【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷15

中考三次模拟测试的重要性

三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？

一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。

二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。

三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。

让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。

2023年年中考数学第二次模拟考试卷15

数学·参考答案

一、选择题

二、填空题

13．   14．  15．11    16．      17．41     18．

三、解答题

19.【解析】解：原式

20．【解析】(1)

解：

3x＞9

x＞3

不等式的解集在数轴上表示如下：

．

(2)

解：

解不等式①得：x＜2

解不等式②得：x≥1

所以不等式组的解集为：12

不等式组的解集在数轴上表示如下：

．

21．【解析】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO，BO=DO，

∵E，F分别为OD，OB的中点，

∴EO=FO，

∵在△AFO和△CEO中，

，

∴△AFO≌△CEO（SAS），

∴CE=AF．

22．【解析】解：【分析数据】乙校20名学生成绩出现次数最多的是70，故；

【得出结论】（1）∵甲校的中位数为60分，小明同学的成绩高于此学校的中位数，

∴由表中数据可知小明是甲校的学生，故答案为：甲；

（2）乙校在随机抽取20名学生中优秀成绩在范围内的人数是7，

估计乙校学生在这次竞赛中的成绩是优秀的人数有：人；

故答案为140

（3）乙校；理由如下：∵乙校的平均分高于甲校的平均分，且乙校的中位数70高于甲校的中位数，说明乙校分数不低于70分的人数比甲校多，

∴乙校的成绩较好．

23．【解析】(1)

解：如图所示，连接OC，

∵OC=OB，

∴∠OBC=∠OCB，

∵BC平分∠ABD，

∴∠OBC=∠DBC，

∴∠OCB=∠DBC，

∴，

∴∠D+∠OCD=180°，

∵BD⊥CD，

∴∠D=90°，

∴∠OCD=90°，即OC⊥CD，

∴CD是圆O的切线；

(2)

解：如图所示，连接AC，AE，

∵AB是圆O的直径，

∴∠ACB=∠AEB=90°，

∵，

∴∠ABD=60°，

∴∠BAE=30°，

∴，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABC=∠DBC=30°，

∴，

∵BD⊥CD，

∴∠D=90°，

∴，

∴．

24．【解析】(1)

解：设A型x米，则B型，由题意可得

，

解得

∴A型跳绳长4米，B型跳绳长8米， C型跳绳长12米．

(2)

设购买A型跳绳a条，则购买B型跳绳a条，设购买C型跳绳b条，由题意可得：

得

解得

∴购买A型跳绳5条．

(3)

设购买A型跳绳m条，购买B型跳绳n条，购买C型跳绳t条，

由题意可得

得

化简得

所以

解得，

∴购买A型跳绳最多20条．

25．【解析】(1)

解：如图，连接，

由矩形的性质可知，，

∴，

∴，即，

∴．

(2)

解：如图，

∵，，

∴直线垂直平分线段，

∴，

∴，

∴，

∴，

将代入，得，

故反比例函数的解析式为；

(3)

解：B（8，4），则E（4，2），

又F（5，0），则EF中点坐标为（，1），

直角三角形BOC中由勾股定理得OB=

∴sin∠BOC=，cos∠BOC=，

将△OEF沿射线EB向右上方平移个单位长度，

则x轴上坐标向右平移距离为：×cos∠BOC=1，

则y轴上坐标向上平移距离为：×sin∠BOC=，

∴平移后EF中点坐标为（，），

x=，代入得y=≠，

故平移后EF中点坐标不能落在反比例函数上；

26．【解析】(1)

证明：∵AB和EF为直径，

∴．

∵，

∴，．

∵，

∴，

∴，

∴，

∴四边形ACEF为平行四边形．

(2)

由得．

连结AE，BD，DE，

∵AB为直径，

∴，即， ．

∵，

∴设，则，．

∵，，

∴E为BC中点，即 ，

∵，

∴，

∴，

∵，∴．

∴，，，

∴

∴，

∴的直径为．

27．【解析】(1)

解：△ABC中，，，则△ABC等腰直角三角形，

四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠DAF=90°，

∠BAC=∠BAD＋∠DAC=90°，∠DAF=∠CAF＋∠DAC=90°，

∴∠BAD=∠CAF，

△ABD和△ACF中：AB=AC，∠BAD=∠CAF，AD=AF，

∴△ABD≌△ACF（SAS），

∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=45°，

∠ACB=45°，则∠BCF=∠ACB ＋∠ACF =90°，

故：BC⊥CF，BC=BD＋DC=CF＋DC；

(2)

解：根据（1）解答可得：△ABD≌△ACF（SAS），

∴BD=CF，∠ABD=∠ACF=135°，

∠ACB=45°，则∠BCF=∠ACF－∠ACB =90°，

故：BC⊥CF，BC=BD＋DC=CF＋DC；

(3)

解：如图，过A作AM⊥BD于M，过E作EN⊥BD延长线于N，

四边形ADEF是正方形，△ABC是等腰直角三角形，

△AMD和△DNE中：∠ADM＋∠DAM=∠ADM＋∠EDN=90°，则∠DAM=∠EDN，

AD=DE，∠AMD=∠DNE=90°，

∴△AMD≌△DNE，

BC=4，CD=1，则AM=2，DM=3，

∴DN=2，EN=3，

设B为坐标原点，则A（2，2），C（4，0），D（5，0），E（7，3），

正方形ADEF中，对角线互相平分，则线段AE和线段DF的中点重合；设F坐标（x，y），

由中点坐标公式可得：AE的中点坐标为（，），DF的中点坐标为（，），

∴=，=，

解得x=4，y=5，

即F（4，5），

∵C（4，0），F（4，5），

∴CF⊥BC，

∵∠B=45°，

∴△BCG是等腰直角三角形，

∴CG=BC=4，即G（4，4），E（7，3），

∴GE=