2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：分数除法

小升初解决问题-分数除法（专项突破）

一．应用题（共30小题）

1．养殖场养的鸭比鸡少720只，其中鸭的只数是鸡的。养殖场的鸡和鸭各有多少只？

2．五六年级同学参加植树活动。两个年级一共植树270棵，五年级植树的棵数是六年级的。五年级和六年级各植树多少棵？

3．果园里有苹果树和梨树共360棵，其中梨树的棵数是苹果树的。果园里有苹果树和梨树各多少棵？（先画线段图表示题意，再用你喜欢的方法解答。

4．一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，距离乙地还有244千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？

5．建一幢办公大楼，实际投资125万元，实际比计划节约，计划投资多少万元？

6．一套衣服共360元，其中裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？

7．一款羽绒服，现价每件360元，现价比原价降低了，现在买一件羽线服可以节省多少钱？

8．县城学校参加劳动组的人数是舞术队的，舞术队人数是合唱队的，已知参加劳动组的有20人，参加合唱队的有多少人？

9．光明小学五年级（1）在为贫困地区献爱心活动中捐款129元，其中男生捐了78元，剩下的是女生捐的。男生捐的钱数占全班捐款总数的几分之几？女生捐的钱数占全班捐款总数的几分之几？

10．汽车销售店7月份销售汽车120辆，8月份比7月份多销售，8月份销售汽车多少辆？

（1）画图表示数量关系。

（2）列式解答。

11．研究表明，眼睛如果长时间不眨，眼液分泌量就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼10次，比正常状态下每分钟眨眼的次数少，人在正常状态下平均每分钟眨眼多少次？

12．果园里有苹果树60棵，比梨树的多4棵，果园里有梨树多少棵？

13．一套运动服共540元，其中裤子的价格是上衣的。上衣和裤子的价格分别是多少元？

14．新华书店促销，方方买了一套《西游记》63元，比原价便宜，原价多少元？（请先画线段图，分析数量关系。再列式解答）

15．每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有210名学生参与活动，比五年级多，五年级有多少名学生参与活动？

16．林老师买了一张桌子和6把椅子，共花了2800元。已知一把椅子的价钱是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？

