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【典型例题】人教版三年级数学下册典型学案+练习（带答案）13数学广角——搭配二
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这是一份【典型例题】人教版三年级数学下册典型学案+练习（带答案）13数学广角——搭配二，共10页。
数学广角——搭配二 课首沟通 1、关心孩子近几天的学校或家里的生活，了解是否有特别的事发生，促进与孩子的关系。 2、了解孩子的课程进度，问问孩子本周在校学习过程中是否有不懂或存在疑惑的地方。 课首小测 用4、5、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 用4、0、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（ ）次手。 小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 排排队：9、7、5、4这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大到小的顺序排一排。 小明要买一本数学家的故事书，他有下列面值的人民币若干张，可以怎样付钱？写出其中的5种。 学生姓名年级学科授课教师日期时段 核心内容 搭配问题 课型 一对一 教学目标1、引导学生通过观察、猜测、实践等活动，找出简单的事物排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察分析推理能力，有顺序地、全面思考问题的意识。 3、让学生经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性，感受数学在生活中的应用，增强学 习数学的兴趣和信心。 重、难点让学生在活动中有条理地全面思考问题，找出事物的排列数和组合数。 小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？ 导学一 ： 简单的排列组合 例 1.刘敏明天要参加主持人大赛了，她要从如下的上衣和下装中选出一套，请你帮她搭配一下，看有多少种不同 的搭配方法？ 例 2. 我的早餐有( )种搭配。（饮料和点心每次只能各选一种。） 例 3. 豆豆从家到超市有几条路可以走？ 例 4. 从下面的人民币中每次取2种，取出的钱共有几种情况？请写下来。 例 5. 老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（ ）不同的选法。 例 6. 用0、2、5、8四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 我爱展示 贝贝的早餐有几种不同的搭配？ 快餐店星期二的菜谱如右图： 快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜。想一想：星期二一共有多少种不同的配菜方法？ 请你写出来。 小名从家经过书店才能到学校，小名从家到书店有3条路可走，从书店到学校有5条路可走，小名从家到学校有几条不 同的路可走？ 一共有几种买法？ 爸爸说：今天只能买2本，你挑吧！可能会买哪两本？请一一说出来 [单选题] 学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（ ）种不同的借法。 A.3 B.4 C.5 D.6 [单选题] 今天春游，小红的妈妈给小红准备了3件不同的上衣，4条不同的裤子，让小红自己搭配着穿，小红有 （ ）种不同的穿法。（每次上衣与裤子只能各穿一件） A.12 B.10 C.7 D.8 导学二 ： 较复杂的排列组合 例 2. 小军：我妈妈的手机号码后四位是由2、3、5、7四个数字组成的没有重复数字的四位数。妈妈：这个四位数是一个双数。 请你想一想：小军妈妈手机号码的后四位可能会是哪些四位数？请将这些四位数从小到大按顺序排列出来。 例 3. 学校趣味运动会上，三年级（1）班的孙老师要在3名男同学和4名女同学中选出一对选手参加两人三足跑的决赛， 比赛规则是每对参赛的选手必须是一男一女，请你帮孙老师想一想：一共有多少种不同的选法？（用自己喜欢的方法来 解决） 我爱展示 按下面的要求，用3、0、7、9这四个数字写出没有重复数字的三位数。 从小到大写出大于900的三位数； 例 1.[单选题] 在1--100这一百个数中，数字1出现了（）次。A.10B.11C.21D.20从大到小写出小于700的三位数。 六（1）班有A、B、C、D四位同学站着合拍一张照片，A同学只想站在最左边，其余三人可以站任意位置，一共有哪几 种不同的站法？