初中数学华师大版七年级上册3 去括号与添括号集体备课ppt课件

教学目标

1.使学生认识到学习去括号和添括号的必要性.

2.要求学生熟练掌握去括号法则和添括号法则，并能正确地去括号和添括号.

教学重难点

重点：去括号法则与添括号法则及其应用.

难点：括号前是“-”号时去括号，括号内的各项要变号，在括号前添“-”号时，括号内的各项要变号.

教学过程

导入新课

第二章我们学过有理数的加法结合律，即有

a+（b+c）＝a+b+c. （1）

对于（1）式，我们可以结合下面的实例来理解：

周三下午，校图书馆内起初有a名同学，后来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学，则图书馆内共有__________位同学.我们还可以这样理解：后来两批一共来了__________位同学，因而图书馆内共有____________位同学.由于___________和____________均表示同一个量，于是，我们便可以得到（1）式.

探究新知

一、预习新知

若图书馆内原有a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学.试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，从中你能发现什么关系？

随着括号的变化，符号有什么变化规律？

从上面做一做所得到的结果，我们发现：

a-（b+c）＝a-b-c.  （2）

二、合作探究

1.观察（1）（2）两个等式中括号和各项正负号的变化，你能得出什么结论？

（1）

（2）  

2.去括号法则

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.

例1　去括号：

（1）a +（b-c）；  　　（2）a -（b-c）；

（3）a +（-b+c）；  （4）a -（-b-c）.

解：（1）a +（b-c）＝a +b-c.

（2）a -（b-c）＝a -b+ c.

（3）a +（-b+c）＝a -b+ c.

（4）a -（-b-c）＝a +b+ c.

例2  先去括号，再合并同类项：

（1）（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）；

（2）；

（3）.

解：（1）（x+y-z）+（x-y+z）-（x-y-z）

＝x+y-z+x-y+z-x+y+z

＝x+y+z.

(2)

(3)

【总结】（1）去括号是去掉了两部分：括号与括号前的符号;

（2）括号内的项的变与不变是统一的；

（3）如果括号前有数字，那么这个数字必须乘括号内的每一项.

3.添括号

在括号内填入适当的项：

(1)x2-x+1＝x2-(　　)；

(2)2x2-3x-1＝2x2+(　　)；

(3)(a-b)-(c-d)＝a-(　　).

学生分组练习，完成后小组交流评议.

分别把前面去括号的（1）（2）两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？

结合去括号法则及以上的引例，我们容易得到：

添括号法则

所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；

所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.

例3　计算：

（1）214a+47a+53a；

（2）214a-39a-61 a.

【问题探索】负变正不变.

解：（1）214a+47a+53a

  ＝214a+（47a+53a）

  ＝214a+100a

  ＝314 a.

（2）214a-39a-61a

  ＝214a-（39a+61a）

  ＝214a-100a

  ＝114 a.

【总结】添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.

课堂练习

1.下列去括号或添括号的变形中，正确的是（　　）

A.2a-（3b-c）＝2a-3b-c 

B.3a+2（2b-1）＝3a+4b-1 

C.a+2b-3c＝a+（2b-3c） 

D.m-n+a-b＝m-（n+a-b）

2.去括号：

（1）+（a-b）＝　   　.

（2）-（a-b）＝　   　.

（3）a-（b-c）＝　   　.

（4）-2（2a-5b）＝　   　.

3.在下列各式的括号内填上恰当的项：

（1）-a+b﹣c+d＝-a+（　   　）；

（2）-a+b﹣c+d＝-（　   　）+d；

（3）-a+b-c+d＝-a+b-（　   　）；

（4）-a+b-c+d＝-（　   　）.

4.去括号，合并同类项：

（1）-3（2x-3）+7x+8；

（2）3（4x2﹣3y2）；

（3）

5.按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添括号.

（1）使最高次项系数变为正数；

（2）使二次项系数变为正数；

（3）把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其余的项放在前面是“+”号的括号里.

参考答案

1. C

2.（1）a-b；（2）-a+b；（3）a-b+c；（4）-4a+10b

3.（1）b-c+d；（2）a-b+c； （3）c-d；（4） a-b+c-d.

4.解：（1）-3（2x-3）+7x+8

＝-6x+9+7x+8

＝（-6x+7x）+（9+8）

＝x+17；

（2）3

＝3x2-2x 2

＝3x2﹣2x2+

＝x2.

（3）

＝-3x2+6x+12-2x2+10x-1

＝-5x2+16x+11.

5.解：（1）根据题意可得-（a3-2a2+a-1）；

（2）根据题意可得-a3+2a2-a+1；

（3）根据题意可得-（a3+a）+（2a2+1）.

课堂小结

布置作业

教材107页　练习　第1,2,3题

教材109页　练习　第1，2题

板书设计

第3章　整式的加减

3.4　整式的加减

3.4.3　去括号与添括号

去括号法则

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；

括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.

添括号法则

所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；

所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.

教学反思

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