沪科版 (2019)必修 第一册4.5 牛顿运动定律的案例分析课堂检测

【特供】4.5牛顿运动定律的案例分析-1课堂练习

一．单项选择

1．如图所示，质量为m的小球被非弹性绳A和B系住，其中B绳水平，下列说法正确的是

A. 平衡时水平绳拉力为

B. 剪断水平绳，斜绳的拉力不变

C. 剪断水平绳，小球的加速度为

D. 剪断斜绳，小球的加速度为

2．如图，一凹形槽内有一轻质弹簧和一物块，槽内两端装有压力传感器。凹形槽静置在光滑斜面上，上下两端压力传感器的示数分别为和。当凹形槽沿斜面自由下滑时（　　）

A. 下压力传感器的示数变小

B. 下压力传感器的示数变大

C. 上压力传感器的示数为

D. 上压力传感器的示数为

3．如图所示，一个轻质弹簀固定在一小车的地板上，弹簧的上端连接一小球，小球通过轻质细绳悬挂在小车的顶板上。小车和小球一起以某一加速度向右做匀加速直线运动时，轻质弹簧刚好沿竖直方向，细绳与竖直方向成角。则下列说法正确的是（　　）

A．细绳对小球不一定有拉力的作用

B．轻弹簧对小球一定有弹力的作用

C．细绳对小球一定有拉力的作用，轻弹簧对小球不一定有弹力

D．细绳对小球不一定有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

4．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，则力F的最小值与最大值为（　　）

A．Fmin=N，Fmax=N B．Fmin=N，Fmax=N

C．Fmin=N，Fmax=N D．Fmin=N，Fmax=N

5．如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块，小滑块与传送带间动摩擦因数为μ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示，v0．t0已知，则（　 　）

A．传送带是可能是顺时针转动 B．

C．传送带的速度大于v0 D．t0后滑块的加速度为

6．如图甲，粗糙斜面与水平面的夹角为30°，质量为3kg的小物块（可视为质点）由静止从A点在一沿斜面向上的恒定推力作用下运动，作用一段时间后撤去该推力，小物块能到达最高位置C，小物块上滑过程中的图象如图乙，设A点为参考起点，，则下列说法正确的是（　　）

A．小物块最大高度为0.8m

B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为3：1

C．小物块与斜面间的动摩擦因数为

D．推力F的大小为40N

7．如图所示是固定在小车上的水平横杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体，当小车在水平地面上运动过程中，M始终未相对杆移动，M．与小车保持相对静止，悬线与竖直方向为，则M受到横杆的摩擦力为（ ）

A. 大小为方向水平向右

B. 大小为方向水平向右

C. 大小为方向水平向左

D. 大小为方向水平向左

8．地铁站的安全检测仪用于对乘客的行李进行安全检查，其传送装置可简化为如图所示模型，紧绷的传送带始终保持的恒定速率向左运行。小林同学过安全检测仪时将随身所携带的笔袋无初速度地放在A处，设笔袋与传送带之间的动摩擦因数，传送带两端A．间的距离为，取。若小林同学把笔袋放到传送带的同时以的恒定速率平行于传送带运动到处取笔袋，则（　　）

A．笔袋在传送带上一直做加速运动

B．小林同学比笔袋提前到达处

C．笔袋在传送带上一直受到摩擦力

D．若传送带速度足够大，笔袋最快也要才能到达处

9．如图所示，质量分别为M．m的滑块A．B叠放在固定的．倾角为θ的斜面上，A与斜面间．A与B之间的动摩擦因数分别为μ1．μ2，当A．B从静止开始以相同的加速度下滑时，关于B受到的摩擦力，下列说法正确的是（　　）

A. 等于零 B. 方向平行于斜面向下

C. 大小为μ2mgcosθ D. 大小为μ1mgcosθ

10．如图，两物块P．Q置于水平地面上，其质量分别为m．，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为μ ，重力加速度大小为g，现对Q施加一水平向右的拉力F，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为（　　）

A．F-2μmg B．F+μmg C．F-μmg D．F

11．如图所示，质量为2 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为3 kg的物体B用轻质细线悬挂，A．B接触但无挤压。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g＝10 m/s2）

A. 12 N B. 22 N

C. 25 N D. 30N

12．如图所示，静止在水平地面上的一辆小货车运载着5根完全相同．外表面光滑的匀质圆柱形木材，木材相互紧贴按图示（截面图）方式堆放在底板水平．两侧竖直的小货车上，C自由地摆放在A．B之间，若小货车突然向前加速启动，A．B．C始终与小货车保持相对静止，则与小货车静止时相比，启动时（　　）

A. A对C的支持力增大 B. B对C的支持力减小

C. A与C之间可能没有弹力作用 D. 地面对小货车的支持力会增大

13．在倾角为30°的光滑斜面上，小滑块A和B之间用轻质弹簧连接，A的上端用细线固定，小滑块A的质量是小滑块B质量的一半。开始两个物块均静止，现在把细线OA剪断，在剪断细线瞬间A和B的加速度大小分别是（　　）