（用自己喜欢的方法来解决） [单选题] 用4、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位小数中，最大的一个是（ ）；用7、3、0、4四个数字组成的没有重复数字的三位数中，最大的是三位数比最小的三位数多（ ）。 A.4.57，396 B.8.75，126 C.7.45，743 D.7.54，439 三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他 定在第四棒，那么这次接力赛一共有（ ）种不同的排法。 左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（ ）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（ ）个正方形。 课后作业 1．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（ ）个两位数，它们分别是（ ）。 用4、0和7可以组成（ ）个不同的三位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ） 【学有所获】“0”不可以放在最高位 3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（ ）次话。 一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（ ）种不同的车票。 34、35、43、45、53、54这些数是用（ ）、（ ）和（ ）这三个数字组成的。 [单选题] 用5、0、2可以组成（ ）个不同的两位数。 A.4 B.5 C.6 [单选题] 我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ ）种坐法。 B.4 C.6 [单选题] 莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（ ）次手。 B.4 C.6 [单选题] 有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有（ ）种不同的付钱方法。 A.5 B.6 C.7 看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？ 下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数，请你从这3个数中任意选取两个数求和，得数有几种可能？ 六年级5个班要举行毕业篮球赛，每两个班都要打一场比赛，一共要打多少场比赛？你能用自己喜欢的方法将思考过 程与结果表示出来吗? 1、标注理解不够深刻的例题及时复习整理。 2、整理课堂上做错的习题到错题本上，课下及时完成相应的练习。 课首小测 1.6；45、54、56、65、46、64 2.4；46、64、40、60 3.3 4.6 5.97,95.94.79.75.74.59.57.54.49.47.45 6. 7.3 导学一例题 1.9种 2.12种 3.6种 4.6种 5.5 解析:让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1 题不做，所以共有5种选法。 6.9；20；85。 解析:让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。注意数字0不能出现在最高位。 我爱展示 1.4种 2.6种 3.15种 4.6种 5.D 解析:利用组合的知识，可以得到以下6种借法：篮球和排球，篮球和羽毛球，篮球和足球，排球和羽毛球，排球和 足球，羽毛球和足球。 6.A 解析:每件上衣搭配一条裤子，可以有4种组合方法；一共有3件上衣，所以，总的搭配穿法有3×4=12（种）。 导学二例题 1.C 解析:让学生通过分类计数的方法来解决问题，教师可以引导学生分别以下三种情况来思考：一是数字“1”在个位上出 现了有10次，分别是：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91；二是数字“1”在十位上出现了10次，分别 是：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19；三是数字“1”在百位上出现了1次，即：100。2.3572＜3752＜5372＜5732＜7352＜7532。 解析:这道题是有关排列知识与有序思考的练习，通过练习让学生根据关键信息灵活运用所学方法解决问题的能力。 由2、3、5、7四个数字组成的四位数是一个双数，所以这个四位数的末尾数字只能是双数2。要写出所有可能的四位数， 也就是写出由3、5、7三个数字在千位、百位、十位上的不同排列情况。