初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组精品ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册8.2 消元---解二元一次方程组精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了态度决定一切，温故而知新，y2x，想一想如何求解，归纳，例1在实践中学习，例2学以致用，再议代入消元法，今天你学会了没有，把②代入①得等内容，欢迎下载使用。

8.2消元
七年级数学下册
——用代入法解二元一次方程组
知之者不如好之者，好之者不如乐之者。
本节学习目标 ：1、会用代入法解二元一次方程组。2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
1、用含x的代数式表示y： x + y = 22
2、用含y的代数式表示x： 2x - 7y = 8
学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米？请你列出相应的方程组。
解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则
2x + 2y = 60
2x + 4x= 60
上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？
上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”
主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
由② ，得 x=13 - 4y ③
把③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16
26 –8y +3y =16
-5y= -10
y=2
把y=2代入③ ，得 x=5
把③代入②可以吗？试试看
把y=2代入① 或②可以吗？
把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。　
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。
答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为 某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
上面解方程组的过程可以用下面的框图表示：
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
把y = 2代入②，得
x = y – 1 = 2 – 1 = 1
2 y – 3 x = 1
3（3+y）– 8y= 14
把y= – 1代入③，得
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
9+3y– 8y= 14
这节课我们学习了 什么知识?
2、代入消元法的一般步骤：
3、思想方法：转化思想、消元思想、 方程（组）思想.
1、用代入消元法解下列方程组
2、用代入法解二元一次方程组
（2）
3 . 已知 是二元一次方程组 的解，则 a= ，b= 。
4.已知 (a+2b-5)2+|4a+b-6|=0， 求a和b的值.
5、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?
解:设小明买钢笔x支,买圆珠笔y支，根据题意列出方程组得
x+y=55x+2y=16
答:小明买钢笔2支,买圆珠笔3支.
6、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一个方程组是（　　）
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元一次方程，求m 、n 的值.
根据已知条件可列方程组：
3m – 2n = 1
3m – 2（1 – 2m）= 1
3m – 2 + 4m = 1
3、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何
解：如果设鸡有x只，兔有y只, 你能列出方程组吗？
设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.