2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：分数百分数

小升初解决问题-分数百分数（专项突破）

一．应用题（共30小题）

1．小明读一本《丁丁历险记》，第一天读了它的，第二天读了它的，还剩78页。这本书一共多少页？

2．一本故事书有820页，第一周看了全书的，第二周看了第一周的。第二周看了多少页？

3．李大爷家有480棵果树，张大爷家的果树棵数是李大爷家的，也是赵大爷家的。赵大爷家有多少棵果树？

4．小聪是个集邮爱好者，他给自己珍藏的135张邮票进行了分类，其中普通邮票占，纪念邮票占。两种邮票一共有多少张？

5．一辆汽车从甲地到乙地，第一个小时行了全程的，第二小时行了全程的，这时距离乙地还有360千米，甲、乙两地相距多少千米？

6．林场有杨树3600棵，柳树的数量是杨树的，又是松树的，松树有多少棵？

7．某学校进行植树活动，第一天完成全部任务的，第二天完成全部任务的，第三天植树60棵，完成了全部任务，这次活动的植树任务是多少？

8．池塘里有1200只鸭，鸡的数量是鸭的，鸭的数量是鹅的，鸡和鹅分别有多少只？

9．王老师正在录入一篇文章，第一次录入了全稿的，第二次录入了全稿的，第三次录入了2100字，正好录完。这篇文章共有多少个字？

10．关注垃圾分类，改善生活环境。某小区在实行“垃圾分类”活动后，第一季度处理厨余垃圾36吨，比可回收垃圾多，第一季度处理可回收垃圾多少吨？

11．煤气公司铺设一条长的煤气管道，第一周铺设了全长的，第二周铺设了余下的，还剩多少米没有铺？

12．工程队修一条被洪水冲毁的盘山公路，第一天修了120米，第二天修了全长的，这时已修的长度与未修的比是，盘山公路全长多少米？

13．食堂运来一批土豆，第一星期吃了36千克，占土豆总质量的，第二星期又吃了土豆总质量的，第二星期吃了多少千克土豆？

14．要做180个零件，第一天做了总数的，第二天做了总数的。这两天一共做了多少个零件？

15．田宇家的采摘园里有樱桃树80棵，沙果树的棵数是樱桃树的，沙果树的棵数比苹果树少。田宇家有苹果树多少棵？

16．一批煤，第一天运走，正好是20吨，第二天运走这批煤的，第二天运走了多少吨？

17．小明看一科普书，第一天看全书的，第二天看全书的，第二天比第一天少看2页，这本书一共有多少页？

18．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，他第三天从第217页看起。这本故事书共有多少页？

19．一堆沙子重，一堆石子质量的与沙子质量的相等，这堆石子重几吨？

20．为了响应“全民阅读”提议，典典也买了一本360页的课外书。他第一天读了全书的，第一天比第二天少读，典典第二天读了多少页？

21．在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐，六年级学生比五年级少捐．四、六年级学生各捐款多少元？

22．有50名学生在看书，其中男生占，后来又来了些男生，这时男生占看书人的，后来又来了几名男生？

23．一本书，小明第一天看了全书的，第二天看了36页，这时已看的与未看的比是，这本书有多少页？

24．学校图书室里的故事书占图书总数的，最近市文化宫又给学校送来400本故事书，这时图书室里的故事书占现有图书总数的。图书室原来共有多少本图书？

25．清苑小学六年级参加至课后服务的学生数是六年级总人数的，参加之后延时服务的有5人，占六年级总人数的。六年级参加课后服务的学生有多少人？

26．家家乐水果店运进一批苹果，第一天卖出，第二天卖出剩下的，还剩下210千克苹果，第一天卖出多少千克苹果？

27．为了迎接“十四运”，市政公司修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，这时还剩下1000米没有修。这条公路全长多少米？

28．六年级参加书法兴趣小组的有25人，比参加绘画小组的多，参加歌唱小组的人数比参加绘画小组的少。参加绘画小组和歌唱小组的各有多少人？

29．保定铁球俗称健身球，体育器材店购进一批保定铁球，第一天卖出40个，比第二天卖出个数的还多15个。两天共卖出这批保定铁球总个数的，这批保定铁球一共有多少个？

30．三袋同样重的大米，从第一袋中取出，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。原来每袋大米多少千克？

参考答案

一．应用题（共30小题）

1．【答案】180页。

【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，由题意可知，78页占这本书总页数的，据此列除法算式解答。

【解答】解：

（页

答：这本书一共180页。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，分析出78页占这本书总页数的是解答本题的关键。

2．【答案】328页。

【分析】先把故事书总页数看作单位“1”，依据分数乘法意义，求出第一周看书页数，并把此看作单位“1”，依据一个数乘分数的意义，用乘法即可求出第二周看书页数。

【解答】解：

（页

答：第二周看了328页。

【点评】本题考查知识点：运用一个数乘分数的意义正确解决问题。

3．【答案】500棵。

【分析】先将李大爷家的果树棵数看作单位“1”，用480乘，求出张大爷家的果树棵数；再将赵大爷家的果树棵数看作单位“1”，用张大爷家的果树棵数除以，即可求出赵大爷家有多少棵果树。