最后再按照题目要求把这些可能的四位数排列出 大小关系即可。 3.12。 解析:这题是有关组合知识与有序思考的练习，让学生采用自己喜欢的方式来解决，注重方法多样化。特别要注意的 是，在让学生用自己的方式表达出思考过程后，教师要注意从学生的方法是否有序、全面，是否简洁易懂等方面进行引 导和评价，并适当渗透方法最优化的思想。 方法一：每个男生有4个女生可以合作参加决赛，因此，4×3=12（种）。答：一共有12种不同的选法。方法二：每个女生有3个男生可以合作参加决赛，因此，3×4=12（种）。答：一共有12种不同的选法。方法三：三位男生用A、B、C表示，四位女生用1、2、3、4表示，则不同的选法 有：A1，A2，A3，A4；B1，B2，B3，B4；C1，C2，C3，C4。一共是12种。答：一共有12种不同的选法。方法四：用正方形表示男生，用圆表示女生，利用图示法解决。 答：一共有12种不同的选法。 我爱展示 1.（1）903＜907＜930＜937＜970＜973；（2）397＞390＞379＞370＞309＞307。 解析:这道题也是有关排列知识与有序思考的练习，通过练习让学生根据要求灵活运用所学方法解决问题的能力，培 养学生的方法优化意识。第（1）问中，大于900的三位数，说明百位上只能是数字9，只要写出3、0、7三个数字在十位 和个位上的排列情况，并按要求写出这些三位数的大小关系即可；第（2）问中，小于700的三位数，说明百位上的数字 不能是7和9；而在三位数中，数字0也不能出现在百位；所以这一小问中三位数的百位数字只能是数字3。接下来只需要 写出0、7、9三个数字在十位和个位上的排列情况，并按要求写出这些三位数的大小关系即可。 2.一共有6种不同的站法，即：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB。 解析:这道题是有关排列知识与有序思考的练习，进一步巩固所学知识。根据题目条件“A同学只想站在最左边”，可知A 同学在最左边，位置固定。因此，只需要写出B、C、D三位同学在其余三个位置上的排列情况即可。 3.D 解析:要注意培养学生有序思考，不重不漏地找到符合要求的数，排除学生思维定势的不利影响，避免不应有的错误。 如：在做第一个空时，要注意方法的优化，不必把所有的两位小数都找出来，可以让学生从题目要求出发，最大的两位 小数，个位上一定是7，十分位与百分位肯定是5和4，只有这样才能是最大；在做第二个空时，学生有可能很快找到最大 的三位数是743，同时也很有可能就顺势得出最小的三位数是347等。 4.6 解析:让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代 替人名来解决，进一步渗透符号化思想。根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同 排列情况即可。 5.13；30。 解析:利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的 个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边 长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。 课后作业 1. 6 ；46、47、64、67、74、76 2.4 ；740 ；407 3. 3 4.6 解析:要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地，往：合肥→南京，合肥→上海，南京→上海，3种车票；返：上海→南京，上海→合肥，南京→合肥，3种车票。共6种车票。 也可以合肥南京，往返2种车票；合肥上海，2种车票；南京上海，2种车票，共6种车票。 5.3、4、5 6.A 解析:学生有序组数，注意“0”不能放在十位，因此能组成50、52、20、25这4个两位数。7.C 解析:三个人合影的排列有6种，“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种8.C 解析:莉莉和3个朋友共4人，每两人握一次手，共握6次。9.B 解析:有6种付钱方法：1元 5角；1元 5个1角；3个5角；2个5角 5个1角；5角 10个1角；15个1角。这三个数字组成的。 三个数字组成的。 会有6种结果。 解析:（1）小猫第一，小熊第二。 （2）小熊第一，小猫第二。 小猫第一，小兔第二。 （4）小兔第一，小猫第二。 （5）小熊第一，小兔第二。 （6）小兔第一，小熊第二。 得数有3种可能。 解析:可以用列表法或画图法，从3个数中任取2个求和，两个数相加的和与数的位置没有关系。例，2 6与6 2的和都是8，即得数只有一种情况。