17．一个筑路队修路，第一个月修了全长的，再修，就修了全长的一半，这条路全长多少？

18．实验小学举行教师、学生书画作品展。

（1）教师绘画作品72幅，五年级学生绘画作品的数量比教师的多，五年级学生绘画作品有多少幅？

（2）四年级学生绘画作品比五年级的多29幅，四年级学生绘画作品有多少幅？

（3）学生书法作品95幅，教师书法作品占学校书法作品总数的，学校书法作品一共有多少幅？

19．小明读一本故事书，已经读了120页，比剩下的多，这本故事书共有多少页？（画出线段图，并用你喜欢的方式解答）

20．学校游泳队现有男队员27人，比女队员人数的多2人，游泳队现有女队员多少人？（请先画线段图再解答）

21．五（2）班共推荐24个参赛作品参加学校的手工作品展活动，其中有8个作品获奖。获奖作品数占参赛作品数的几分之几？（结果约分成最简分数）

22．果园里有桃树和梨树一共1800棵，其中桃树的棵数是梨树的，果园里有桃树多少棵？（画线段图并用方程解答）

23．把一根彩绳剪成两段，第一段长米，第二段占这根彩绳的。这根彩绳全长多少米？

24．一辆汽车从甲地开往乙地，4时行了全程的，这辆汽车每时行62千米，甲、乙两地相距多少千米？

25．学校举行“献爱心”捐款活动，五年级捐款726元，比四年级捐款领多，四年级捐款额是多少元？（先画线段图分析，再解答。

26．绿化队为学校栽月季花和丁香花。已知两种花一共栽了368棵，其中丁香花的棵数是月季花的。月季花栽了多少棵？

（1）请画图表示出信息和问题。

（2）列式解答。

27．（1）东东家买来一桶涂料，一共重30千克。他粉刷房屋用去，用去了多少千克涂料？

（2）东东家买来一桶涂料，粉刷房屋用去12千克，正好是这桶涂料的，这桶涂料一共多少千克？（画线段图，写出数量关系式，用方程解答）

28．甲乙两台拖拉机共同耕地75公顷，已知甲拖拉机耕的地是乙拖拉机耕地的，两台拖拉机各耕地多少公顷？

29．“双减”后皖江小学办起了多种特色班，其中黄梅戏班与科技班共120人，报黄梅戏班的人数是科技班人数的，两种班各有多少人？

30．希望小学建一座体育馆，实际用了440万元，比原计划节约了，原计划要用多少万元？（先画线段图，再列方程解答，最后进行检验。

参考答案

一．应用题（共30小题）

1．【答案】2880只，2160只。

【分析】将鸡的只数看作单位“1”，先用720除以，求出鸡的只数；再用鸡的只数乘，求出鸭的只数。

【解答】解：

（只

（只

答：养殖场有鸡2880只，鸭2160只。

【点评】已知比一个数多（少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

2．【答案】110棵，160棵。

【分析】把六年级植树的棵数看作单位“1”，已知五年级植树的棵数是六年级的，那么五年级和六年级一共植树，已知两个年级一共植树270棵，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可求出六年级的棵数；再求五年级植树棵数，据此解答。

【解答】解：

（棵

（棵

答：五年级植树110棵，六年级植树160棵。

【点评】此题考查的目的是理解掌握一个数乘分数的意义，计算法则及应用，关键是确定单位“1”。

3．【答案】

200棵，160棵。

【分析】将苹果树棵数看作单位“1”，先用360除以，求出苹果树棵数；再用苹果树棵数乘，即可求出梨树棵数。

【解答】解：

（棵

（棵

答：果园里有苹果树200棵，梨树160棵。

【点评】本题考查了利用分数乘除解决问题，需准确分析题意。

4．

【分析】把甲乙两地之间的距离看成单位“1”，已经行驶了全程的，还剩下全程的，它对应的数量是244千米，根据分数除法的意义，用244千米除以即可求出甲乙两地之间的距离．

【解答】解：

（千米）

答：甲乙两地之间的距离是610千米．

【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解．

5．【答案】150万元。

【分析】根据题意要把原计划投资看作单位“1”，实际比计划节约了，实际投资就是原计划的，实际投资125万元，求计划投资多少万元，求单位“1”，用除法计算。

【解答】解：

（万元）

答：计划投资150万元。

【点评】本题的关键是找出单位“1”，再根据分数除法的意义列式解答。

6．【答案】216元，144元。

【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子价格是上衣的，那么一套校服的价格相当于上衣的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出上衣的价格，再根据减法的意义，用减法求出裤子的价格。

【解答】解：

（元

（元

答：上衣的价格是216元，裤子的价格是144元。

【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

7．【答案】240元。

【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的，根据分数除法的意义，计算出原价，再用原价减去现价，即可计算出现在买一件羽线服可以节省多少钱。

【解答】解：

（元

答：现在买一件羽线服可以节省240元。

【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义列式计算。

8．【答案】75人。

【分析】先将舞术队的人数看作单位“1”，用20除以，求出舞术队的人数；再将合唱队的人数看作单位“1”，用舞术队的人数除以，即可求出合唱队的人数。

【解答】解：

（人

答：参加合唱队的有75人。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

9．【答案】，。

【分析】根据题意，用男生捐书的本数除以全班捐书本数，就是男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几；把全班捐书本数看作单位“1”，用1减去用全班捐书本数减去男生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几就是女生捐的本数，就是女生捐书的本数占全班捐书总数的几分之几。

【解答】解：根据题意可得：

答：男生捐书的本数占全班捐书总数的，女生捐书的本数占全班捐书总数的。

【点评】根据题意，先求出男生占全班的几分之几，再把全班看作单位“1”，减去男生占的几分之几，就是女生占全班的几分之几。

10．【答案】（1）；（2）160辆。

【分析】（1）把7月份的销量看作单位“1”，8月份的销售占7月份的分率为；据此画图即可。

（2）用7月份的销量乘8月份的销售占7月份的分率；即可求得8月份销售汽车多少辆。

【解答】解：（1）如图：

（2）

（辆

答：8月份销售汽车160辆。

【点评】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”及8月份的销售占7月份的对应的分率。

11．【答案】25次。

【分析】把人正常状态下眨眼的次数看作单位“1”，人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态下每分钟眨眼的次数的分率为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：

