初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式练习

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题2.5去括号

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•德惠市期末）下列变形正确的是（　　）

A．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z） B．x﹣y﹣z＝x+（y﹣z） 

C．x+y﹣z＝x+（y+z） D．x+y+z＝x﹣（﹣y+z）

2．（2020秋•翠屏区期末）把式子（a﹣b）﹣（﹣a+1）去括号正确的是（　　）

A．a+b﹣a﹣1 B．a﹣b+a﹣1 C．a﹣b﹣a+1 D．a+b+a+1

3．（2020春•肇东市期末）下列去括号正确的是（　　）

A．﹣（2x+5）＝﹣2x+5 B． 

C． D．

4．（2020秋•讷河市期末）一个长方形的长是2a，宽是a+1，则这个长方形的周长等于（　　）

A．6a+1 B．2a2+2a C．6a D．6a+2

5．（2020秋•双阳区期末）已知某三角形的周长为3m﹣n，其中两边的和为m+n﹣4，则此三角形第三边的长为（　　）

A．2m﹣4 B．2m﹣2n﹣4 C．2m﹣2n+4 D．4m﹣2n+4

6．（2020秋•南京期末）若M＝3x2+5x+2，N＝4x2+5x+3，则M与N的大小关系是（　　）

A．M＜N B．M＞N C．M≤N D．不能确定

7．（2020秋•鹿邑县期末）若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　）

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

8．（2020秋•中原区校级期中）某同学在做计算2A+B时，误将“2A+B”看成“2A﹣B”，求得的结果是9x2﹣2x+7，已知B＝x2+3x+2，则2A+B的正确答案为（　　）

A．11x2+4x+11 B．17x2﹣7x+12 

C．15x2﹣13x+20 D．19x2﹣x+12

9．（2020秋•海淀区校级期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xyy2）﹣（x2+4xyy2）x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）

A．﹣7xy B．+7xy C．﹣xy D．+xy

10．（2020秋•莒南县期末）如果y＝3x，z＝2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（　　）

A．4x﹣1 B．4x﹣2 C．5x﹣1 D．5x﹣2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•秦淮区期末）化简5a﹣（2a﹣4b+1）的结果为　        　．

12．（2020秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝2x2+x+1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则常数m＝　   　．

13．（2019秋•南昌期中）写出两个只含字母x的二次二项式，使它们的和为x+1，满足要求的多项式可以是　     　、　     　．

14．（2020秋•嘉鱼县期末）多项式x2﹣3y2+2xy加上一个单项式后所得的和是一个二次二项式，则这个单项式可以是　                　．（填一个即可）

15．（2020秋•鞍山期末）已知长方形的长是3a+b，宽是2a﹣b，则长方形的周长是　    　．

16．（2020秋•渝中区校级期末）已知多项式4x2﹣2kxy﹣3（x2﹣5xy+x）不含xy项，则k的值为　    　．

17．（2020秋•鄂州期末）已知a2+2ab＝﹣3，b2+2ab＝8，则2a2﹣2ab﹣3b2＝　    　．

18．（2020秋•射洪市期末）已知A＝4x2﹣4xy+y2，B＝x2+xy﹣5y2，计算A﹣3B＝　            　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•邗江区期末）化简：

（1）2a2﹣3b﹣4a2+4b；

（2）5（x+y）﹣4（3x﹣2y）﹣3（2x﹣3y）．

20．（2020秋•南充期末）计算：

（1）3（a+b）﹣（3a﹣2b）；

（2）xy2﹣[x（6y+2xy2）﹣3x]．

21．先去括号，再合并同类项：

（1）5ab2﹣2a2b+（a2b﹣6ab2﹣2）；

（2）9﹣m2+2n2﹣（6n2﹣3m2﹣5）；

（3）2xy2﹣3x2y﹣5xy﹣（5xy﹣3x2y﹣3xy2）

22．（2020秋•浦东新区校级期中）多项式A＝x3+mx2+2x﹣8、B＝3x﹣n，A与B的乘积中不含有x3和x项．

（1）试确定m和n的值；

（2）求3A﹣2B．

23．（2016秋•徐闻县期中）观察下列各式：①﹣a+b＝﹣（a﹣b）；②2﹣3x＝﹣（3x﹣2）；③5x+30＝5（x+6）；④﹣x﹣6＝﹣（x+6）．探索以上四个式子中括号的变化情况，思考它和去括号法则有什么不同？利用你探索出来的规律，解答下面的题目：

已知a2+b2＝5，1﹣b＝﹣1，求﹣1+a2+b+b2的值．

24．（2016秋•无棣县期中）将式子4x+（3x﹣x）＝4x+3x﹣x，4x﹣（3x﹣x）＝4x﹣3x+x分别反过来，你得到两个怎样的等式？

（1）比较你得到的等式，你能总结添括号的法则吗？

（2）根据上面你总结出的添括号法则，不改变多项式﹣3x5﹣4x2+3x3﹣2的值，把它的后两项放在：

①前面带有“+”号的括号里；

②前面带有“﹣”号的括号里．

③说出它是几次几项式，并按x的降幂排列．