【中考二模】2023年年中考数学第二次模拟考试卷10

中考三次模拟测试的重要性

三次模拟考试都有一个共同的作用，就是“以考促教”、“以考促学”，但是三次考试还有比较明显的不同之处。三次模拟的目的是始终坚持教学研究，特别是习题教学的研究，做好统计分析工作，做好针对性的讲评，给学生学法指导。那么三次模拟考试又有何区别么？

一模考试：一模考试大致的时间为3月中旬到4月之间。一模考试是考生第一次接触中考题型。这次考试主要是为了让考生了解中考题型，同时发现自己的薄弱环节，然后根据自己的实际情况对症下药，这样复习效果才会显著。

二模考试：二模考试大致在五月份，难度相对较大。这次考试主要检测学校以及学生在第一轮复习的成果，让老师和孩子找到问题的关键，是否存在基础不扎实，计算能力是否需要加强等等。然后找到解决方法，做到复习方法的改进，以及重难点的分布，复习的目标。

三模考试：三模考试大概在中考前两周左右，三模是中考前的最后一次考前检验，可以说这个时候，考生的成绩基本上已经定型了。主要也是对初中三年的知识做一个系统的检测，让学生知道中考的一个大致体系和结构。

让学生增强考试信心，考试过后老师的复习也会做一个相应调整，做到查缺补漏，题型的讲解也会着重于综合性较强的题型，提升学生的综合运用能力和解题思想。

2023年年中考数学第二次模拟考试卷10

本卷须知：

1.本试卷共6页 ,全卷总分值120分 ,考试时间为120分钟 ,考生答题全部答在答题卡上 ,答在本试卷上无效．

2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合 ,再将自己的姓名、考试证号用毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动 ,请用像皮擦干净后 ,再选涂其他答案 ,答非选择题必须用毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置 ,在其他位置答题一律无效

4.作图必须用2B铅笔作答 ,并请加黑加粗 ,描写清楚．

一、选择题〔本大题共6小题 ,每题2分 ,共12分 ,在每题所给出的四个选项中 ,恰有一项为哪一项符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上〕

1．－2021的绝对值是（       ）

A．2021 B．－2021 C． D．

2．－8的立方根是(        )

A．2 B．－2 C．±2 D．

3．下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6

C．（3ab2）2＝9a2b4 D．

4．小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中课堂”的时间，并绘制了统计图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示：

下面有四个推断：

①在此次调查中，小明一共调查了100名同学；

②在此次调查中，平均每天观看时间不足30分钟的人数占总人数的10%；

③在此次调查中，平均每天观看时间在60分钟以上(含60分钟)的人数超过调查总人数的一半；

④在此次调查中，平均每天观看时间不足60分钟的人数少于平均每天观看时间在60~90分钟的人数．其中合理推断的序号是（       ）

A．①② B．①④ C．③④ D．②③④

5．已知关于x的方程有实数根，则a的取值范围是（       ）

A． B． C．且 D．

6．如图，已知⊙P与坐标轴交于点A，B，O三点，点C在圆上，且∠ACO＝60°．若点B坐标为（0，3），则弧OA长为（       ）

A．2π B．3π C．4π D．2π

二、填空题〔本大题共10小题 ,每题2分 ,共20分 ,请把答案填写在答题卡相应位置上〕

7．比较大小：﹣2 _____﹣3（用“＞”或“＜”填空）．

8．如果二次根式有意义，那么x应该满足的条件是________．

9．用科学记数方法表示0.000907，得______．

10．计算的结果是_____．

11．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＝﹣5，则m的值是 _____．

12．方程的解为x=______．

13．如图，直线y=kx+k(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B、A两点，将点B绕点A逆时针旋转90°得到点P(x，y)，则y与x的函数关系式为_________________________________．