（次

答：人在正常状态下平均每分钟眨眼25次。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，解题的关键是找准单位“1”及人在玩手机或者电脑游戏时平均每分钟眨眼次数占正常状态下每分钟眨眼的次数的分率。

12．【答案】64棵。

【分析】设果园里有棵梨树，根据等量关系：梨树棵数苹果树棵数，据此列出方程解决问题。

【解答】解：设果园里梨树有棵。

答：果园里梨树有64棵。

【点评】列方程解决实际问题的关键是准确分析出题目中的等量关系。

13．【答案】324元、216元。

【分析】把上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格是上衣的。那么这套运动服的价格相当于上衣价格的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。

【解答】解：

（元

（元

答：上衣的价格是324元，裤子的价格是216元。

【点评】此题属于基本的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

14．【答案】

数量关系：原价现价

84元。

【分析】将原价看作单位“1”，用63元除以，即可求出原价。

【解答】解：

数量关系：原价现价

（元

答：原价84元。

【点评】已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

15．【答案】150名。

【分析】把五年级参与活动的学生人数看作单位“1”，六年级共有的210名学生是五年级的，根据分数除法问题，用六年级参与活动的人数除以，即可求出五年级有多少名学生参与活动。

【解答】解：

（名

答：五年级有150名学生参与活动。

【点评】本题考查了比较复杂的分数除法问题。关键是找准单位“1”和数量关系。

16．【答案】桌子1120元，椅子280元。

【分析】把一张桌子的价钱看作单位“1”，则一把椅子的价钱就是，一张桌子和6把椅子的总价是，根据分数除法的意义，用2800元除以，就是一张桌子的价钱；再根据分数乘法的意义，用一张桌子的价钱乘，就是一把椅子的价钱。

【解答】解：

（元

（元

答：一张桌子1120元，一把椅子280元。

【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

17．【答案】300千米。

【分析】将这条路全长看作单位“1”，由题意可知，50千米占全长的，据此列除法算式解答。

【解答】解：

（千米）

答：这条路全长300千米。

【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，解题关键是分析出50千米占这条路全长的分率。

18．【答案】（1）126幅；

（2）71幅；

（3）152幅。

【分析】（1）把教师绘画作品幅数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用教师作的绘画品的幅数乘就是五年级绘画作品的幅数。

（2）把五年级的绘画作品幅数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用五年级绘画作品的幅数乘再加29幅就是四年级绘画作品的幅数。

（3）把书法作品幅数看作单位“1”，学生书法作品幅数占，根据分数除法的意义，用学生书法作品幅数除以所对应的分率就是学校书法作品幅数。

【解答】解：（1）

（幅

答：五年级学生绘画作品有126幅。

（2）

（幅

答：四年级学生绘画作品有71幅。

（3）

（幅

答：学校书法作品一共有152幅。

【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

19．【答案】

210页。

【分析】把剩下的页数看作单位“1”，画一条线段表示，把它平均分成3份，再画一条线段，其长度比表示剩下页数的线段多1份，即多，第一条标出“1”页，第二条标出“120页”，第二天多出的1份标出“多”，两条线段标出“？页”。根据分数除法的意义，用120页除以，就是剩下的页数，再用剩下的页数加已读的页数，就是这本故事书的页数。

【解答】解：画线段图如下：

（页

答：这本故事书共有210页。

【点评】关键是根据分数除法的意义，求出剩下的页数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。解答分数除法应用题时，画线段图分析，是常用的方法，要掌握。

20．【答案】（画图方法不唯一）

30人。

【分析】用男队员的人数减去2人，可以求出女队员的，把女队员的人数看作单位“1”，根据已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，用对应数除以对应的分率，即可求出女队员的人数。

【解答】解：

（画图方法不唯一）

（人

答：游泳队现有女队员30人。

【点评】本题考查分数除法的计算及应用。理解已知部分的量，求单位“1”的量，用除法计算，注意计算的准确性。

21．【答案】。

【分析】把参赛作品的总数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

【解答】解：

答：获奖作品数占参赛作品数的。

【点评】此题属于简单的分数除法应用题，关键是确定单位“1”，把看作单位“1”的数量作出数，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

