图所示，在粗糙水平木板上放一个物块，使木板和物块一起在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，ab为水平直径，cd为竖直直径，在运动中木板始终保持水平，物块相对于木板始终静止，重力加速度为g，则 (　　)A．物块始终受到三个力作用B．物块受到的合力始终指向圆心C．在c、d两个位置，物块所受支持力FN＝mg，摩擦力f为零D．在a、b两个位置，物块所受摩擦力提供向心力，支持力FN＝mg典题1典题剖析BD　解析：物块在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的重力与支持力在竖直方向上，c、d两个位置物块所受的向心力由重力和支持力的合力提供，摩擦力为零，重力与支持力不相等，其他时候要受到摩擦力的作用，故A、C错误；物块在竖直平面内做匀速圆周运动，合力就是向心力，匀速圆周运动的向心力指向圆心，故B正确；物块在b位置受力如图所示，因物块做匀速圆周运动，故合力指向圆心，支持力FN＝mg，摩擦力f提供向心力，同理可得，在a位置的情形相同，故D正确。规律总结向心力可以是弹力、摩擦力，也可以是物体受到的几个力的合力或某个力的分力。匀速圆周运动中合力提供向心力，合力的方向一定指向圆心。1．(多选)汽车出厂前需要进行轮胎抓地实验，该实验是将一辆汽车放在一个水平圆盘距离边缘不远的位置，然后使圆盘和汽车一起绕中心轴旋转，不断地调节转速直到汽车开始滑动，记录下最高转速、汽车的质量和汽车到圆盘中心的距离，这样就可以确定汽车的抓地情况，在这一过程中，下列说法正确的是 (　　)A．若圆盘和汽车一起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力和向心力B．若圆盘和汽车一起匀速转动，汽车受到的摩擦力的方向与汽车的线速度方向相反C．若圆盘和汽车一起匀速转动，汽车受到的摩擦力的方向指向圆心D．若圆盘和汽车一起加速转动，汽车受到的摩擦力的方向不指向圆心对点训练CD　解析：若圆盘和汽车一起匀速转动，汽车受到重力、支持力、摩擦力，摩擦力提供向心力，方向与汽车的线速度方向垂直，指向圆心，故A、B错误，C正确；若圆盘和汽车一起加速转动，汽车受到的摩擦力有沿速度方向的分力和垂直速度方向的分力，受到的摩擦力的方向不指向圆心，故D正确。绳子的一端拴一个重物，用手握住另一端，使重物在光滑的水平面内做匀速圆周运动，请思考：(1)小球所需的向心力由谁提供？(2)怎样来求细绳所受的拉力大小？提示：(1)绳子的拉力提供。(2)根据牛顿第二定律F＝man来求拉力。匀速圆周运动的特点及处理方法情景导入探究 二1．匀速圆周运动的特点线速度大小不变、方向时刻改变；角速度、周期、频率都恒定不变；向心力大小都恒定不变，但方向时刻改变。2．匀速圆周运动的性质(1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动。(2)向心力仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲线运动。(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期物体都要重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a大小及方向)也要重复原来的情况。(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是沿半径指向圆心。要点提炼3．从动力学角度处理匀速圆周运动的思路和方法(1)匀速圆周运动问题的解题模型(2)模型突破解决匀速圆周运动依据的规律是牛顿第二定律和匀速圆周运动的运动学公式，因此求物体所受的合力，并选择圆周运动的公式是解决这类问题的关键。此外，弄清物体圆形轨道所在的平面，明确圆心和半径也是解题的一个关键环节。 (多选)一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则 (　　)A．A球的角速度必小于B球的角速度B．A球的线速度必小于B球的线速度C．A球运动的周期必大于B球运动的周期D．A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力典题 2典题剖析AC　思路引导：取物体为研究对象，画出受力分析图。找出向心力，根据牛顿第二定律解题。由于A球运动的半径大于B球运动的半径，由①式可知A球的角速度必小于B球的角速度；由②式可知A球的线速度必大于B球的线速度；由③式可知A球的运动周期必大于B球的运动周期；由④式可知A球对筒壁的压力一定等于B球对筒壁的压力。选项A、C正确。2．(2021·湖南省常德市临澧县第一中学月考)质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，其向心力的大小为F，当它的半径不变，使角速度增大到原来的2倍时，其向心力的大小比原来增大15 N，求原来的向心力F的大小为 (　　)A．