浙教版九年级上册3.8 弧长及扇形的面积获奖课件ppt

新知讲解

提炼概念

归纳

在半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对的弧长l 的计算公式:

在弧长公式中变量有哪些？常量是哪些？

典例精讲

例1:如图,BM是⊙O的直径,四边形ABMN是矩形，D是⊙O上的点，DC⊥AN，与AN交于点C，已知AC＝15mm，⊙O的半径为Ｒ＝30mm，求BD的长.

例2、一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径是2公里，一辆汽车以每小时60公里的速度通过弯道,需时间20秒,试求弯道(弧AB)所对圆心角的度数(结果精确到0.1度).

课堂练习

巩固训练

1．弧长计算公式是      (　   　)

A．l＝  B．l＝  C．l＝  D．l＝

2．一个扇形的圆心角为90°.半径为2，则这个扇形的弧长为______.(结果保留π)

3．已知一弧长为20π cm，其所对圆心角为150°，则此弧所在圆的半径为_______cm.

4．一定滑轮的起重装置如图，滑轮半径为12 cm，当重物上升4π cm时，滑轮的一条半径OA按逆时针方向旋转的度数为(假设绳索与滑轮之间没有滑动)                   (　   　)

A．12°   B．30°

C．60°   D．90°

5.　如图所示，Rt△ABC的斜边AB在直线l上，AC＝1，AB＝2，将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使边BC落在直线l上，得到△A1BC1，再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落在直线l上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧，的长度和为________.

答案：

引入思考

做一做：

提炼概念

变量是l、R、n；常量是π

典例精讲

例1：

例2分析：如果能求出弯道的弧长，那么由于半径已知，根据弧长公式就可以求出弯道所对圆心角的度数.

巩固训练

1.答案A

2.答案：π

3.答案：24

4.答案：C

【解析】重物上升4π cm即是弧长，所以根据弧长公式可求得旋转的度数，

＝4π，解得n＝60°.

5.答案：

【解析】 在Rt△ABC中，∠C＝90°，

AB＝2AC＝2，

∴∠ABC＝30°，则的半径为2，

所对的圆心角为150°，

弧长l＝＝π，

所对的圆心角为90°，半径为1，

弧长l＝＝，

则点A所经过的两条弧，的长度为π＋＝π.

课堂小结

1．圆周长公式

公式：圆周长l＝_________.

2．弧长计算公式

公式：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的

计算公式为___________

注意：n°的圆心角所对的弧长公式l＝，不应写成l＝，也不应写成l＝.

说明：“弧相等”与“弧长相等”是不等价的．

2πR，l＝