物理必修 第一册第4章 牛顿运动定律4.5 牛顿运动定律的案例分析当堂检测题

【精挑】4.5牛顿运动定律的案例分析-1优质练习

一．单项选择

1．如图所示，A．B两物体在平行于固定光滑斜面的推力作用下，沿斜面做匀速直线运动，A的质量是B的质量的2倍，A．B间轻弹簧的劲度系数为k，弹簧的压缩量为x，推力F的大小为（　　）

A． B． C． D．

2．如图甲，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的图象如图乙，设A点为参考起点，，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块最大高度为0.8m

B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1

C．小物块与斜面间的动摩擦因数为

D．推力F的大小为40N

3．如甲图所示，当木板（足够长）与水平面间的夹角为30°时，一小物块（视为质点）恰好能沿木板匀速下滑，重力加速度大小为g.木板与水平面的夹角可以调节，若将夹角调到60°时，使该物块从木板的底端以大小为v0的初速度沿木板上滑，则它沿木板上滑的最大距离为（　　）

A.  B.  C.  D.

4．如图，一凹形槽内有一轻质弹簧和一物块，槽内两端装有压力传感器。凹形槽静置在光滑斜面上，上下两端压力传感器的示数分别为和。当凹形槽沿斜面自由下滑时（　　）

A. 下压力传感器的示数变小

B. 下压力传感器的示数变大

C. 上压力传感器的示数为

D. 上压力传感器的示数为

5．如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢水平底板间的接触面粗糙。用力向右推动车厢，使滑块和车厢一起向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧一定处于压缩状态

B．弹簧一定处于伸长状态

C．滑块受到的摩擦力可能为0

D．滑块受到的摩擦力方向一定向右

6．如图所示，在水平面上放置着两个横截面为梯形的物体和，，和Q质量之比为，所有接触面均光滑。若把大小为．方向向左的水平推力作用在上，和Q恰好相对静止；若把大小为．方向向右的水平推力作用在Q上，和Q恰好相对静止，，，则为（　　）

A.  B.  C. 1 D. 大小关系不能确定

7．如图所示，质量为m的小球被非弹性绳A和B系住，其中B绳水平，下列说法正确的是

A. 平衡时水平绳拉力为

B. 剪断水平绳，斜绳的拉力不变

C. 剪断水平绳，小球的加速度为

D. 剪断斜绳，小球的加速度为

8．如图所示，足够长的倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为的物块A连接，另一端与质量为的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，，g取）（　　）

A．绳的拉力大小为

B．绳的拉力大小为

C．加速度大小为

D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为的力，对物块A的运动没有影响

9．如图，两物块P．Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P．Q两物块的质量分别为．，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　）

A． B． C． D．

10．如图，竖直放置的等螺距螺线管是用长为l的透明硬质直管（内径远小于h）弯制而成，高为h，将一光滑小球自上端管口由静止释放，从上向下看（俯视），小球在重复作半径为R的圆周运动。小球第n次圆周运动所用的时间为（　　）

A． B．

C． D．

11．如图所示，在水平桌面上叠放着相同的甲．乙两块木板，在木板甲上放着质量为m的物块丙，木板与物块均处于静止状态，甲．乙之间以及乙与地面间的动摩擦因数均为，甲．丙之间动摩擦因数为，且，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现用水平恒力F向右拉乙，下列说法正确的是（ 　　）

A．甲．丙间一定无摩擦力

B．不管F多大，甲．丙一定不会发生相对滑动

C．甲．乙间的摩擦力大小可能等于F

D．甲．乙．丙不可能一起向右做匀速直线运动

12．如图所示，竖直圆环中有多条起始于A点的光滑轨道，其中AB通过环心O并保持竖直．一质点分别自A点沿各条轨道下滑，初速度均为零．那么，质点沿各轨道下滑的过程中，下列说法中正确的是(    )

A. 质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越大

B. 质点沿着轨道AB下滑，时间最短

C. 轨道与AB夹角越小除外，滑到底端时速率越大

D. 无论沿图中哪条轨道下滑，所用的时间均不同

13．如图所示，A．B两物块质量均为m，用一轻弹簧连接，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平面接触，而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（　　）

A. 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为3g

B. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度为2g

C. 悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大

D. 悬绳剪断后A物块向下运动距离x此时加速度最大

14．下列关于重力的说法，正确的是（　　）

A．物体对悬线的拉力一定等于物体所受的重力

B．物体对水平支持面的压力一定等于物体的重力

C．重力可以由弹簧秤测出，弹簧秤的示数一定等于重力的大小

D．站在匀速运动的电梯中的人，受到的重力和水平底面给他的支持力相平衡

15．如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上。A．B质量分别为，，A．B之间动摩擦因数，开始时，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（　　）

