第一章:集合与常用逻辑用语章末测试-高一数学上学期同步讲与练(人教A版必修第一册)
展开第一章:集合与常用逻辑用语章末测试
一、单选题:本大题巩8个小题,每个小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若全集,,,则( )
A. B. C. D.
2.已知集合,集合,则( )
A. B.
C. D.
3.若集合,集合,若,则实数的取值集合为( )
A. B. C. D.
4.已知集合,非空集合满足:(1);(2)若,则,则集合的个数是( )
A.7 B.8 C.15 D.16
5.已知集合,若,则中所有元素之和为( )
A.3 B.1 C. D.
6.集合或,若,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.图1中的四块区域Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ分别表示下列四个集合:,,,,则图2中的阴影部分表示的集合为( )
A. B. C. D.
8.对于集合A,B,定义,.设,,则中元素的个数为( ).
A.5 B.6 C.7 D.8
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.下列关系式错误的是( )
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是( )
A.“对任意一个无理数,也是无理数”是真命题
B.“”是“”的充要条件
C.命题“”的否定是“”
D.若“”的必要不充分条件是“”,则实数的取值范围是
11.下列说法中正确的个数是( )
A.命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题;
B.命题“”是全称量词命题;
C.命题“,”是存在量词命题.
D.命题“不论取何实数,方程必有实数根”是真命题;
12.下列说法中,正确的是( )
A.若,则
B.中最小的元素是0
C.的近似值的全体构成一个集合
D.一个集合中不可以有两个相同的元素
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
13.命题“,”的否定是_______
14.用列举法表示方程的解集为______________.
15.设集合,则集合的子集个数为________
16.设P,Q为两个非空实数集合,P中含有0,2两个元素,Q中含有1,6两个元素,定义集合P+Q中的元素是a+b,其中,,则中元素的个数是_________.
四、解答题:本小题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.试分别用描述法和列举法表示下列集合:
(1)方程的所有实数根组成的集合A;
(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合B.
18.指出下列各组命题中,p是q的什么条件?q是p的什么条件?
(1)p:,q:;
(2)p:或;q:;
(3)p:a能被6整除,q:a能被3整除.
19.已知全集U=R,A={x|-4≤x≤2},B={x|-1<x≤3},P=或,
(1)求A∩B;
(2)求(CUB)∪P;
(3)求(A∩B)∩(CUP).
20.已知全集为,集合,.
(1)求;
(2)若,且“”是“”的必要不充分条件,求的取值范围.
21.已知集合,,.
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若,求实数的取值范围.
22.已知集合.
(1)若中只有一个元素,求的值;
(2)若中至少有一个元素,求的取值范围;
(3)若中至多有一个元素,求的取值范围.