数学1.3 绝对值优质课ppt课件

1.3绝对值

一．选择题

1．已知有理数，，且，，，则下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

2．已知与互为相反数，则的值为　　

A． B．0 C．1 D．2

3．下列各式正确的是　　

A． B． C． D．

4． 的绝对值是　　

A． B．2020 C． D．

5． ，则等于　　

A． B．1 C．0 D．

二．填空题

6．实数，在数学上的位置如图所示，则化简代数式的结果是　　．

7．设，则的最大值与最小值之和为　　．

8．如图，化简代数式的结果是　　．

9．若与互为相反数，则　　．

10．若与互为相反数，则　　．

三．解答题

11．若，求的相反数．

12．已知实数，，满足：，．

（1）求，，中的最小者的最大值；

（2）求的最小值．

13．有理数、、的位置如图所示，化简式子：．

14．有理数、、在数轴上的位置如图：

（1）判断正负，用“”或“”填空：　　0，　　0，　　0．

（2）化简：．

15．同学们都知道，表示4与的差的绝对值，实际上也可理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：

（1）求　　；

（2）若，则　　；

（3）请你找出所有符合条件的整数，使得．

16．（2018秋•灌云县月考）已知、在数轴上分别表示、．

（1）对照数轴填写下表：

（2）若、两点间的距离记为，试问和、有何数量关系；

（3）写出数轴上到和1的距离之和为2的所有整数；

（4）若点表示的数为，代数式取最小值时，相应的的取值范围是　　，此时代数式的最小值是　　．

参考答案

一．选择题

1．【解答】解：，，，

，故正确，错误；

，，

，，

，，故、错误．

故选：．

2．【解答】解：因为与互为相反数，

所以，

所以，，

解得，，

则，

故选：．

3．【解答】解：、，，，原式错误，故此选项不符合题意；

、，，原式错误，故此选项不符合题意；

、，，，原式正确，故此选项符合题意；

、，，，原式错误，故此选项不符合题意．

故选：．

4．【解答】解：根据绝对值的概念可知：，

故选：．

5．【解答】解：，

，，

．

故选：．

二．填空题

6．【解答】解：由数轴上各点的位置可知：，且．

．

故答案为：．

7．【解答】解：，

当时，，最大值为5，最小值为4.5；

当时，，最大值为5，最小值为3.5，

最大值与最小值之和为8.5；

故答案为：8.5．

8．【解答】解：由有理数、、在数轴上的位置，可得，，，

所以有，，，

因此，

故答案为：3．

9．【解答】解：由题意得，，

则，，

解得，，，

，

故答案为：15．

10．【解答】解：与互为相反数，

，

，，

解得，，

所以，．

故答案为：1．

三．解答题

11．【解答】解：，

，，

解得，，

，

的相反数是．

12．【解答】解：（1）不妨设是，，中的最小者，即，，由题设知，

且，，于是，是一元二次方程的两实根，

即，

，，

所以；

又当，时，满足题意．

故，，中最小者的最大值．

（2）因为，所以，，为全小于0或二正一负．

①当，，为全小于0，则由（1）知，，，中的最小者不大于，这与矛盾．

②若，，为二正一负，设，，，则，

当，时，满足题设条件且使得不等式等号成立．

故的最小值为6．

13．【解答】解：由数轴可得：，，，，

故：

．

14．【解答】解：（1）由图可知，，，且，

所以，，，；

故答案为：，，；

（2）

．

15．【解答】解：（1）原式；

（2），

，

或；

（3）由题意可知：表示数到1和的距离之和，

，

或或0或1．

故答案为（1）6；（2）7或；

16．【解答】解：（1），，，

故填：6，2，12；

（2）；

（3）数轴上到和1的距离之和为2的所有整数为：，0，1；

（4）在数轴上的几何意义是：表示有理数的点到及到2的距离之和，所以当时，它的最小值为3；

故答案为：，3．