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沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.5 三元一次方程组及其解法公开课ppt课件
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这是一份沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.5 三元一次方程组及其解法公开课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，未知量，流氓兔的年龄，加菲猫的年龄等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程（组）解的概念.（难点）2.能解简单的三元一次方程组.（重点）
三个小动物年龄之和为26岁
流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
知识点1 三元一次方程（组）的概念
问题1：题中有未知量？你能找出哪些等量关系？
每一个未知量都用一个字母表示
（1）流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26
（2）流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄
（3）2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.
因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.
下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
注意： 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
知识点2 三元一次方程组的解法
（1）回顾解二元一次方程组的思路。
（2）如何解三元一次方程组？
（3）消元方法： ① 代入法（代入消元法） ② 加减法（加减消元法）
通过消元，将三元一次方程组的问题转化为二元一次方程组的问题
归纳：通过消元，将一个较复杂的三元一次方程组化为简单易解的阶梯型方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程就称为用消元法解三元一次方程组.
将y、z的值代入中，得x=3.
通过消元，将二元一次方程组的问题转化为一元一次方程组的问题
知识点3 三元一次方程组的应用
例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）
（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各位x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.
解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各x,y,z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组
(2)-×4,-,得
通过回代，得 z=2,y=1,x=2.
答：该食谱中包含A种食物2份，B中食物1份，C种食物2份.
三元一次方程组及其解法
通过代入或是加减进行消元，将三元转化为二元，使得三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.
1.理解三元一次方程（组）解的概念.（难点）2.能解简单的三元一次方程组.（重点）
三个小动物年龄之和为26岁
流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
知识点1 三元一次方程（组）的概念
问题1：题中有未知量？你能找出哪些等量关系？
每一个未知量都用一个字母表示
（1）流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26
（2）流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄
（3）2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.
因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.
下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
注意： 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
知识点2 三元一次方程组的解法
（1）回顾解二元一次方程组的思路。
（2）如何解三元一次方程组？
（3）消元方法： ① 代入法（代入消元法） ② 加减法（加减消元法）
通过消元，将三元一次方程组的问题转化为二元一次方程组的问题
归纳：通过消元，将一个较复杂的三元一次方程组化为简单易解的阶梯型方程组，从而通过回代得出其解，整个求解过程就称为用消元法解三元一次方程组.
将y、z的值代入中，得x=3.
通过消元，将二元一次方程组的问题转化为一元一次方程组的问题
知识点3 三元一次方程组的应用
例3 幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）
（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各位x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足婴儿营养标准中的要求.（2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.
解：(1)设食谱中A，B，C三种食物各x,y,z份，由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组
(2)-×4,-,得
通过回代，得 z=2,y=1,x=2.
答：该食谱中包含A种食物2份，B中食物1份，C种食物2份.
三元一次方程组及其解法
通过代入或是加减进行消元，将三元转化为二元，使得三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.
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