A. 当拉力时，两物块均保持静止状态

B. 两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

C. 两物块间从受力开始就有相对运动

D. 两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右

16．如图所示，静止在水平地面上的一辆小货车运载着5根完全相同．外表面光滑的匀质圆柱形木材，木材相互紧贴按图示（截面图）方式堆放在底板水平．两侧竖直的小货车上，C自由地摆放在A．B之间，若小货车突然向前加速启动，A．B．C始终与小货车保持相对静止，则与小货车静止时相比，启动时（　　）

A. A对C的支持力增大 B. B对C的支持力减小

C. A与C之间可能没有弹力作用 D. 地面对小货车的支持力会增大

17．将一小球竖直上抛，假设小球所受空气阻力大小不变，如果小球到达最高点前的最后一秒和离开最高点后的第一秒时间内通过的路程分别为x1和x2 ，速度变化量的大小分别为？v1和？v2，则下列表述正确的是

A. x1＞x2，？v1＜？v2  B.  x1＜x2，？v1＞？v2

C.  x1＜x2，？v1＜？v2  D.  x1＞x2，？v1＞？v2

18．两个小球A和B之间用轻弹簧连接（它们的），然后用细绳悬挂起来处于静止状态，如图所示。下列说法正确的是（ 　　）

A．剪断细绳瞬间，弹簧拉力为0

B．剪断细绳瞬间，弹簧拉力为

C．剪断细绳瞬间，A球的加速度为g

D．剪断细绳瞬间，B球的加速度为g

参考答案与试题解析

1．【答案】B

【解析】

设B的质量是m，A的质量是2m，则以A．B整体为研究对象，沿斜面方向上根据平衡条件有

单独对B研究，沿斜面方向上根据平衡条件

所以有

故选B。

2．【答案】D

【解析】

A．由图象可知，物体上升的最大位移

由几何关系得，小物块上升的最大高度

故A错误；

B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小均为

则小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为1:1，故B错误；

C．由图象得，物体减速时的加速度大小

在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律得

解得

故C错误；

D．由图象得，物体加速运动的加速度大小

在匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律得

解得

故D正确。

故选D。

3．【答案】B

【解析】

【详解】当时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据共点力的平衡条件可得

解得

物块向上滑动时的加速度为a，根据牛顿第二定律可得

解得

所以

故选B。

4．【答案】D

【解析】

【详解】凹形槽静置在光滑斜面上，对物块，根据平衡条件得

根据题意有

得

当凹形槽沿斜面自由下滑时，弹簧的长度不变，则下压力传感器的示数不变，对整体，根据牛顿第二定律有

得

对物块，根据牛顿第二定律有

解得

ABC错误，D正确。

故选D。

5．【答案】C

【解析】

AB．依题意，由于整体加速度大小未知，故若当滑块的加速度仅由静摩擦力产生时，弹簧将处于原长，故AB错误；

CD．依题意，若当滑块的加速度仅由弹簧的弹力产生时，则滑块受到的摩擦力为0，故C正确，D错误。

故选C。

6．【答案】A

【解析】

【详解】由题意，设P和Q的质量分别为7m和2m。当把大小为．方向向左的水平推力作用在上时，设整体的加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律有

   ①

单独对Q分析，因为和Q恰好相对静止，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有

   ②

联立①②解得

   ③

当把大小为．方向向右的水平推力作用在Q上时，设整体的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律有

   ④

设Q对的弹力大小为T，则

   ⑤

根据牛顿第三定律可知对Q的弹力大小为

   ⑥

单独对Q分析，因为和Q恰好相对静止，在竖直方向上根据平衡条件有

   ⑦

联立④⑤⑥⑦解得

   ⑧

所以

   ⑨

故选A。

7．【答案】C

【解析】

【详解】A.由受力图可知，平衡时水平绳的拉力为mgtanα，选项A错误；
B.剪断水平绳，斜绳的拉力在瞬间可以突变，选项B错误；
C.剪断水平绳，将小球的重力沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，沿垂直绳的方向产生加速度，大小为，选项C正确；
D.剪断斜绳，水平绳的拉力瞬间变为零，则小球的加速度为g，选项D错误；
故选C.

8．【答案】C

【解析】

ABC．对B隔离分析，由牛顿的定律得

对AB整体分析，由牛顿的定律得

联立解得

故AB错误，C正确；

D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为的力，对A由牛顿的定律得

解得

前后加速度不一样，对物块A的运动有影响。故D错误。

故选C。

9．【答案】A

【解析】

P静止在水平桌面上时，由平衡条件有

推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即

故Q物体加速下降，有

可得

而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律

解得

故选A。

10．【答案】C

【解析】

将螺线管等效看作是高为h，长度为l的斜面，则小球在螺线管上运动时的加速度大小为

设小球在进行第n次圆周运动时的初．末速度大小分别为v1．v2，根据运动学规律有

解得小球第n次圆周运动所用的时间为

故选C。

【点睛】

此题的一个难点在于是否能将螺线管等效看作是斜面来处理，另外要注意的是每一匝螺线管展开后对应斜面的长度并非2πR，而是，其中θ是等效斜面的倾角。

11．【答案】B

【解析】

ABD．设甲．乙的质量为M，乙与地面的最大静摩擦力为

甲与乙的最大静摩擦力为

丙与甲的最大静摩擦力为

当时，甲．乙．丙都处于静止状态，故甲．丙之间没有摩擦力；当时，甲．乙．丙一起向右做匀速直线运动，故甲．丙之间没有摩擦力；设当甲相对乙即将滑动时的加速度为，此时甲．乙之间的静摩擦力达到最大，甲．丙相对静止，存在静摩擦力，对甲．丙组成的整体，根据牛顿第二定律有

