2022-2023学年 冀教版八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系课后强化练习

2022-2023学年 冀教版八年级数学下册 第十九章 平面直角坐标系课后强化练习

一、单选题

1、已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

2、下列命题中，是真命题的有（       ）

①以1、、为边的三角形是直角三角形，则1、、是一组勾股数；

②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；

③二次根式是最简二次根式；

④在实数0，﹣0.3333……，，0.020020002，，0.23456…，中，无理数有3个；

⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置．

A．①②③④⑤ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．④⑤

3、在平面直角坐标系xOy中，点M（1，2）关于x轴对称点的坐标为（       ）

A．（1，－2） B．（－1，2） C．（－1，－2） D．（2，－1）

4、如果点P（﹣5，b）在第二象限，那么b的取值范围是（　　）

A．b≥0 B．b≤0 C．b＜0 D．b＞0

5、若y轴负半轴上的点P到x轴的距离为2，则点P的坐标为（　　）

A．（0，2） B．（2，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）

6、如图，网格中的每个小正方形边长均为1，的顶点均落在格点上，若点A的坐标为，则到三个顶点距离相等的点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

7、点在第（     ）象限．A．一 B．二 C．三 D．四

8、已知点P(a，3)和点Q(4，b)关于x轴对称，则a+b的值为（       ）．A．1 B． C．7              D．

二、填空题

1、在平面直角坐标系xOy中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是A(0，1)，B(1，0)，C(1，2)，点P在y轴上，设三角形ABP和三角形ABC的面积分别为S1和S2，如果S1⩾S2，那么点P的纵坐标yp的取值范围是 ________．

2、点关于y轴的对称点的坐标为________．

3、若点M（1，a）与点N（b，3）关于y轴对称，则a＝___，b＝___．

4、已知点M坐标为，点M到x轴距离为______．

5、在平面直角坐标系中，点A（10，0）、B（0，3），以AB为边在第一象限作等腰直角△ABC，则点C的坐标为_______．

6、如图，在中，，顶点A的坐标为，P是上一动点，将点P绕点逆时针旋转，若点P的对应点恰好落在边上，则点的坐标为________．

7、点 A（4，-3）关于 y 轴的对称点的坐标是______，关于原点对称的点的坐标是_________，到原点的距离是____．

8、电影票上“10排3号”，记作，“8排23号”，记作，则“5排16号”记作______．

三、解答题

1、如图，在方格纸中，已知顶点在格点处的△ABC，请画出将△ABC绕点C旋转180°得到的△A'B'C'．（需写出△A'B'C'各顶点的坐标）．

2、如图，在平面直角坐标系中，描出点、、．

(1)在平面直角坐标系中画出，则的面积是            ；

(2)若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为            ；

(3)求线段OC的长；

(4)已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点的坐标．

3、在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），BC⊥x轴于点C．

(1)在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，并写出点C的坐标　　；

(2)若线段CD是由线段AB平移得到的，点A的对应点是C，则点B的对应点D的坐标为　　；

(3)求出以A，B，O为顶点的三角形的面积；

(4)若点E在过点B且平行于x轴的直线上，且△BCE的面积等于△ABO的面积，请直接写出点E的坐标．

4、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

(1)按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2；

(2)按照（1）中②作图，回答下列问题：△A2B2C2中顶点A2坐标为        ，C2坐标为        ，若P（a，b）为△ABC边上一点，则点P对应的点P2的坐标为        ．

5、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）．

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

(2)直接写出点C1的坐标；

(3)若P(a，a-1)是△ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P'，且PP’=6，求点P'的坐标．