北师大版七年级下册3 用图象表示的变量间关系教课内容课件ppt

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第三章　变量之间的关系
第3课时　用图象表示的变量间关系
1.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息,感受几何直观的作用,并能用语言进行描述.
知识点一:用图象表示两个变量间的关系(1)用图象表示两个变量之间关系的方法叫做图象法.(2)在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量.(3)从图象中获取信息:理解图象上某一个点的意义,一要看横轴、纵轴分别表示哪个变量;二要看该点所在的水平方向、竖直方向的位置,这样才能得到该点的正确意义.
1.如图是一台自动测温记录仪的图象,它反映了某市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系,观察图象得到下列信息,其中错误的是( ) A.凌晨4时气温最低为－3 ℃B.14时气温最高为8 ℃C.从0时至14时,气温随时间增长而上升D.从14时至24时,气温随时间增长而下降
知识点二:用图象表示行程问题之间的关系(1)用图象表示速度与时间的关系:在如图1的速度与时间的关系图象中: ①代表物体从0开始加速运动;②代表物体匀速运动;③代表物体减速运动到停止.
(2)用图象表示距离与时间的关系:在如图2的距离与时间的关系图象中:
①代表物体匀速运动;②代表物体停止;③代表物体反向运动直至回到原地.
2.某天早晨,王老师从家出发步行前往学校,途中在路边一小吃店用早餐,王老师从家到学校这一过程中所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系如图所示.
(1)他家与学校的距离为　 　米,从家出发到学校,王老师共用了　 　分钟; (2)王老师从家出发　 　分钟后开始用早餐,用早餐花了　 　分钟; (3)王老师用早餐前步行的速度是　 　米/分, 用完早餐后步行的速度是　 　米/分. 
3.【例1】如图是清远市某地某一天的气温随时间变化的图象,根据图象回答:在这一天中,(1)12时的气温大约是多少?(2)什么时候气温最高,最高是多少?什么时候气温最低,最低是多少?(3)什么时候气温大约是4 ℃?(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?
解:(1)12时的气温大约是8 ℃.(2)14时气温最高,最高气温是10 ℃;4时气温最低,最低气温是零下2 ℃.(3)8时和20时气温大约是4 ℃.(4)4时到14时温度在上升,0时到4时、14时到24时温度在下降.
6.一天之中,海水的水深是不同的.如图是某港口从0时到12时的水深情况,结合图象回答下列问题:(1)如图描述了哪两个变量之间的关系?其中自变量是什么?因变量是什么?(2)大约什么时刻港口的水最深?深度约是多少?(3)图中A点表示的是什么?(4)在什么时间范围内,水深在增加?什么时间范围内,水深在减少?
解:(1)描述了港口的水深和时间之间的关系,其中时间是自变量,港口的水深是因变量.(2)3时港口的水最深,深度约是7米.(3)图中A点表示的是6时港口的水深约是5米.(4)从0时到3时、9时到12时水深在增加,从3时到9时水深在减少.
4.【例2】小华某天上午9时骑自行车离开家,17时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况,如图.(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)10时和11时,他分别离家多远?(3)他最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(4)11时到13时,他行驶了多少千米?
解:(1)图象表示离家距离与时间之间的关系,时间是自变量,离家距离是因变量.(2)15千米和20千米.(3)13时,离家30千米.(4)30－20＝10(千米).即11时到13时,他行驶了10千米.
7.假日里,小亮和爸爸骑自行车郊游,上午8时从家出发,16时返回家中,他们离家的距离与时间的关系可用图中的折线表示.(1)他们何时到达离家最远的地方?(2)他们何时开始第一次休息?(3)10时到13时,他们骑行了多少千米?(4)返回时,他们的平均速度是多少?
解:(1)14时. (2)10时. (3)5 千米.(4)返回时,他们匀速运动,路程为30千米,所用时间是 2小时,故平均速度为15千米/时.
5.【例3】均匀地向一个容器内注水,在注满水的过程中,水面的高度h与时间t之间的关系如图所示,则该容器可能是下列四个中的( )
★8.(创新题)如图1,在长方形ABCD中,动点P从A出发,以相同的速度,沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止.设点P运动的路程为x,三角形PAB的面积为y,如果y与x的关系图象如图2所示,则长方形ABCD的面积为　 　.