2 8与8 2的和都是10，6 8与8 6的和都是14，因此得数是8、10、14 这三种可能。 12.10 解析:这道题也是有关组合知识与有序思考的练习，同时也渗透了组合之后重复计算问题的解决，对一般学生不做过 多要求，仅供学有余力的学生拓展练习。 方法一：用A、B、C、D、E分别表示这五个班，则每两个班打一场比赛，有以下几种情况：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE。一共10种。答：一共要打10场比赛。 方法二：用图示法解决。 4＋3＋2＋1＝10（场）。答：一共要打10场比赛。 方法三：每个班都要和另外四个班打一场比赛，共有5×4=20（场），但是每个班参加比赛的次数都重复计算了一 次，所以，比赛场数应该为5×4÷2=10（场）。答：一共要打10场比赛。
数学广角——搭配二 课首沟通 1、关心孩子近几天的学校或家里的生活，了解是否有特别的事发生，促进与孩子的关系。 2、了解孩子的课程进度，问问孩子本周在校学习过程中是否有不懂或存在疑惑的地方。 课首小测 用4、5、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 用4、0、6能组成（ ）个两位数，它们是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。 小黑、小白和小灰三只兔朋友见面了，每两只小兔握一次手，三只小兔一共握了（ ）次手。 小红和四个好朋友比赛踢毽子，每两个人都要赛一场，一共要进行（ ）场比赛。 排排队：9、7、5、4这四个数字能组成多少个不同的两位数？请按从大到小的顺序排一排。 小明要买一本数学家的故事书，他有下列面值的人民币若干张，可以怎样付钱？写出其中的5种。 学生姓名年级学科授课教师日期时段 核心内容 搭配问题 课型 一对一 教学目标1、引导学生通过观察、猜测、实践等活动，找出简单的事物排列数和组合数。 2、培养学生初步的观察分析推理能力，有顺序地、全面思考问题的意识。 3、让学生经历解决实际问题的过程，体会解决问题策略的多样性，感受数学在生活中的应用，增强学 习数学的兴趣和信心。 重、难点让学生在活动中有条理地全面思考问题，找出事物的排列数和组合数。 小动物手中分别拿着红、黄、蓝三种颜色的气球，如果把两种不同颜色的气球放在一起，有多少种不同的放法？ 导学一 ： 简单的排列组合 例 1.刘敏明天要参加主持人大赛了，她要从如下的上衣和下装中选出一套，请你帮她搭配一下，看有多少种不同 的搭配方法？ 例 2. 我的早餐有( )种搭配。（饮料和点心每次只能各选一种。） 例 3. 豆豆从家到超市有几条路可以走？ 例 4. 从下面的人民币中每次取2种，取出的钱共有几种情况？请写下来。 例 5. 老师在黑板上出了5道不同的计算题，让小明任意计算其中的4题，小刚一共有（ ）不同的选法。 例 6. 用0、2、5、8四个数字可以组成（ ）个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是（ ），最大的两位数是（ ）。 我爱展示 贝贝的早餐有几种不同的搭配？ 快餐店星期二的菜谱如右图： 快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜。想一想：星期二一共有多少种不同的配菜方法？ 请你写出来。 小名从家经过书店才能到学校，小名从家到书店有3条路可走，从书店到学校有5条路可走，小名从家到学校有几条不 同的路可走？ 一共有几种买法？ 爸爸说：今天只能买2本，你挑吧！可能会买哪两本？请一一说出来 [单选题] 学校体育室里有篮球、排球、羽毛球、足球四种球，体育课代表到体育室里借两种球，有（ ）种不同的借法。 A.3 B.4 C.5 D.6 [单选题] 今天春游，小红的妈妈给小红准备了3件不同的上衣，4条不同的裤子，让小红自己搭配着穿，小红有 （ ）种不同的穿法。（每次上衣与裤子只能各穿一件） A.12 B.10 C.7 D.8 导学二 ： 较复杂的排列组合 例 2. 小军：我妈妈的手机号码后四位是由2、3、5、7四个数字组成的没有重复数字的四位数。妈妈：这个四位数是一个双数。 请你想一想：小军妈妈手机号码的后四位可能会是哪些四位数？请将这些四位数从小到大按顺序排列出来。 例 3. 学校趣味运动会上，三年级（1）班的孙老师要在3名男同学和4名女同学中选出一对选手参加两人三足跑的决赛， 比赛规则是每对参赛的选手必须是一男一女，请你帮孙老师想一想：一共有多少种不同的选法？（用自己喜欢的方法来 解决） 我爱展示 按下面的要求，用3、0、7、9这四个数字写出没有重复数字的三位数。 从小到大写出大于900的三位数； 例 1.[单选题] 在1--100这一百个数中，数字1出现了（）次。