初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册3 相似多边形导学案

八年级数学（下）导学案（第九章）

9.3相似多边形

撰稿人 李启水  审稿人 陈冠军

【学习目标】

1.各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形.

2.相似多边形对应边的比叫做相似比.

3.相似多边形的对应边成比例，对应角相等．

【课前预习】 

自学课本95——96页内容，思考并完成下列问题：

1.已知a=3cm，b=4cm，c=6cm，d=8cm能否组成比例线段？

2.如图：△ABC和△DEF全等，那么对应边有                  ，

对应角有               ，对应边的比是        .

3.相似多边形：                                        . 相似符号为           .

4.相似多边形                    的比叫做相似比.[来源:学.科.网]

5.△ABC相似于△HMN  记作：____________；若，则相似比为           .              

6.六边形ABCDEF相似于六边形GHIJKL  记作：_________________

7.思考：两个相似多边形对应角有什么关系？对应边有什么的关系？                

8.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是________.

9.如果六边形ABCDEF∽六边形A′B′C′D′E′F′，∠B=62°，那么∠B′等于（   ）

A.28°                   B.118°          C.62°             D.54°

10.下面图形是相似形的为(   )

A.所有矩形          B.所有正方形     C.所有菱形     D.所有平行四边形

11.下列说法正确的是(   )

A.所有的三角形都相似              B.所有的正方形都相似 

C.所有的菱形都相似                D.所有的矩形都相似

【课中实施】

1. 情境导入  2.探究发现  3.探究尝试  4.议一议  5.课堂总结

【当堂达标】

一、填空题（每题1分，共4分）

1.以下五个命题：①所有的正方形都相似；②所有的矩形都相似；③所有的三角形都相似；④所有的等腰直角三角形都相似；⑤所有的正五边形都相似．其中正确的命题有_______．

2.若五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，且AB=12，MN=6，AE=7，则MQ=         ．

3.一个六边形六边长分别为3，4，5，6，7，8，另一个与它相似的六边形的最短边为6，则其周长为     ．

4.把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为            ．

5.（4分）如图，等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，∠A′=65°，A′B′=6 cm， AB=8 cm， AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′， B′C′的长?

6.(2分）在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　　）

A．两人都对        B．两人都不对 

C．甲对，乙不对    D．甲不对，乙对

【拓展延伸】：

如图，在□ABCD中，AB//EF，若AB = 1，AD = 2，AE=AB，则□ABFE与□BCDA相似吗?说明理由．