鲁教版 (五四制)八年级下册1 二次根式学案设计

2022--2023学年度八年级数学下册学案

7.1 二次根式

【学习目标】

1. 了解二次根式的概念，会判断一个式子是不是二次根式.
2. 理解二次根式的非负性，会求二次根式有意义时字母的取值范围。
3. 掌握二次根式的平方性质()2= a（a≥0）并能灵活应用.

【知识梳理】

1.二次根式的概念

一般的，形如                的式子叫做二次根式，其中a叫做              .

2.下列各式中哪些是二次根式？哪些不是二次根式？

（1） （2）（a≥2）（3）；（4）（m≥0）（5）

(6) (7)

3.二次根式的性质

≥0（a≥0）， =         （a≥0）.

【典型例题】

知识点一  二次根式的概念

1. 下列式子中，二次根式的个数有（    ）

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

A. 2个 　　　  B. 3个      C. 4个          D. 5个

知识点二  二次根式有意义的条件

2.x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？

（1）       （2）          （3）

知识点三  二次根式的性质

3.若，则xy=          .

4.计算：

（１）  　（２）　（3） （4）

【巩固训练】

一、选择题

1.对于，以下说法正确的是 （   ）

A.对于任意实数a ，它表示a的平方根； B.对于任意实数,它表示a的算术平方根；

C.时，它表示a的平方根；         D.时，它表示a的算术平方根。

2.代数式+（x﹣2）0有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x≥2 D．x≥1且x≠2

3.若a，b为实数，且，则a+b的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．1或7 D．7

4.下列各式一定是二次根式的是（    ）

A．          B．           C．               D．

二、填空题

5.当有意义时，a的取值范围是         .

6.已知x、y为实数，且y＝﹣ +4，则x﹣y＝　      　

7.若，则的取值范围是                           .

三、解答题

8.计算：（1）                         （2）

9.若，求的值.