物理第4章 牛顿运动定律4.5 牛顿运动定律的案例分析精练

【名师】4.5牛顿运动定律的案例分析-1课时练习

一．单项选择

1．今年，在“国际军事比赛-2021”空降排项目中，中国空降兵勇夺课目第一名。如图所示我国空降兵正驾驶一辆质量为M的直升机起飞。直升机在启动上升瞬间获得加速度a，此时螺旋桨每秒竖直向下高速推出质量为m的空气。已知重力加速度为g，若直升机启动前空气速度可视为0，则启动后螺旋桨正下方附近被推出的空气的速度大小可表示为（　　 ）

A． B． C． D．

2．如图所示，A．B两物体在平行于固定光滑斜面的推力作用下，沿斜面做匀速直线运动，A的质量是B的质量的2倍，A．B间轻弹簧的劲度系数为k，弹簧的压缩量为x，推力F的大小为（　　）

A． B． C． D．

3．如图，两物块P．Q用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时P静止在水平桌面上。将一个水平向右的推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半。已知P．Q两物块的质量分别为．，P与桌面间的动摩擦因数，重力加速度。则推力F的大小为（　　）

A． B． C． D．

4．原来静止在光滑平面上的物体，质量是，在的水平拉力作用下运动，则末的速度大小和内路程分别为（　 　）

A．   B．   C．   D． 

5．如图所示，足够长的倾角的光滑斜面体固定在水平地面上，一根轻绳跨过定滑轮，一端与质量为的物块A连接，另一端与质量为的物块B连接，绳与斜面保持平行。开始时，用手按住A，使B悬于空中释放后，在B落地之前，下列说法正确的是（所有摩擦均忽略不计，，g取）（　　）

A．绳的拉力大小为

B．绳的拉力大小为

C．加速度大小为

D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为的力，对物块A的运动没有影响

6．如图所示，质量分别为m．2m的物块A和B通过一轻弹簧连接，并放置于倾角为θ的光滑固定斜面上，用一轻绳一端连接B，另一端固定在墙上，绳与斜面平行，物块A和B静止。突然剪断轻绳的瞬间，设A．B的加速度大小分别为aA和aB，（弹簧在弹性限度内，重力加速度为g）则（　　）

A. aA=0，aB=gsinθ B. aA=0，aB=gsinθ C. aA=0，aB=2gsinθ D. aA=aB=gsinθ

7．如图甲所示，质量m＝1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5s时撤去拉力，其1.5s内的速度随时间变化的关系如图乙所示，g取10m/s2。则（　　）

A．拉力大小为12N

B．物块和斜面间的动摩擦因数为0.1

C．1.5s后物块可能返回

D．1.5s后物块一定静止

8．鱼在水中沿直线水平向左加速游动过程中，水对鱼的作用力方向合理的是（  ）

A.  B.

C.  D.

9．如图甲所示，用体重计研究运动与力的关系，测量者先静止站在体重计上，然后完成下蹲动作。该过程中体重计示数的变化情况如图乙所示。则（　　）

A 测量者经历了加速．减速．再加速．再减速四个阶段

B. 测量者在t1～t3时间内表现为先失重后超重

C. 测量者在t3时刻速度最小

D. 测量者在t4时刻加速度最大

10．如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢水平底板间的接触面粗糙。用力向右推动车厢，使滑块和车厢一起向右做匀加速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧一定处于压缩状态

B．弹簧一定处于伸长状态

C．滑块受到的摩擦力可能为0

D．滑块受到的摩擦力方向一定向右

11．如图所示，将一个质量为的小球与弹簧相连。弹簧的另一端与箱子顶端连接，小球的下端用细绳与箱子下面连接，整个装置放在升降机上。当升降机以加速度加速上升时，细绳的拉力为，若此将细绳剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为（　　 ）

A． B． C． D．

12．如图所示，质量相等的两木块A和B，当两木块用轻绳连接放置在水平面上时，用大小为F的拉力拉动向右加速运动，若地面为光滑，则绳的拉力大小为F1，若地面不光滑，则绳的拉力大小为F2。当两木块用轻绳相连，绕过滑轮放置（如图），A．B以相同大小的加速度一起加速运动，若地面光滑，则绳的拉力大小为F3，若地面不光滑，则绳的拉力大小为F4。关于绳子拉力大小关系，下列选项正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

13．如图所示，在水平面上放置着两个横截面为梯形的物体和，，和Q质量之比为，所有接触面均光滑。若把大小为．方向向左的水平推力作用在上，和Q恰好相对静止；若把大小为．方向向右的水平推力作用在Q上，和Q恰好相对静止，，，则为（　　）

A.  B.  C. 1 D. 大小关系不能确定

14．如图所示倾角为30°的斜面放在地面上，一小滑块从斜面底端A冲上斜面，到达最高点D后又返回A点，斜面始终保持静止，已知滑块上滑过程经过AB．BC．CD的时间相等，且BC比CD长0.8m，上滑时间为下滑时间的一半，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）