25 N　　 B．10 NC．15 N　　 D．5 N解析：根据圆周运动向心力公式有F＝mrω2，则F′＝mr(2ω)2＝15＋F，解得F＝5 N。D正确，A、B、C错误。对点训练D　用绳拴一沙袋，使沙袋在光滑水平面上做加速圆周运动，如图所示。(1)分析绳对沙袋的拉力的作用效果；(2)沙袋的速度大小如何变化？为什么？变速圆周运动的分析思路情景导入探究 三 提示：(1)绳对沙袋的拉力方向不经过圆心，即不与沙袋的速度方向垂直，而是与沙袋的速度方向成一锐角θ，如题图所示，拉力F有两个作用效果，一是改变线速度的大小，二是改变线速度的方向；(2)由于拉力F沿切线方向的分力与v一致，故沙袋的速度增大。1．一般的曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动，如图所示。要点提炼3．匀速圆周运动与变速圆周运动的比较 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作A点的曲率圆，其半径ρ叫作A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 (　　)典题 3典题剖析C　思路引导：应用运动的合成与分解知识及圆周运动规律求解，充分体会一般的曲线运动的处理方法。A．物体的合力为零B．物体的合力大小不变，方向始终指向圆心OC．物体的合力就是向心力D．物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)对点训练D　解析：物体做加速曲线运动，合力不为零，A错误；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力等于向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合力的方向夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错误，D正确。课 堂 小 结易错辨析警示易错点：对向心力及圆周运动的理解不透彻而致错 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系(重力加速度为g)。案例正确解答：对座椅进行受力分析，如图所示。y轴方向上：Fcos θ＝mg ①x轴方向上：Fsin θ＝mω2(r＋Lsin θ) ②课堂达标检测1．(2022·上海高一月考)如图所示，汽车在一水平公路上转弯时，汽车的运动可视为匀速圆周运动。下列关于汽车转弯时的说法正确的是 (　　)A．汽车处于平衡状态B．汽车的向心力由重力和支持力提供C．汽车的向心力由摩擦力提供D．汽车的向心力由支持力提供C　解析：汽车转弯时存在向心加速度，运动状态不断变化，所以不是处于平衡状态，故A错误；汽车在水平面内做匀速圆周运动，重力和支持力都沿竖直方向，不可能提供向心力，所以提供向心力的一定是在水平方向的摩擦力，故B、D错误，C正确。2．(2021·安徽省定远县高一期中)如图，小明在游乐园乘坐摩天轮。已知摩天轮在竖直平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动。当小明从最低点a处转动到水平位置d处的过程中，小明 (　　)A．对座舱的压力大小不变B．所受合外力的大小逐渐变大C．在水平方向的受力大小逐渐变大D．在水平方向的受力大小保持不变C　解析：小明的受力分析如图所示，其中Fx为水平方向的受力，Fy为竖直方向的受力，Fx与Fy的合力提供向心力F，其中Fy是小明的重力mg和座舱对其支持力FN的合力，即Fy＝FN－mg，当小明从a到d的运动过程中，F大小不变，即小明所受合外力的大小不变，但方向逐渐趋于水平，由此可知Fy逐渐减小，Fx逐渐增大，则FN逐渐减小，根据牛顿第三定律可知小明对座舱的压力逐渐减小。故选C。3．(2022·河北省承德高一月考)如图所示，一竖直圆盘上固定着一个质量为0.2 kg的小球(可视为质点)，小球与圆盘圆心O的距离为5 cm。现使圆盘绕过圆心O的水平轴以10 rad/s的角速度匀速转动，重力加速度g取10 m/s2，当小球运动到O点正上方时圆盘对小球的作用力为F1，当小球运动到O点正下方时圆盘对小球的作用力为F2，则 (　　)A．F1＝1 N　F2＝3 N　B．F1＝2 N　F2＝4 NC．F1＝2 N　F2＝3 N　D．F1＝1 N　F2＝4 NA　解析：小球做匀速圆周运动，在最高点，重力和所需的向心力方向均向下，故F1一定在竖直方向，由牛顿第二定律可得F1＋mg＝mrω2，解得F1＝－1 N，即大小为1 N，方向竖直向上，在最低点，重力方向竖直向下，所需向心力竖直向上，故F2一定竖直向上，由牛顿第二定律可得F2－mg＝mrω2，解得F2＝3 N，A正确。