A.10B.11C.21D.20从大到小写出小于700的三位数。 六（1）班有A、B、C、D四位同学站着合拍一张照片，A同学只想站在最左边，其余三人可以站任意位置，一共有哪几 种不同的站法？（用自己喜欢的方法来解决） [单选题] 用4、5、7三个数字组成的没有重复数字的两位小数中，最大的一个是（ ）；用7、3、0、4四个数字组成的没有重复数字的三位数中，最大的是三位数比最小的三位数多（ ）。 A.4.57，396 B.8.75，126 C.7.45，743 D.7.54，439 三（3）班有孙志明、朱亮、唐强、沙启刚四位同学参加4×100米接力赛，沙启刚的冲刺能力最强，李老师已经把他 定在第四棒，那么这次接力赛一共有（ ）种不同的排法。 左下图是由若干个相同的三角形组成的大三角形，图中一共有（ ）个三角形；右下图是一个由若干个完全相同的小正方形组成的大正方形，图中一共有（ ）个正方形。 课后作业 1．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（ ）个两位数，它们分别是（ ）。 用4、0和7可以组成（ ）个不同的三位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ） 【学有所获】“0”不可以放在最高位 3位小朋友每两个人通一次电话，一共要通（ ）次话。 一辆客车往返于合肥、南京、上海三地载客，要准备（ ）种不同的车票。 34、35、43、45、53、54这些数是用（ ）、（ ）和（ ）这三个数字组成的。 [单选题] 用5、0、2可以组成（ ）个不同的两位数。 A.4 B.5 C.6 [单选题] 我和爸爸、妈妈坐成一排合影，有（ ）种坐法。 B.4 C.6 [单选题] 莉莉和她的3个好朋友，每两人握一次手，一共要握（ ）次手。 B.4 C.6 [单选题] 有一些1元、5角和1角的钱币，要买一支1元5角的笔，有（ ）种不同的付钱方法。 A.5 B.6 C.7 看！小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一？谁是第二？会有多少种结果呢？ 下面三张扑克牌上分别有2、6、8三个数，请你从这3个数中任意选取两个数求和，得数有几种可能？ 六年级5个班要举行毕业篮球赛，每两个班都要打一场比赛，一共要打多少场比赛？你能用自己喜欢的方法将思考过 程与结果表示出来吗? 1、标注理解不够深刻的例题及时复习整理。 2、整理课堂上做错的习题到错题本上，课下及时完成相应的练习。 课首小测 1.6；45、54、56、65、46、64 2.4；46、64、40、60 3.3 4.6 5.97,95.94.79.75.74.59.57.54.49.47.45 6. 7.3 导学一例题 1.9种 2.12种 3.6种 4.6种 5.5 解析:让学生利用组合的知识来找到符合要求的方法，同时可以引导学生换个角度来思考：5题中任选4题，其实就是有1 题不做，所以共有5种选法。 6.9；20；85。 解析:让学生利用排列组合的知识，找到符合要求的两位数。注意数字0不能出现在最高位。 我爱展示 1.4种 2.6种 3.15种 4.6种 5.D 解析:利用组合的知识，可以得到以下6种借法：篮球和排球，篮球和羽毛球，篮球和足球，排球和羽毛球，排球和 足球，羽毛球和足球。 6.A 解析:每件上衣搭配一条裤子，可以有4种组合方法；一共有3件上衣，所以，总的搭配穿法有3×4=12（种）。 导学二例题 1.C 解析:让学生通过分类计数的方法来解决问题，教师可以引导学生分别以下三种情况来思考：一是数字“1”在个位上出 现了有10次，分别是：1，11，21，31，41，51，61，71，81，91；二是数字“1”在十位上出现了10次，分别 是：10，11，12，13，14，15，16，17，18，19；三是数字“1”在百位上出现了1次，即：100。2.3572＜3752＜5372＜5732＜7352＜7532。 解析:这道题是有关排列知识与有序思考的练习，通过练习让学生根据关键信息灵活运用所学方法解决问题的能力。 由2、3、5、7四个数字组成的四位数是一个双数，所以这个四位数的末尾数字只能是双数2。要写出所有可能的四位数， 也就是写出由3、5、7三个数字在千位、百位、十位上的不同排列情况。最后再按照题目要求把这些可能的四位数排列出 大小关系即可。 3.12。 解析:这题是有关组合知识与有序思考的练习，让学生采用自己喜欢的方式来解决，注重方法多样化。特别要注意的 是，在让学生用自己的方式表达出思考过程后，教师要注意从学生的方法是否有序、全面，是否简洁易懂等方面进行引 导和评价，并适当渗透方法最优化的思想。 方法一：每个男生有4个女生可以合作参加决赛，因此，4×3=12（种）。答：一共有12种不同的选法。方法二：每个女生有3个男生可以合作参加决赛，因此，3×4=12（种）。