A．滑块与斜面间的动摩擦因数为

B．斜面长为3.6m

C．地面对斜面的摩擦力先向左后向右

D．滑块向上运动的过程中，地面受到的压力大于斜面体和滑块的总重力

15．如图所示，在水平桌面上叠放着相同的甲．乙两块木板，在木板甲上放着质量为m的物块丙，木板与物块均处于静止状态，甲．乙之间以及乙与地面间的动摩擦因数均为，甲．丙之间动摩擦因数为，且，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现用水平恒力F向右拉乙，下列说法正确的是（ 　　）

A．甲．丙间一定无摩擦力

B．不管F多大，甲．丙一定不会发生相对滑动

C．甲．乙间的摩擦力大小可能等于F

D．甲．乙．丙不可能一起向右做匀速直线运动

16．如图所示，光滑斜面可以固定在竖直墙面和水平地面间与竖直墙面夹角成不同的角θ，A．B是斜面上两点，角θ分别为25°．35°．45°和55°时，让同一物块从A点由静止下滑到B点，物块下滑时间最短对应的角θ是（　　）

A．25° B．35° C．45° D．55°

17．如图所示，光滑斜面体固定在水平面上，倾角为30°，轻弹簧下端固定A物体，A物体质量为m，上表面水平且粗糙，弹簧劲度系数为k，重力加速度为g，初始时A保持静止状态，在A的上表面轻轻放一个与A质量相等的B物体，随后两物体一起运动，则（　　）

A. 当B放在A上的瞬间，A．B的加速度大小为0.5g

B. 当B放在A上瞬间，B对A的摩擦力方向水平向左

C. A和B一起下滑距离时，A和B的速度达到最大

D. 当B放在A上的瞬间，A对B的支持力大小等于mg

18．一物体在n个共点力作用下处于静止状态，若让其中一个力方向不变，大小逐渐减小到零，然后又逐渐恢复到原来的大小，在这一过程中物体的速度图像为（　　）

A.  B.  C.  D.

参考答案与试题解析

1．【答案】A

【解析】

直升机所受推力为

由牛顿第三定律可得，空气所受推力为

空气的加速度为

空气的速度为

故选A。

2．【答案】B

【解析】

设B的质量是m，A的质量是2m，则以A．B整体为研究对象，沿斜面方向上根据平衡条件有

单独对B研究，沿斜面方向上根据平衡条件

所以有

故选B。

3．【答案】A

【解析】

P静止在水平桌面上时，由平衡条件有

推力F作用在P上后，轻绳的张力变为原来的一半，即

故Q物体加速下降，有

可得

而P物体将有相同的加速度向右加速而受滑动摩擦力，对P由牛顿第二定律

解得

故选A。

4．【答案】C

【解析】

物体的加速度

则末的速度大小为

和内路程为

故选C。

5．【答案】C

【解析】

ABC．对B隔离分析，由牛顿的定律得

对AB整体分析，由牛顿的定律得

联立解得

故AB错误，C正确；

D．如果将B物块换成一个竖直向下大小为的力，对A由牛顿的定律得

解得

前后加速度不一样，对物块A的运动有影响。故D错误。

故选C。

6．【答案】A

【解析】

【详解】开始系统静止，由平衡条件得，对A可知弹簧弹力

细线被烧断瞬间，细线的拉力立即减为零，但弹簧的弹力不发生改变，则：A受力情况未变，所受合外力为零，加速度为零，即

对B，由牛顿第二定律得

（方法二：A受力情况未变，得，对AB整体由牛顿第二定律

解得

故选A。

7．【答案】C

【解析】

AB．由题图乙知，各阶段加速度的大小为

a1＝4m/s2

a2＝2m/s2

设斜面倾角为θ，斜面与物块间的动摩擦因数为μ，根据牛顿第二定律，0～0.5s内

F－μmgcosθ－mgsinθ＝ma1

8．【答案】C

【解析】

【详解】鱼在水中受水的浮力保持鱼在竖直方向的平衡，由于水平方向向左加速，故鱼受水平方向向左的外力；故水对鱼的作用力应是浮力与向左推动力的合力，故应斜向左上方，故C正确，ABD错误。