22．【答案】；800棵。

【分析】把梨树的棵数看作单位“1”，画一条线段表示，把它平均分成5份，每份是它的，表示其中4份，再画一条线段表示桃树的棵数，其长度相当于表示梨树棵数线段的，两条线段表示1800棵。设有桃树棵，则梨树的棵数相当于棵。根据“梨树棵数桃树棵数棵”即可列方程解答。

【解答】解：根据题意画线段图如下：

设有桃树棵，则梨树的棵数相当于棵。

答：果园里有桃树800棵。

【点评】解答分数除法应用题是，画线段图分析，是常用的方法，要掌握。列方程解答应用时，关键是根据题意设出未知数，再找出含有未知数的行是关系式。

23．【答案】米。

【分析】将彩绳总长看作单位“1”，由题意可知，米占彩绳总长的，据此解答。

【解答】解：

（米

答：这根彩绳全长米。

【点评】本题的重点是找出题目中的单位“1”，确定米对应的分率，再进行解答。

24．【答案】620千米。

【分析】根据路程速度时间，计算出这辆汽车4小时行的路程，再用这辆汽车4小时行的路程除以2，再乘5，计算出甲、乙两地相距多少千米。

【解答】解：

（千米）

答：甲、乙两地相距620千米。

【点评】本题解题关键是根据路程速度时间和分数的意义，列式计算。

25．【答案】

605元。

【分析】将四年级的捐款额看作单位“1”，四年级捐款额的等于五年级捐的726元，据此解答。

【解答】解：

（元

答：四年级捐款额是605元。

【点评】已知比一个数多（少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

26．【答案】（1）；

（2）240棵。

【分析】已知两种花一共栽了368棵，其中丁香花的棵数是月季花的，根据分数加法的意义，总棵数是月季花的，根据分数除法的意义，用总棵数除以其占月季花的分率，即得月季花多少棵。

【解答】解：（1）

（2）

（棵

答：月季花栽了240棵。

【点评】根据已知条件求出总棵数占月季花的几分之几是完成本题的关键。

27．【答案】（1）12千克。

（2）关系式：这桶涂料的千克数千克

30千克。

【分析】（1）求用去了多少千克涂料，就是求30千克的是多少千克，列乘法算式解答；

（2）设这桶涂料一共千克，千克的等于12千克，据此解答。

【解答】解：（1）（千克）

答：用去了12千克涂料。

（2）关系式：这桶涂料的千克数千克

设这桶涂料一共千克。

答：这桶涂料一共30千克。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

28．【分析】已知甲拖拉机耕的地是乙拖拉机耕地的，也就是甲拖拉机耕的地面积与乙拖拉机耕地面积的比是，甲拖拉机耕了总面积的，乙拖拉机耕了总面积的，根据一个数的分数的意义，用乘法解答．

【解答】解：，

（公顷），

（公顷），

答：甲拖拉机耕地35公顷，乙拖拉机耕地40公顷．

【点评】此题考查的目的是理解掌握分数与比之间的联系及应用，即分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项．以及按比例分配的应用．

29．【答案】科技班有80人，黄梅戏班有40人。

【分析】先找出单位“1”是科技班人数，那么黄梅班人数是，那么黄梅戏班与科技班所占分率是“”，然后用对应量对应分率可以得到单位“1”的量，也就是科技班的人数，进而可以求出黄梅戏班的人数。

【解答】解：科技班：

（人

黄梅戏班：（人

答：科技班有80人，黄梅戏班有40人。

【点评】此题关键需要找准单位“1”，然后根据对应量对应分率单位“1”，求出单位“1”的量。

30．【答案】480万元。

【分析】由题意可知，440万元占原计划的，据此先画线段图，再列方程解答即可。

【解答】解：

设原计划要用万元。

将代入原方程，左边右边

所以是原方程的解。

答：原计划要用480万元。

【点评】列方程解决问题的关键是准确分析出题目中的等量关系。