初中数学苏科版七年级上册2.2 有理数与无理数完美版课件ppt

第二章  有理数

2.2  有理数与无理数

1．理解有理数的意义和会对有理数进行分类；

2．了解无理数的意义.

1．有理数的意义和分类；

2．无理数的意义．

有理数的分类，区分有理数和无理数.

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有理数

我们学过整数（正整数、负整数、零）和分数（正分数、负分数）．实际上，所有整数都可以写成分母为1的分数的形式．如　

我们把能写成分数形式（m、n是整数，n≠0）的数叫做有理数．

一、思考探究，获取新知

想一想：

小学里学过的有限小数和无限循环小数是有理数吗？

根据有理数的定义，有理数可以进行如下的分类：

，或

结合体会整数可化成分母为1的分数形式．

，，，．

有限小数和无限循环小数都可以化为分数，它们都是有理数．

无理数

议一议：是不是所有的数都是有理数呢？

将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为2．

如果大正方形的边长为a，那么a2＝2．a是有理数吗？

事实上，a不能写成分数形式（m、n是整数，n≠0），a是无限不循环小数，它的值是1.414 213 562 373…．

无限不循环小数叫做无理数．

小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值是3.141 592 653 589…，π是无理数．

此外，像0.101 001 000 1…、－0.101 001 000 1…这样的无限不循环小数也是无理数．

有理数的分类

根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，即

，或

二、典例精析，掌握新知

例 将下列各数填入相应括号内：，，，，－2π，，．

正数集合：{      　　　　　　 …}；

负数集合：{      　　　　　　 …}；

正有理数集合：{      　　　　　　 …}；

负有理数集合：{      　　　　　　 …}．

【解】正数集合：{

…}；

负数集合：{ …}；

正有理数集合：{ …}；

负有理数集合：{ …}．

1.      我们把能够写成分数形式且（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数.
2.      有理数的分类标准必须一致要么按定义分，要么按性质分，注意不能将两者混在一起.