A. 3g，0 B. ， C. ，0 D. g，g

14．如图，水平地面上有三个靠在一起的物块．和，质量分别为m．2m和3m，物块与地面间的动摩擦因数都为。用大小为的水平外力推动物块，记和之间相互作用力与与之间相互作用力大小之比为k。下列判断正确的是（   ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

15．一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15的重物，重物静止于地面上，有一质量的猴子从绳子另一端沿绳向上爬，如图所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面条件下，猴子向上爬的最大加速度为（）（　　 ）

A． B． C． D．

16．如甲图所示，当木板（足够长）与水平面间的夹角为30°时，一小物块（视为质点）恰好能沿木板匀速下滑，重力加速度大小为g.木板与水平面的夹角可以调节，若将夹角调到60°时，使该物块从木板的底端以大小为v0的初速度沿木板上滑，则它沿木板上滑的最大距离为（　　）

A.  B.  C.  D.

17．如图所示，A．B两物块质量均为m，用一轻弹簧连接，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平面接触，而没有挤压，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则下列说法正确的是（　　）

A. 悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为3g

B. 悬绳剪断瞬间，A物块的加速度为2g

C. 悬绳剪断后A物块向下运动距离x时速度最大

D. 悬绳剪断后A物块向下运动距离x此时加速度最大

18．如图所示，一滑块从足够长的粗糙斜面上的某位置以大小为10m/s的初速度沿斜面向上运动，斜面的倾角为滑块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，下列说法错误的是（　　）

A．滑块向上运动的时间为1s

B．滑块向上运动的最大距离为10 m

C．斜面与滑块之间的动摩擦因数为0.5

D．滑块从开始运动到速度大小再次为10m/s所用的时间为6s

参考答案与试题解析

1．【答案】C

【解析】

【详解】A.由受力图可知，平衡时水平绳的拉力为mgtanα，选项A错误；
B.剪断水平绳，斜绳的拉力在瞬间可以突变，选项B错误；
C.剪断水平绳，将小球的重力沿绳的方向和垂直于绳的方向分解，沿垂直绳的方向产生加速度，大小为，选项C正确；
D.剪断斜绳，水平绳的拉力瞬间变为零，则小球的加速度为g，选项D错误；
故选C.

2．【答案】D

【解析】

【详解】凹形槽静置在光滑斜面上，对物块，根据平衡条件得

根据题意有

得

当凹形槽沿斜面自由下滑时，弹簧的长度不变，则下压力传感器的示数不变，对整体，根据牛顿第二定律有

得

对物块，根据牛顿第二定律有

解得

ABC错误，D正确。

故选D。

3．【答案】C

【解析】

小球向右做匀加速直线运动，合外力必定水平向右，而可能受到的弹簧弹力和重力均在竖直方向，故其一定受到细绳对它的拉力。

设系统的加速度为a，绳的拉力为T，根据牛顿第二定律

Tsin=ma

当

时，细绳竖直方向分力与重力恰好平衡，则此时轻弹簧对小球没有弹力的作用。

故选C。

4．【答案】A

【解析】

设初始时弹簧的压缩量为x1，则根据胡克定律有

①

设Q做匀加速运动的加速度大小为a，则在P．Q分离前P也以a做匀加速运动。由题意可知在经过t=0.2s二者分离时P和Q运动的位移大小为

   ②

对P根据牛顿第二定律有

③

联立①②③解得

   ④

初始状态下F有最小值Fmin，此时对P．Q整体根据牛顿第二定律有

⑤

解得

   ⑥

在P．Q分离后F有最大值Fmax，此时对Q根据牛顿第二定律有

⑦

解得

   ⑧

故选A。

【点睛】

求解此题的关键在于抓住临界状态，即P．Q恰好分离时，二者之间的压力为零，根据这一条件以及弹力与位移的关系单独对P列方程求解出加速度，此后再适当选用整体法与隔离法从而得出力的最小值与最大值。

5．【答案】D

【解析】

A．若传送带顺时针转动，当滑块下滑时（mgsinθ>μmgcosθ），将一直匀加速到底端；当滑块上滑时（mgsinθ<μmgcosθ），先匀加速运动，在速度与传送带速度相等后将匀速运动，两种均不符合运动图像；故传送带是逆时针转动，A错误。

B．滑块在0～t0内，滑动摩擦力向下，做匀加速下滑，即有

由题图可知

则

B错误；

C．经过分析，由图可知，传送带的速度等于v0，C错误。

D．滑块与传送带的速度相等后的加速度

代入μ值得

D正确。

故选D。

6．【答案】D

【解析】

A．由图象可知，物体上升的最大位移

由几何关系得，小物块上升的最大高度

故A错误；

B．小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小均为

则小物块加速时的平均速度与减速时的平均速度大小之比为1:1，故B错误；

C．由图象得，物体减速时的加速度大小

在匀减速直线运动过程中，由牛顿第二定律得

解得

故C错误；

D．由图象得，物体加速运动的加速度大小

在匀加速直线运动过程中，由牛顿第二定律得

解得

故D正确。

故选D。

7．【答案】A

【解析】

【详解】分析：先对小球受力分析，根据牛顿第二定律列式分析；再对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．