解得

当丙相对甲即将滑动时的加速度为，此时甲．丙之间的静摩擦力达到最大，对丙，根据牛顿第二定律有

解得

因，故，说明甲．丙之间不可能相对滑动，故AD错误，B正确；

C．若甲．乙间的摩擦力大小等于F，则甲加速，而乙减速，故不可能出现这种情况，故C错误。

故选B。

12．【答案】C

【解析】

【分析】设轨道与竖直线AB的夹角为θ，根据牛顿第二定律可得加速度a，根据运动学公式可求解时间t和到达底端的速度v表达式，即可讨论各选项．

【详解】A．设轨道与竖直线AB的夹角为θ，则根据牛顿第二定律可得加速度a=gcosθ，可知质点沿着与AB夹角越大的轨道下滑，加速度越小，选项A错误；

BD．设AB=L，则倾斜轨道的长度为Lcosθ，根据Lcosθ=at2，解得，则沿各轨道下滑的时间相等，选项BD错误；

C．滑到底端的速度，可知轨道与AB夹角越小(AB除外)，滑到底端时速率越大，选项C正确；

故选C.

13．【答案】B

【解析】

【详解】AB．剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的拉力，知弹力

剪断悬绳瞬间，弹簧弹力不变，对A分析，A的合力为

由牛顿第二定律得

故B正确，A错误；

C．弹簧开始处于伸长状态，弹力

当物块A所受合力零时，即弹簧向下压缩，弹力

速度最大，解得

所以下降的距离为时速度最大，故C错误；

D．悬绳剪断后瞬间A物块加速度为，A物块向下运动距离x时，弹簧恢复到原长，此时物块A仅受重力，加速度为，可知D错误。

故选B。

14．【答案】D

【解析】

A．由于物体的运动状态不确定，所以物体对悬线的拉力不一定等于物体所受的重力，则A错误；

B．由于物体的运动状态不确定，所以物体对水平支持面的压力不一定等于物体的重力，则B错误；

C．重力可以由弹簧秤测出，但是由于物体的运动状态不确定，则弹簧秤的示数不一定等于重力的大小，所以C错误；

D．站在匀速运动的电梯中的人，由平衡条件可得，受到的重力和水平底面给他的支持力相平衡，所以D正确；

故选D。

15．【答案】D

【解析】

【详解】隔离对B分析，当A．B间摩擦力达到最静摩擦力时，A．B发生相对滑动，则

再对整体分析，此时

知当拉力达到48N时，A．B发生相对滑动，可知两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，对A分析可知，B对A的摩擦力水平向左，则A对B的静摩擦力方向水平向右，故D正确，ABC错误。

故选D。

16．【答案】C

【解析】

【详解】AB．对C进行受力分析，设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得

所以

θ=30°

同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°；原来C处于静止状态，根据平衡条件可得

NBCsin30°=NACsin30°

NBCcos30°+NACcos30°=mg

设C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有

NBC′sin30°-NAC′sin30°=ma

NBC′cos30°+NAC′cos30°=mg

可见，NAC′< NAC，NBC′> NBC，即A对C的支持力减小．B对C的支持力增大，选项AB均错误；

C．当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得

mgtan30°=ma

解得

a=g

选项C正确；

D．两种情况下，对整体分析，竖直方向合力均为零，地面对小货车的支持力不变，选项D错误。

故选C。

17．【答案】D

【解析】

【详解】物体上升过程中合外力：mg+f，下降过程中合外力：mg-f，上升最后一秒可以看成反向的匀加速直线运动，

因为，

所以

x1＞x2，？v1＞？v2

A．x1＞x2，？v1＜？v2 ，与结论不相符，选项A错误；

B．x1＜x2，？v1＞？v2，与结论不相符，选项B错误；

C． x1＜x2，？v1＜？v2 ，与结论不相符，选项C错误；

D．x1＞x2，？v1＞？v2，与结论相符，选项D正确；

故选D.

18．【答案】C

【解析】

当细绳未剪断时，细绳拉力为T，弹簧弹力为F，对小球A有

对B球有

当细绳剪断瞬间，细绳拉力消失，弹簧弹力不变，对A球，由牛顿第二定律可得

可得A球加速度

aA=g

B球受力不变，仍处于平衡状态

aB=0

故选C。