初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式优质ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式优质ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了游程1准备，x-4，游程2出发，游程3买票，60a+20b，游程4参观，平方米，立方米，代数式，a-b等内容，欢迎下载使用。

用含有字母的式子表示数的书写规范：
① 数与字母相乘或字母与字母相乘时，通常将乘号写作“·”或省略不写.
注意：数与数相乘时，“×”号不能省略.
数与字母相乘时，数字一定要写在字母的前面.
② 如果式中出现除法，一般写成分数形式.
③ 当式子后面有单位且式子是和差的形式，式子应用小括号括起来；
若式子是积或商的形式，不需要用小括号括起来的.
④ 带分数与字母相乘时，要把带分数化成假分数.
⑤ 1 或 -1 与字母相乘时，1 通常省略不写；
今年暑假，老师从郎溪出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备，但是还遇到了许多数学难题. 希望大家能帮帮老师！
郎溪的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.
郎溪到北京的距离是 s 千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.
门票价格 成人：每人60元 学生：每人20元
我们有a个成人, b个学生，买门票需付 元钱.
太和殿占地呈长方形，长 m 米，宽 n 米的太和殿占地面积有多少平方米呢?
平方米
珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米，其占地面积是多少平方米呢?
珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米，p米，q米.此玻璃罩的体积为多少？
在前面，出现了 x-4， ，60a+20b，mn，a2，3pq 等，
把数或表示数的字母连接而成的式子，
注意：单个的数或字母也是代数式.
像这样用加、 减、乘、除及乘方等运算符号
叫做 .
判断下列式子中，哪些是代数式？
(1) a (2) 3x>0 (3) 5+x-y (4) 3y (5) -10 (6) 2x=3y (7) 0 (8)
② 在一个式子中如果含有“=”,“<”,“>”,“≤”，“≥”或“≠”，
① 单个的数或字母也是代数式.
那么这个式子不是代数式，
在今后的学习中，为解决问题，常需要先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列代数式.
例 1 设甲数为 a，乙数为 b，用代数式表示： (1) 甲数的 3 倍与乙数的一半的差； (2) 甲、乙两数和的平方; (3) 甲、乙两数的平方和. (4) 甲、乙两数的积与乙的倒数的差.
(2) (a+b)2
① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式．
例 2 填空： (1) 某商店上月收入 x 元，本月收入比上月的 2 倍还多 5 万元，该商店本月收入为 元; (2) 一件 a 元的衬衫，降价 10% 后，价格为 元; (3) 含盐 10% 的盐水 800 g，在其中加入盐 a g后，盐水含盐的百分率为 .
数字与字母相乘时，
①、在代数式中，如果出现乘号，可写成 · 或不写.
如 91×n 写成 91n.
相同字母写成幂的形式，
如 a·a 写成 a2 ，
例 3 用代数式表示： (1) 把 a 本书分给若干名学生，若每人 5 本，尚余 3 本，求学生数； (2) 2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了约 3 h.假设从北京到上海列车运行全程为 s km，动车组列车的平均速度为 v km/h，求高铁列车运行全程所需时间.
例 4 说出下列代数式的意义： (1) 圆珠笔每支 a 元，练习本每本 b 元，那么 3a+4b 表示什么？ (2) 长方形的长、宽分别为a、b，那么 a(b+1) 表示什么？
解：(1) 3支圆珠笔和4本练习本的总价格.
(2) 长为a，宽为b+1的长方形的面积.
1、判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
2、关于下列代数式意义的叙述错误的是( ) A. (x-3) 表示 x 与 3 的差的一半 B. a2 - b2 表示 a，b 两数的平方的差 C. + 表示 a 的倒数与 b 的倒数的和 D. a3 - b3 表示a与b的差的立方
3、用代数式表示： (1) m 与 n 的和的平方加上 m 与 n 的积； (2) 比 a 除以 b 的商的 2 倍小 4 的数； (3) 3 与 x 之积与 3 除 y 的商的和； (4) 甲数为 x ，乙数为 y，求甲、乙两数的积与乙的倒数的差.
4、已知两个正方形的边长分别为 a，b，则(1) 4(a+b)表示 ；(2) a2-b2表示 ；
5、某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服以 ( x-15) 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是( ) A. 原价降价 15 元后再打 8 折 B. 原价打 8 折后再原价降价 15 元 C. 原价降价 15 元后再打 2 折 D. 原价打 2 折后再原价降价 15 元
6、整数23读作“二十三”，应是 2×10+3，如果一个整数的个位和十位上数字分别是 a1 与 a2 ，那么这个两位数用代数式表示为 .
对于任一个三位数，设它个位，十位和百位上的数字分别为 a1 ，a2，a3 ，那么这个三位数用代数式表示为 .
100a3+10a2+a1
变式练习： x 是一个两位数，y是一个三位数，把 x 放在 y 的左边组成一个五位数，则这个五位数可表示为 .
7、用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示规律拼成若干图案，则第n个图案中有白色地面瓷砖 块．
8、用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是 .
9、观察下列三行数： -1，2，-3，4，-5， ， ，··· 1，4，9，16，25， ， ，··· 0，3，8，15，24， ， ，··· (1) 按规律填空： (2) 第一行按什么规律排列？第二行、第三行分别与第一行有什么关系？ (3) 取每行的第 10 个数，计算着三个数的和.
10、观察下列数据：-2， ，- ， ，- ，···，它们是按一定的规律排列的，依照此规律，这列数中的第 n 个数是 . ( n为正整数 )
11、观察下列各式，并回答问题： 1=12， 1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42，···.(1) 请你写出第 20 个式子；(2) 请你写出第 n 个式子；(3) 计算：1+3+5+7+ ··· +2021(4) 计算：1007+1009+ ··· +2021
12、观察下列式子 第 1 个式子：2×4+1 = 9 = 32 第 2 个式子：6×8+1 = 49 = 72 第 3 个式子：14×16+1 = 225 = 152······请写出第 n 个式子： .
(2n+1-2)×2n+1+1=(2n+1-1)2
13、下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有 3 颗棋子，第②个图形一共有 9 颗棋子，第③个图形一共有 18 颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为 ，第 n 个图形中棋子的颗数为 .
14、古希腊数学家将数 1，3，6，10，15，21，··· 叫做三角形数，它有一定的规律，若记第一个三角形数为 a1，第二个三角形数记为 a2，······ 第n个三角形数记为 an. (1) 请写出 21 后面的第一位三角形数. (2) 通过计算 a2-a1，a3-a2，a4-a3，······ 由此推算 a100-a99； (3) 根据你发现的规律求 a100 的值.
用加、 减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式 .