青岛版数学七年级下册 9.2 平行线和它的画法 PPT课件

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第9章 平行线9.2 平行线和它的画法新课导入知识精讲在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.如图，直线a，b，直线a可以绕点O转动.平行线的定义（1）“在同一平面内”是前提条件；（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.平行线的定义包含三层意思：注意：平行是相互的， “∥”是平行符号.AB∥CDAB平行于CDa∥b或CD平行于ABa平行于b或b平行于a平行线的表示或CD∥AB或b∥a探究：已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线 AB平行.一、放二、靠三、移四、画PAB平行线的画法过点P能否再画一条直线与AB平行？过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.bPa（存在性、唯一性）问题：经过点P能画出几条直线与直线a平行？平行线的基本性质●平行线的传递性问题：如果再在直线a，b之外取一点Q，画直线c//a，你发现直线b与c平行吗？●QcbCa●通过画图可以发现， b与c平行.这就是说，平行于同一条直线的两条直线平行．平行线的基本性质的应用说明：如图，如果b//a，c//a，那么b//c.因为如果直线b与c相交于M点，你能用平行线的基本性质说明“平行于同一条直线的两条直线平行”这一结论吗？●QcbCa●M那么过直线a外一点M就有两条直线与直线a平行了，这与“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾，所以b//c.随堂练习1.判断下列说法是否正确，并说明理由. ①不相交的两条直线是平行线. ②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线. ③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行. ╳╳╳少了“在同一平面内”这个前提.不相交的“直线”，而不是“线段”.点在直线上时不可以.2.下列说法正确的是（ ）A.在同一平面内，两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种B.在同一平面内，不垂直的两直线必平行C.在同一平面内，不平行的两直线必垂直D.在同一平面内，不相交的两直线一定不垂直D3.一个长方体如图所示，和AA′平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来.解：和AA′平行的棱有3条：BB′∥AA′，CC′∥AA′，DD′∥AA′.和AB平行的棱有3条：A′B′∥AB，C′D′∥AB，CD∥AB.4.如图①是一段花边的结构，在图②中画出与图①相同的图案.提示：用直尺和三角尺可得出DE∥BC，EF∥AB，FH=BD=CE=EG … ,那么取D′使得B′D′=BD,作D′E′∥B′C′交A′C′于点E′ ，图①图②A′AB′BC′CD′DEFE′F′GH作E′F′∥A′B′交B′D′于点F′,按此规律继续作图，答案如图② .课堂小结1.平行线的概念平面内两条不相交的直线叫做平行线．2.平行线的表示“一放”、“二靠”、“三移”、 “四画”过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.4.平行线的基本性质平行于同一条直线的两条直线平行.5.平行线的传递性3.平行线的画法