鲁教版 (五四制)八年级下册第九章 图形的相似3 相似多边形学案

2022--2023学年度八年级数学下册学案

9.3相似多边形

【学习目标】

1.各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.

2.相似多边形对应边的比叫做相似比.

3.相似多边形的对应边成比例，对应角相等．

【知识梳理】

1. 相似多边形：             、            的两个多边形叫做               .
2. 相似符号为           ，读作              .六边形ABCDEF相似于六边形GHIJKL.记作：                          .

3.相似比：                    的比叫做相似比.[来源:学.科.网

4.相似多边形的性质：                                                      

【典型例题】

知识点一：相似多边形

1.下面图形是相似形的为(     )

A.所有矩形         B.所有正方形     C.所有菱形     D.所有平行四边形

2.下列说法正确的是(     )

A.所有的三角形都相似              B.所有的正方形都相似 

C.所有的菱形都相似                D.所有的矩形都相似

3.如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（    ）

A.28°                B.118°             C.62°             D.54°

知识点二：相似比

4.△ABC相似于△HMN  记作：____________；若，则相似比为           .

5.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是________.

6.若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=________.

【巩固训练】

1.张叔叔想买同一种大小一样、形状相同的地砖铺设客厅，为了能够做到无缝隙、不重叠铺设，有以下几种地砖

①正三角形；②正五边形；③正六边形；④正八边形；⑤正十边形，可以购买的地砖形状是（　　）

①④ B．①③   C．③⑤    D．②④

2. 下列四组图形中不一定相似的是(      )
A. 有一个角等于40∘的两个等腰三角形
B. 有一个角为50∘的两个直角三角形
C. 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形
D. 有一个角是60∘的两个等腰三角形

3.如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（　　）

A．2cm2     B．4cm2     C．8cm2     D．16cm2

4.若如图所示的两个四边形相似，则∠α的度数是（　　）

A．75°   B．60°     C．87°   D．120°

5.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　　）

A．两人都对               B．两人都不对 

C．甲对，乙不对           D．甲不对，乙对

6.四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，相似比为2:3，四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2相似，相似比为5:4，则四边形ABCD与四边形A2B2C2D2相似且相似比为（    ）
A. 5:6            B. 6:5            C. 5:6或6:5           D. 8:15

7.如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6 cm， AB=8 cm， AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′， B′C′的长?

8.如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB = 1，AD = 2，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗?说明理由．