答：一共有12种不同的选法。方法三：三位男生用A、B、C表示，四位女生用1、2、3、4表示，则不同的选法 有：A1，A2，A3，A4；B1，B2，B3，B4；C1，C2，C3，C4。一共是12种。答：一共有12种不同的选法。方法四：用正方形表示男生，用圆表示女生，利用图示法解决。 答：一共有12种不同的选法。 我爱展示 1.（1）903＜907＜930＜937＜970＜973；（2）397＞390＞379＞370＞309＞307。 解析:这道题也是有关排列知识与有序思考的练习，通过练习让学生根据要求灵活运用所学方法解决问题的能力，培 养学生的方法优化意识。第（1）问中，大于900的三位数，说明百位上只能是数字9，只要写出3、0、7三个数字在十位 和个位上的排列情况，并按要求写出这些三位数的大小关系即可；第（2）问中，小于700的三位数，说明百位上的数字 不能是7和9；而在三位数中，数字0也不能出现在百位；所以这一小问中三位数的百位数字只能是数字3。接下来只需要 写出0、7、9三个数字在十位和个位上的排列情况，并按要求写出这些三位数的大小关系即可。 2.一共有6种不同的站法，即：ABCD、ABDC、ACBD、ACDB、ADBC、ADCB。 解析:这道题是有关排列知识与有序思考的练习，进一步巩固所学知识。根据题目条件“A同学只想站在最左边”，可知A 同学在最左边，位置固定。因此，只需要写出B、C、D三位同学在其余三个位置上的排列情况即可。 3.D 解析:要注意培养学生有序思考，不重不漏地找到符合要求的数，排除学生思维定势的不利影响，避免不应有的错误。 如：在做第一个空时，要注意方法的优化，不必把所有的两位小数都找出来，可以让学生从题目要求出发，最大的两位 小数，个位上一定是7，十分位与百分位肯定是5和4，只有这样才能是最大；在做第二个空时，学生有可能很快找到最大 的三位数是743，同时也很有可能就顺势得出最小的三位数是347等。 4.6 解析:让学生感受生活中的排列组合的现象，培养学生从数学的角度来看待事物的意识，同时可以引导学生利用数字来代 替人名来解决，进一步渗透符号化思想。根据题意可知，沙启刚同学的位置已经固定，只需要写出其他三位同学的不同 排列情况即可。 5.13；30。 解析:利用分类计数的方法求解，分别计数后再相加。三角形的个数=小三角形的个数+中三角形的个数+大三角形的 个数=9+3+1=13（个）；正方形的个数=边长为1的小正方形的个数+边长为2的小正方形个数+边长为3的小正方形个数+边 长为4的正方形个数=16+9+4+1=30（个）。 课后作业 1. 6 ；46、47、64、67、74、76 2.4 ；740 ；407 3. 3 4.6 解析:要准备6种不同的车票。客车需要往返于三地，往：合肥→南京，合肥→上海，南京→上海，3种车票；返：上海→南京，上海→合肥，南京→合肥，3种车票。共6种车票。 也可以合肥南京，往返2种车票；合肥上海，2种车票；南京上海，2种车票，共6种车票。 5.3、4、5 6.A 解析:学生有序组数，注意“0”不能放在十位，因此能组成50、52、20、25这4个两位数。7.C 解析:三个人合影的排列有6种，“我”分别排最左两种、排中间两种、排最右两种8.C 解析:莉莉和3个朋友共4人，每两人握一次手，共握6次。9.B 解析:有6种付钱方法：1元 5角；1元 5个1角；3个5角；2个5角 5个1角；5角 10个1角；15个1角。这三个数字组成的。 三个数字组成的。 会有6种结果。 解析:（1）小猫第一，小熊第二。 （2）小熊第一，小猫第二。 小猫第一，小兔第二。 （4）小兔第一，小猫第二。 （5）小熊第一，小兔第二。 （6）小兔第一，小熊第二。 得数有3种可能。 解析:可以用列表法或画图法，从3个数中任取2个求和，两个数相加的和与数的位置没有关系。例，2 6与6 2的和都是8，即得数只有一种情况。2 8与8 2的和都是10，6 8与8 6的和都是14，因此得数是8、10、14 这三种可能。 12.10 解析:这道题也是有关组合知识与有序思考的练习，同时也渗透了组合之后重复计算问题的解决，对一般学生不做过 多要求，仅供学有余力的学生拓展练习。 方法一：用A、B、C、D、E分别表示这五个班，则每两个班打一场比赛，有以下几种情况：AB，AC，AD，AE；BC，BD，BE；CD，CE；DE。一共10种。答：一共要打10场比赛。 方法二：用图示法解决。 4＋3＋2＋1＝10（场）。答：一共要打10场比赛。 方法三：每个班都要和另外四个班打一场比赛，共有5×4=20（场），但是每个班参加比赛的次数都重复计算了一 次，所以，比赛场数应该为5×4÷2=10（场）。答：一共要打10场比赛。
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