【解答】解：

（棵

答：赵大爷家有500棵果树。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

4．【答案】87张。

【分析】将135张邮票看作单位“1”，先用135乘，求出普通邮票的张数；再用135乘，求出纪念邮票的张数，最后求和即可。

【解答】解：

（张

答：两种邮票一共有87张。

【点评】求一个数的几分之几（百分之几）是多少，用乘法计算。

5．【答案】800千米。

【分析】将甲、乙两地的路程看作单位“1”，由题意可知，360千米占甲、乙两地的路程的，据此解答。

【解答】解：

（千米）

答：甲、乙两地相距800千米。

【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

6．【答案】4000棵。

【分析】先将杨树棵数看作单位“1”，用3600乘，求出柳树棵数；再将松树棵数看作单位“1”，用柳树棵数除以，即可求出松树有多少棵。

【解答】解：

（棵

答：松树有4000棵。

【点评】求一个数的几（百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几（百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

7．【答案】1200棵。

【分析】将全部植树任务看作单位“1”，由题意可知，第三天植的60棵树占全部植树任务的，据此列除法算式解答。

【解答】解：

（棵

答：这次活动的植树任务是1200棵。

【点评】本题考查了利用分数除法解决问题，分析出第三天植的60棵树占全部植树任务的几分之几是关键。

8．【答案】840只；1800只。

【分析】先将鸭的只数看作单位“1”，用1200乘，求出鸡的只数；再将鹅的只数看作单位“1”，用1200除以，求出鹅的只数。

【解答】解：（只

（只

答：鸡有840只、鹅有1800只。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

9．【答案】6000个。

【分析】把这篇文章的总字数看作单位“1”，第三次录入的2100字占总字数的，据此解答。

【解答】解：

（个

答：这篇文章共有6000个字。

【点评】已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，分析出2100字对应的百分率是解答本题的关键。

10．【答案】30吨。

【分析】把可回收垃圾的数量看作单位“1”，第一季度处理厨余垃圾36吨，比可回收垃圾多，也就是处理的厨余垃圾的吨数相当于可回收垃圾吨数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：

（吨

答：第一季度处理可回收垃圾是30吨。

【点评】此题属于基本的百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

11．【答案】见试题解答内容

【分析】把这条管道的全长看作单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，那么剩下的占全长的，根据一个数乘分数（百分数）的意义，用乘法解答。

【解答】解：

（米

答：还剩600米没有铺设完成。

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。

12．【答案】1120。

【分析】根据题意，把这条盘山公路的全长看作单位“1”，第一天修了120米，第二天修了全长的，这时已修的长度与未修的比是，由此可知，前两天修了全长的，那么第一天修的120米占全长的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：

（米

答：盘山公路全长1120米。

【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。

13．【答案】45千克。

【分析】把这批土豆的总质量看作单位“1”，第一星期吃了36千克，占土豆总质量的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这批土豆的总质量，第二星期又吃了土豆总质量的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出第二星期吃了多少千克。

【解答】解：

（千克）

答：第二星期吃了45千克土豆。

【点评】此题属于基本的分数（百分数）除法应用题、乘法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数是的百分之几是多少的方法解决问题。

14．【答案】75个。

【分析】把零件总数看作单位“1”，用总数乘第一天和第二天的分率和即可求解。

【解答】解：

（个

答：这两天一共做了75个零件。

【点评】解题的关键明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

15．【答案】200棵。

【分析】求沙果树的棵数，就是求80棵的是多少棵，用乘法计算；再根据沙果树棵数等于苹果树棵数的，求出苹果树的棵数。

【解答】解：（棵

（棵

答：田宇家有苹果树200棵。

【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

16．【答案】15吨。

【分析】将这批煤总吨数看作单位“1”，先用20吨除以求出总吨数，再乘就是第二天运走的吨数。

【解答】解：

（吨

答：第二天运走了15吨。

【点评】本题考查了利用分数和百分数的乘除解决问题，需准确分析题意。

17．【答案】90页。

【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看全书的，第二天看全书的，第二天比第一天少看2页，由此可知，2页占这本书的，根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：

（页

答：这本书一共有90页。

【点评】此题属于基本的分数（百分数）除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出2页占这本书的几分之几（百分之几），然后根据已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数，用除法解答。

18．【答案】360页。

【分析】根据题意，利用第三天开始看的页数减去1求出前两天一共看了多少页，先求出第二天看了全书的几分之几，把全书的页数看作单位“1”，利用“1”减去求出余下占，再利用余下的分率乘即可求出第二天看的页数占全书的几分之几，根据分数除法的意义，用前两天看的页数除以其占总页数的分率，即得全书共有多少页。

【解答】解：（页

（页

答：这本故事书共有360页。

【点评】完成此类题目要注意下一天开始看起页数应是前一天看完页数。

19．

【分析】先用250吨乘，求出沙子质量的是多少吨；再将这堆石子的质量看作单位“1”，用250吨乘的积除以，即可求出这堆石子重几吨。

【解答】解：

（吨

答：这堆石子重210吨。

【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

20．【答案】39页。

【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用360乘，求出他第一天读的页数；再将他第二天读的页数看作单位“1”，用他第一天读的页数，即可求出他第二天读了多少页。