解答：解：对小球受力分析，受重力mg和细线的拉力T，如图

根据牛顿第二定律，有Tsinθ=ma    ①，Tcosθ-mg=0  ②

再对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g．支持力N．摩擦力f，如图

根据牛顿第二定律，有f=（M+m）a   ③，N-（M+m）g=0   ④

由①②③④解得： tanθ=所以a="g" tanθ，f=（M+m）a=，方向水平向右

故选A．

点评：本题关键是先后对小球．滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解．

8．【答案】D

【解析】

AC．笔袋在传送带上时，速度小于传送带的速度，受到摩擦力的作用做加速运动，加速到与传送带共速的过程有

解得位移

所以笔袋在传送带上先加速到与传送带共速，之后做匀速运动将不受摩擦力作用，选项AC错误；

B．笔袋加速运动的时间

匀速运动的时间

小林同学到处取笔袋的时间

因此小林同学比笔袋提前到达处的时间

选项B错误；

D．若传送带速度足够大，笔袋一直加速运动到处最快，根据匀变速运动规律有

解得

选项D正确。

故选D。

9．【答案】D

【解析】

【详解】对A．B整体进行分析，设整体的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有

解得

对B单独分析，设B受到的摩擦力大小为f，因为a＜gsinθ，所以f方向平行于斜面向上，根据牛顿第二定律有

解得

综上所述可知ABC错误，D正确。

故选D。

10．【答案】D

【解析】

根据牛顿第二定律，对PQ的整体

对物体P

解得

故选D。

11．【答案】A

【解析】

【详解】剪断细线前，A．B间无压力，对A受力分析，受重力和弹簧的弹力，根据平衡条件有：

N

剪断细线的瞬间，对整体分析，根据牛顿第二定律有：

代入数据得整体加速度为：m/s2

隔离对B分析，根据牛顿第二定律有：

代入数据解得：N，故A正确，BCD错误。

故选A．

12．【答案】C

【解析】

【详解】AB．对C进行受力分析，设B对C的支持力与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系可得

所以

θ=30°

同理可得，A对C的支持力与竖直方向的夹角也为30°；原来C处于静止状态，根据平衡条件可得

NBCsin30°=NACsin30°

NBCcos30°+NACcos30°=mg

设C的加速度为a，根据正交分解以及牛顿第二定律有

NBC′sin30°-NAC′sin30°=ma

NBC′cos30°+NAC′cos30°=mg

可见，NAC′< NAC，NBC′> NBC，即A对C的支持力减小．B对C的支持力增大，选项AB均错误；

C．当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得

mgtan30°=ma

解得

a=g

选项C正确；

D．两种情况下，对整体分析，竖直方向合力均为零，地面对小货车的支持力不变，选项D错误。

故选C。

13．【答案】C

【解析】

【详解】设A的质量为m，则B的质量为2m，剪断细线前细线的拉力为

对B有

剪断细线的瞬间，细线的拉力立刻减为零，而弹簧的弹力不变，则B的加速度为零，A的加速度为

故ABD错误，C正确？

故选C。

14．【答案】B

【解析】

三物块靠在一起，将以相同加速度向右运动，则加速度大小

a =

所以R和Q之间相互作用力为

F1= 3ma + 3μmg = F

Q与P之间相互作用力

F2= F - μmg - ma = F - μmg - F + μmg = F

所以可得

k = = =

与μ是否为零无关，故有k = 恒成立。

故选B。

15．【答案】B

【解析】

为使得重物不离开地面，则绳子上的拉力最大为

T=Mg

则对猴子分析可知

解得

故选B。

16．【答案】B

【解析】

【详解】当时，可视为质点的小木块恰好能沿着木板匀速下滑，根据共点力的平衡条件可得

解得

物块向上滑动时的加速度为a，根据牛顿第二定律可得

解得

所以

故选B。

17．【答案】B

【解析】

【详解】AB．剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的拉力，知弹力

剪断悬绳瞬间，弹簧弹力不变，对A分析，A的合力为

由牛顿第二定律得

故B正确，A错误；

C．弹簧开始处于伸长状态，弹力

当物块A所受合力零时，即弹簧向下压缩，弹力

速度最大，解得

所以下降的距离为时速度最大，故C错误；

D．悬绳剪断后瞬间A物块加速度为，A物块向下运动距离x时，弹簧恢复到原长，此时物块A仅受重力，加速度为，可知D错误。

故选B。

18．【答案】B

【解析】

A．滑块上滑做匀减速直线运动，由速度公式可得减速时间为

故A不符题意；

B．匀减速的位移为

故B符合题意；

C．上滑过程根据牛顿第二定律

解得

故C不符题意；

D．下滑过程根据牛顿第二定律

解得

滑块做匀加速直线运动

可得

故加速到10m/s总时间为6s，故D不符题意；

故选B。