14．如图，正六边形ABCDEF中，对角线BE长为4，则△BDE的面积为___．

15．如图，在中，、的平分线相交于点I，且，若，则的度数为______度．

16．如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，

（1）将抛物线沿y轴平移t（t＞0）个单位，当平移后的抛物线与线段OB有且只有一个交点时，则t的取值范围是_______

（2）抛物线上存在点P，使∠BCP=∠BAC﹣∠ACO，则点P的坐标为_______．

三、解答题〔本大题共11小题 ,共88分 ,请在答题卡指定区域内作答 ,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕

17．（本题满分7分）计算：．

18．（本题满分7分）解方程：

19．（本题满分7分）如图，点C、D在线段AB上，且AC=BD，AE=BF，AE∥BF，连接CE、DE、CF、DF，求证：DE=CF．

20．（本题满分8分）已知反比例函数的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）当且时，直接写出的取值范围．

21．（本题满分8分）某校组织八年级全体200名学生参加“强国有我”读书活动，要求每人必读本书，活动结束后从八年级学生中随机抽查了若干名学生了解读书数量情况，并根据本；本；本；本四种类型的人数绘制了不完整的条形统计图（图1）和扇形统计图（图2）．请根据统计图解答下列问题：

(1)在这次调查中类型有多少名学生？

(2)直接写出被调查学生读书数量的众数和中位数；

(3)求被调查学生读书数量的平均数，并估计八年级200名学生共读书多少本？

22．（本题满分8分）新冠疫情防控期间，学生进校园必须戴口置、测体温．某校开通了三条测温通道，分别为：红外热成像测温（A通道）和人工测温（B通道和C通道）．在三条通道中，每位同学都只能随机选择其中一条通道．某天早晨，该校学生小红和小明将随机选择一条测温通道进入校园．

(1)直接写出小红选择从红外热成像测温通道进入校园的概率；

(2)请用列表或画树状图的方法，求小红和小明选择不同的测温通道进入校园的概率．

23．（本题满分8分）市政府为实现5G网络全覆盖，2021～2025年拟建设5G基站三千个．如图，在斜坡CB上有一建成的基站塔AB，斜坡CB的坡比为1：2.4．小芳在坡脚C测得塔顶A的仰角为45°，然后她沿坡面CB行走了13米到达D处，在D处测得塔顶A的仰角53°．（点A、B、C、D均在同一平面内，CE为地平线）（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

(1)求D处的竖直高度；

(2)求基站塔AB的高．

24．（本题满分8分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E，交⊙O于D．

(1)求证AE平分∠BAC；

(2)若OA＝5，EC＝4，求AD的长．

25．（本题满分8分）晨晨和明明是两名汽车爱好者，对甲、乙两种智能汽车进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，发现甲的舒适指数与空调启动时间成反比例关系，乙的舒适指数与空调启动时间的函数关系式为，函数图象如图，且在小时，乙的舒适指数最大．

(1)求m的值及乙的舒适指数最大值；

(2)当时，求的较大值．

26．（本题满分10分）定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点，，如果点满足，，那么称点M是点A、B的“双减点”．

例如：，、当点满足，，则称点是点A、B的“双减点”．

(1)写出点，的“双减点”C的坐标；

(2)点，点，点是点E、F的“双减点”．求y与x之间的函数关系式；

(3)在（2）的条件下，y与x之间的函数图象与y轴、x轴分别交于点A、C两点，B点坐标为，若点E在平面直角坐标系内，在直线AC上是否存在点F，使以A、B、E、F为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

27．（本题满分12分）问题探究

（1）如图①，在等边中，于点，若，则的周长为______；

（2）如图②，在边长为4的正方形中，将沿射线平移，得到，连接、．求的最小值；

问题解决

（3）如图③，某植物园有一块菱形空地，其中米，．管理员计划在区域内找一点，使，在处修建观赏亭，并分别在、上找点、，修建便捷通道、、，为节约成本，需使便捷通道的总长（即周长）最小在便捷通道的总长最小的情况下，为观赏效果最佳要使四边形的面积最大．问在的周长最小的情况下，四边形的面积是否存在最大值？若存在，请求出的最小周长及此情况下四边形面积的最大值；若不存在，请说明理由．