【解答】解：

（页

答：典典第二天读了39页。

【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。

21．【分析】（1）五年级学生比四年级多捐，把四年级学生捐款数看作单位“1”，则五年级捐款数就是四年级的，已知五年级学生共捐款560元，那么五年级捐款数除以就等于四年级学生捐款数；

（2）六年级学生比五年级少捐，把五年级学生捐款数看作单位“1”，六年级学生捐款数是五年级的，用五年级学生捐款数乘就等于六年级学生捐款数．

【解答】解：（1）

（元

（2）

（元

答：四年级学生捐款400元，六年级学生捐480元．

【点评】此题解答的关键在于找准单位“1”，根据分数乘法和除法的意义解决问题．

22．【答案】20名。

【分析】因为女生人数不变，先用计算出女生人数是原来看书人数的百分之几，再根据分数乘法的意义，计算出女生人数；然后计算出后来女生人数是看书人数的几分之几，再根据分数除法的意义，计算出现在看书的总人数，最后用现在的总人数减去原来的总人数，即可计算出后来又来了几名男生。

【解答】解：

（名

（名

（名

答：后来又来了20名男生。

【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，根据女生人数不变以及分数乘除法的意义，列式计算。

23．【答案】360。

【分析】根据已看的与未看的比是，可知两天看了全书的，再求出36页占全书的几分之几，即可解答。

【解答】解：

（页

答：这本书有360页

【点评】本题考查了分数除法应用题，关键是确定36页占全书的几分之几。

24．【答案】2000本。

【分析】根据题意，这道题的等量关系是：现在故事书的本数原来的故事书的本数本，根据这个等量关系，列方程解答。

【解答】解：设图书室原来共有本图书。

答：图书室原来共有2000本图书。

【点评】本题考查分数应用题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题中的等量关系：现在故事书的本数原来的故事书的本数本，列方程解答。

25．【答案】290人。

【分析】把六年级学生总人数看作单位“1”，参加之后延时服务的有5人，占六年级总人数的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出六年级学生总人数，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加至课后服务的学生人数，然后加上5人就是六年级参加课后服务的学生人数。

【解答】解：

（人

答：六年级参加课后服务的学生有290人。

【点评】此题属于基本的分数（百分数）乘法、分数除法应用题，关键是确定单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数的方法，以及求一个数的百分之几是多少的方法解决问题。

26．【答案】180千克。

【分析】将这批苹果总千克数看作单位“1”，先用乘，求出第二天卖出的苹果千克数占苹果总千克数的分率；再用“1”减去再减去第二天卖出的苹果千克数占苹果总千克数的分率，求出210千克占苹果总千克数的分率，最后用210千克除以它占苹果总千克数的分率，求出这批苹果的总千克数，再乘即可。

【解答】解：

（千克）

（千克）

答：第一天卖出180千克苹果。

【点评】本题考查了利用百分数及分数四则混合运算解决问题，需准确分析题意。

27．【答案】2400米。

【分析】将这条路全长看作单位“1”，用“1”减去第一周修的全长的，再减去第二周修的全长的，就是剩下的1000米占这条路全长的分率，据此列除法算式解答。

【解答】解：

（米

答：这条公路全长2400米。

【点评】解答本题的关键是分析出剩下的1000米占这条路全长的分率。

28．【答案】20人，16人。

【分析】将绘画小组的人数看作单位“1”，先用25除以求出绘画小组的人数，再用绘画小组的人数乘就是歌唱小组的人数。

【解答】解：

（人

（人

答：参加绘画小组的有20人，参加歌唱小组的有16人。

【点评】已知比一个数多（少几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算；求比一个数多（少百分之几的数是多少，用乘法计算。

29．【答案】100个。

【分析】首先把第二天卖出的个数看作单位“1”，第一天卖出40个，比第二天卖出个数的还多15个。由此可知，第二天卖出个数的是个，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出第二天卖出多少个，再求出两天一共卖出多少个，然后把这批铁球的总数看作单位“1”，两天共卖出这批保定铁球总个数的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。

【解答】解：

（个

（个

答：这批保定铁球一共有100个。

【点评】此题属于基本的分数（百分数）除法应用题，关键是确定单位“1”，重点是求出第二天卖出多少个。

30．【答案】120千克。

【分析】根据题意可知有三袋质量相同的大米，从第一袋中取出，从第二袋中取出，从第三袋中取出27千克，这时三袋中剩下的大米正好等于原来两袋的重量。即第一袋剩下的质量第二袋剩下的质量第三袋剩下的质量原来2袋的质量，设每袋大米的质量为千克，据此列方程解答。

【解答】解：设每袋大米的质量为千克，

答：原来每袋大米120千克。

【点评】此题属于稍复杂的分数百分数除法应用题，关键是找出等量关系，设出未知数，列方程解答比较简便。