高中数学北师大版 (2019)必修 第一册3 频率与概率公开课ppt课件

同步练习

§3  频率与概率

1.某篮球运动员进行投球练习，连投了100次，恰好投进了90次.若用表示“投进球”这一事件，则事件发生的（　）

A.概率为0.9      B.频率为90      C.频率为0.9       D.以上说法都不对

2.下列说法正确的是（　）

A.某医院治疗某种疾病的治愈率为20%，前8人没有治愈，则后2个人一定治愈

B.甲、乙两人进行乒乓球比赛，乙获胜的概率为，则比赛5场，乙胜2场

C.某种药物对患有咳嗽的400名病人进行治疗，结果有300人有明显效果.现对咳嗽的病人服用此药，则估计会有明显疗效的可能性为75%

D.随机试验的频率与概率相等

3.在一次抛硬币的试验中，某同学用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了40次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为（　）

A. 0.4，0.4  B. 0.5，0.5       C. 0.4，0.5  D. 0.5，0.4

4.［多选题］下列说法中，正确的是（　）

A.频率反映随机事件发生的频繁程度，概率反映随机事件发生的可能性大小

B.频率是不能脱离试验的试验值，而概率是具有确定性的、不依赖于试验次数的理论值

C.做次随机试验，事件发生次，则事件发生的频率就是事件的概率

D.频率是概率的近似值，而概率是频率的稳定值

5.某学校共有教职工120人，对他们进行年龄结构和受教育程度的调查，其结果如下表：

现从该校教职工中任取1人，则下列结论正确的是（　）

A. 该教职工具有本科学历的概率低于60%

B. 该教职工具有研究生学历的概率超过50%

C. 该教职工的年龄在50岁以上的概率超过10%

D. 该教职工的年龄在35岁及以上且具有研究生学历的概率超过10%

6.长时间玩手机可能影响视力.据调查，某校学生大约有40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1小时，这些人的近视率约为50%.现从每天玩手机不超过1小时的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率约为（　）

A. 0.125          B. 0.25          C. 0.375          D. 0.4

7.［多选题］下列说法正确的是（　）

A. 一个人打靶，打了10发子弹，有6发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为0.6

B. 某地发行福利彩票，其回报率为47%，有个人花了100元钱买彩票，一定会有47元回报

C. 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同

D. 大量试验后，可以用频率近似估计概率

8.两台机床加工同样的零件，第一台的不合格品率为0.04，第二台的不合格品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工零件数是第二台加工零件数的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为　　　　.

9.在新冠肺炎疫情期间，为了认真贯彻落实市教委关于做好中小学生延期开学期间“停课不停学”工作要求，各校以教师线上指导帮助和学生居家自主学习相结合的教学模式积极开展工作.为了解学生居家自主学习的情况，从某校从高二年级随机抽取了100名学生，将他们一天中用于居家自主学习的时间（单位：时）分为［0，1），［1，2），［2，3），［3，4），［4，5），［5，6），［6，7），［7，8］八组，整理得到的数据绘制成频率分布直方图如图所示.

（1）由图中数据，求a的值，并估计从该校高二年级中随机抽取一名学生，这名学生该天居家自主学习的时间在［3，4）的概率；

（2）现从抽取的100名学生中该天居家自主学习的时间在［0，1）和［1，2）的人中任选2人，进一步了解学生的具体情况，求其中居家自主学习时间在［0，1）中至少有1人的概率；

（3）假设同一时间段中的每个数据可用该时间段的中点值代替，试估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数.

§3  频率与概率

参考答案

1.C    2.C     3.C     4.ABD     5.D     6.C     7. CD   

8.0.95

9.解：（1）因为（0.02+0.03+0.05++0.15×2+0.2+0.3）×1＝1，所以＝0.1.

随机抽取的100名学生中该天居家自主学习的时间在［3，4）的频率为0.1×1＝0.1.

所以估计从该校高二年级中随机抽取一名学生，这名学生该天居家自主学习的时间在［3，4）的概率为0.1.

（2）设“抽取的2人中居家自主学习时间在［0，1）中至少有1人”为事件A，由题图中的数据可知，该天居家自主学习时间在［0，1）和［1，2）的分别有2人和3人.

设在［0，1）的2人分别为a，b，在［1，2）的3人分别为A，B，C，

则从这5人中任选2人的样本空间Ω＝{，，，，，，，，，}，共有10个样本点，事件＝{，，，，，，}，共有7个样本点，所以（）＝，所以学习时间在［0，1）中至少有1人的概率为.

（3）＝0.5×0.02+1.5×0.03+2.5×0.05+3.5×0.1+（4.5+7.5）× 0.15+5.5×0.2+6.5×0.3＝5.38，所以估计样本中的100名学生该天居家自主学习时间的平均数为5.38小时.