初中数学浙教版七年级上册2.5 有理数的乘方优质ppt课件

2.5 有理数的乘方

一．选择题

1．若一个整数用科学记数法表示为，则原数中“0”的个数为　　

A．5 B．8 C．9 D．10

2．在，0，，，这5个数中非负数共有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，数轴上有，两点，其中点表示的数为，下列数中最接近点表示的数为　　

A． B． C． D．

4．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是　　

A． B． C． D．

5．随着我国综合国力的提升，中华文化影响日益增强，学中文的外国人越来越多，中文已成为美国居民的第二外语，美国常讲中文的人口约有2100000，请将“2100000”用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

6．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

二．填空题

7．在中，底数是　　、指数是　　、意义是　　．

8． 型禽流感病毒的病毒粒子的直径在0.00008毫米毫米之间，数据0.00012用科学记数法可以表示为　　．

9． 2015年诺贝尔生理学或医学奖得主中国科学家屠呦呦，发现了一种长度约为0.000000456毫米的病毒，把0.000000456用科学记数法表示为　　．

10．）若与互为相反数，则代数式的值为　　

三．解答题

11．有下列有理数：，，，，0，，．

（1）把以上各数填入表示它所在的数集的括号内．

整数集：　　；

负数集：　　；

正分数集：　　；

（2）把以上各数表示在数轴上．

12．已知，

，

．

（1）猜想　　，　　．，均为正整数）

（2）运用上述猜想计算下列式子：

①；

②．

13．若，求：的值．

14．已知□，★，△分别代表中的三个自然数．

（1）若□□□，★★★，△△△，那么□★△　　；

（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是多少？这两个两位数和是多少？

15．若与互为相反数．求的值．

16．当细菌繁殖时，每隔一段时间，一个细菌就分裂成两个．

（1）一个细菌在分裂次后，数量变为　　个．

（2）有一种分裂速度很快的细菌，它每12分钟分裂一次，如果现在盘子里有1000个这样的细菌，那么1小时后，盘子里有　　个细菌．

（3）求两个小时后的数量是1小时后的多少倍？

17．阅读计算：

阅读下列各式：，，

回答下列三个问题：

（1）验证：　　；　　．

（2）通过上述验证，归纳得出：　　；　　．

（3）请应用上述性质计算：．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：用科学记数法表示为的原数为72700000000，

所以原数中“0”的个数为8，

故选：．

2．【解答】解：，0，，，，

则5个数中非负数共有3个．

故选：．

3．【解答】解：观察数轴上，两点的距离发现：

大约等于8个，

因为．

所以最接近点表示的数为．

故选：．

4．【解答】解：第一次剪去绳子的，还剩；

第二次剪去剩下绳子的，还剩，

第100次剪去剩下绳子的后，剩下绳子的长度为；

故选：．

5．【解答】解：210万，

故选：．

6．【解答】解：．

故选：．

二．填空题

7．【解答】解：在中，底数是5、指数是2、意义是5的平方的相反数．

故答案为：5；2；5的平方的相反数．

8．【解答】解：数据0.00012用科学记数法可以表示为．

故答案为：．

9．【解答】解：把0.000000456用科学记数法表示为，

故答案为：．

10．【解答】解：与互为相反数，

，

，，

解得，，

．

故答案为：．

三．解答题

11．【解答】解：（1）整数集：，，0，，；

负数集：，，，；

正分数集：，，；

故答案为：，，0，；，，；，；

（2）如图所示：

12．【解答】解：（1），；

故答案为：；；

（2）①；

②．

13．【解答】解：，

，，

，．

，

即的值是8．

14．【解答】解：（1）□□□，★★★，△△△，

□★△，

□★△，

故答案为：15；

（2）设原来的两位数的个位数字为，十位数字为，则这个两位数可表示为，交换后可表示为，

由★△与△★的和为某一个自然数的平方，

可得，，

，

又、为正整数，

这两个两位数为29和92，38或83，47或74，56或65，

答：这个自然数为11，这两个有理数为29或92，38或83，47或74，56或65．

15．【解答】解：与互为相反数，

，

，或，

，，

．

16．【解答】解：（1）一个细菌在分裂次后，数量变为个，

故答案为：；

（2）1小时后，盘子里有个细菌，

故答案为：32000；

（3）两个小时后的数量是1小时后的倍．

17．【解答】解：①：；，

故答案为：1，1．

②，，

故答案为：，．

③原式

．