北师大版数学 七年级 下册 第五章 生活中的轴对称 综合练习
展开第五章 生活中的轴对称
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一.选择题
1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、浙江大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 以下四个标志，每个标志都有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 不一定在三角形内部的线段是（ ）
A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.三角形的高和中线
5. 如图，在小正三角形组成的网格中，已有个小正三角形涂黑，还需涂黑个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC和BD，且AC=BD，若点A到河岸CD的中点的距离为500米，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是（ ）
A.750米 B.1000米 C.1500米 D.2000米
7. 如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC＝5 cm，BC＝10 cm，将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则△ACD的周长为( )
A.10cm B.12cm C.15cm D.20cm
8. 下列命题是假命题的是（ ）.
A.同旁内角互补，两直线平行
B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C.相等的角是对顶角
D.角是轴对称图形
9. 在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A.等边三角形 B.直角三角形 C.正五边形 D.矩形
二.填空题
10. 如图，将矩形ABCD沿MN折叠，使点B与点D重合，若∠DNM＝75°，则∠AMD＝_____.
11. 如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上， 将沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =___°.
12. 如图，分别以的边，所在直线为称轴作的对称图形△和，，线段与相交于点O，连接、、、.有如下结论：①；②；③平分：④；③.其中正确的结论个数为______.
13. 如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边ABC和等边 CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.则下列结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP.其中正确的有________.（填序号）
14. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有__种.
15. 如图，将一张长方形纸条折叠，若，则的度数为____.
16. 如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________.
三.解答题
17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
18. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上.
（1）画出，使它与关于直线a对称；
（2）求出的面积；
（3）在直线a上画出点P，使最小
19. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的外角的平分线相交于点E，且∠A=60°.
(1)①若∠ABC=40°，则∠E=________；
②若∠ABC=100°，则∠E=________.
(2)嘉嘉说∠E的大小与∠B的度数无关，你认为他说得对吗？请说明理由.
20. 如图，将一长方形纸片ABCD沿着EF折叠，已知AF∥BE，DF∥CE，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H.
（1）判断∠CGH与∠DFE是否相等，并说明理由；
（2）①判断GH是否平分∠AGE，并说明理由；
②若∠DFA＝54°，求∠HGE的度数.
21. 如图，在正方形网格上有一个.
（1）画出关于直线的对称图形（不写画法）；
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积.
22. 已知长方形纸片，点在边上，点，在边上，连接，.将对折，点落在直线上的点处，得折痕；将对折，点落在直线上的点处，得折痕.
（1）如图（1），若点与点重合，求的度数；
（2）如图（2），若点在点的右侧，且，求的度数；
（3）若，请直接用含的式子表示的大小.