故选C

9．【答案】D

【解析】

【详解】A．根据图像可知，体重计示数与受支持力大小相等，支持力先小于重力，后大于重力，故先失重后超重，即经历先加速下降后减速下降，故A错误；

B．测量者在时间内表现为失重，因为支持力小于重力，合力向下，加速度向下，故B错误；

C．测量者在时刻之前，合力一直向下，向下加速，时刻速度最大，故C错误；

D．测量者时刻合力最大，根据牛顿第二定律可知，加速度最大，故D正确；

故选D。

10．【答案】C

【解析】

AB．依题意，由于整体加速度大小未知，故若当滑块的加速度仅由静摩擦力产生时，弹簧将处于原长，故AB错误；

CD．依题意，若当滑块的加速度仅由弹簧的弹力产生时，则滑块受到的摩擦力为0，故C正确，D错误。

故选C。

11．【答案】A

【解析】

对小球受力分析可知

F弹-mg-F=

解得

F弹=13.5N

剪断细绳瞬时，弹簧的弹力不变，则

解得

=3.5m/s2

故选A。
 

12．【答案】C

【解析】

先分析左图，若地面光滑，对整体，根据牛顿第二定律有

对A，根据牛顿第二定律有

解得

若地面不光滑，设A．B受地面的摩擦力均为f，对整体，根据牛顿第二定律有

对A，根据牛顿第二定律有

解得

故

再分析右图，若地面光滑，对整体，根据牛顿第二定律有

对A，根据牛顿第二定律有

解得

若地面不光滑，A受地面的摩擦力仍为f，对整体，根据牛顿第二定律有

对A，根据牛顿第二定律有

联立解得

即

故选C。

13．【答案】A

【解析】

【详解】由题意，设P和Q的质量分别为7m和2m。当把大小为．方向向左的水平推力作用在上时，设整体的加速度大小为a1，则根据牛顿第二定律有

   ①

单独对Q分析，因为和Q恰好相对静止，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有

   ②

联立①②解得

   ③

当把大小为．方向向右的水平推力作用在Q上时，设整体的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律有

   ④

设Q对的弹力大小为T，则

   ⑤

根据牛顿第三定律可知对Q的弹力大小为

   ⑥

单独对Q分析，因为和Q恰好相对静止，在竖直方向上根据平衡条件有

   ⑦

联立④⑤⑥⑦解得

   ⑧

所以

   ⑨

故选A。

14．【答案】B

【解析】

A．设滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块上滑与下滑时的加速度大小分别为a1．a2，根据牛顿第二定律可得

由题意，设上滑时间为t，则根据运动规律可得

联立以上三式解得

故A错误；

B．设滑块经过AB．BC．CD的时间均为T，则有

解得

将滑块的上滑逆向看作是匀加速下滑，则可得斜面的长度为

故B正确；

C．将滑块和斜面看作一个整体，无论滑块上滑还是下滑，整体的加速度都具有水平向左的分量，根据牛顿第二定律可知地面对斜面的摩擦力始终向左，故C错误；

D．滑块向上运动的过程中，滑块和斜面体组成的整体的加速度具有竖直向下的分量ay，设此过程中地面对斜面体的支持力大小为N，斜面体和滑块的质量分别为M和m，则根据牛顿第二定律有

所以

根据牛顿第三定律可知地面受到的压力小于斜面体和滑块的总重力，故D错误。

故选B。

15．【答案】B

【解析】

ABD．设甲．乙的质量为M，乙与地面的最大静摩擦力为

甲与乙的最大静摩擦力为

丙与甲的最大静摩擦力为

当时，甲．乙．丙都处于静止状态，故甲．丙之间没有摩擦力；当时，甲．乙．丙一起向右做匀速直线运动，故甲．丙之间没有摩擦力；设当甲相对乙即将滑动时的加速度为，此时甲．乙之间的静摩擦力达到最大，甲．丙相对静止，存在静摩擦力，对甲．丙组成的整体，根据牛顿第二定律有

解得

当丙相对甲即将滑动时的加速度为，此时甲．丙之间的静摩擦力达到最大，对丙，根据牛顿第二定律有

解得

因，故，说明甲．丙之间不可能相对滑动，故AD错误，B正确；

C．若甲．乙间的摩擦力大小等于F，则甲加速，而乙减速，故不可能出现这种情况，故C错误。

故选B。

16．【答案】A

【解析】

物块下滑加速度

根据匀变速直线运动中位移时间关系有

得

故角θ越小，下滑时间越短。

故选A。

17．【答案】C

【解析】

【详解】A．设A．B质量均为m，根据平衡条件可知初始时弹簧对A的弹力大小为

当B放在A上的瞬间，弹簧弹力不会发生突变，设A．B的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有

解得

故A错误；

BD．当B放在A上的瞬间，B的加速度方向沿斜面向下，同时存在水平向左和竖直向下的分量，所以A对B的摩擦力方向水平向左，根据牛顿第三定律可知B对A的摩擦力方向水平向右，且B处于失重状态，A对B的支持力大小小于mg，故BD错误；

C．初始时弹簧的伸长量为

A和B一起向下滑动时，弹簧弹力逐渐增大，A和B先做加速度减小加速运动，当加速度减为零时速度达到最大，此时弹簧的伸长量为

A和B一起下滑的距离为

故C正确。

故选C。

18．【答案】D

【解析】

【详解】初始时物体在n个共点力的作用下处于平衡状态，让其中一个力方向不变，大小逐渐减小到零，然后又逐渐恢复到原来的大小，在此过程中物体受到的合力先逐渐增大，再逐渐减小。结合牛顿第二定律可知物体的加速度先逐渐增大，然后逐渐减小，故ABC错误，D正确。

故选D。