北师大版七年级数学下册——专题2.2探索直线平行的条件专项提升训练

专题2.2探索直线平行的条件专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022春•沙坪坝区校级月考）图中，∠1和∠2不是同位角的是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2022春•洞头区期中）如图，∠1和∠2是（　　）

A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角

3．（2022春•常州期中）已知∠1与∠2是内错角，则（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1+∠2＝180° 

C．∠1＜∠2 D．以上都有可能

4．（2022春•顺德区校级期中）如图，下列判断正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AD∥BC 

B．若∠1＝∠2，则AB∥CD 

C．若∠A＝∠3，则AD∥BC 

D．若∠3+∠DAB＝180°，则AB∥CD

5．（2022春•新乐市校级月考）如图，直线a，b被直线c所截，则∠5的同位角是（　　）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

6．（2022•天津模拟）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，下列不能判定DE∥AC的条件是（　　）

A．∠3＝∠C B．∠1+∠4＝180° C．∠1＝∠AFE D．∠1+∠2＝180°

7．（2021秋•船山区期末）如图，有下列一些条件：

①∠1＝∠2，

②∠2＝∠3，

③∠4＝∠6，

④∠3+∠4＝180°，

⑤∠5+∠6＝180°，

⑥∠1+∠7＝180°．

其中能判断直线a∥b的有（　　）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

8．（2021秋•曾都区期末）如图，∠1＝∠2＝65°，∠C＝30°，则下列结论错误的是（　　）

A．AB∥CD B．∠B＝30° C．∠EFC＝95° D．∠3＝35°

9．（2022春•高新区校级月考）如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　）

A．如图1，展开后测得∠1＝∠2 

B．如图2，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4 

C．如图3，测得∠1＝∠2 

D．在图4中，展开后测得∠1+∠2＝180°

10．（2022春•藁城区校级月考）某学员在驾校练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（　　）

A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30° 

B．第一次向左拐45°，第二次向右拐135° 

C．第一次向左拐60°，第二次向右拐120° 

D．第一次向左拐53°，第二次向左拐127°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2021秋•晋江市期末）如图，直线AB，CD被AE所截，则∠A的内错角是 　   　．

12．（2021秋•中牟县期末）如图，直线a，b被直线c所截，∠1＝115°，∠2＝65°．

∵∠1+∠2＝115°+65°＝180°，

∴a∥b（ 　   　）．

13．（2022春•清镇市期中）在同一平面内有三条直线l1、l2、l3，若l1⊥l2，l2⊥l3，则l1与13的位置关系是 　   　．

14．（2022•南京模拟）如图，四边形ABCD，点E在BC的延长线上，依据“内错角相等，两直线平行”来判断AD∥BC，可选择的一组内错角是 　   　．（填一种答案即可）

15．（2022春•双峰县期末）如图，在下列给出的条件中，可以判定AD∥BC的有 　   　．

①∠ADB＝∠DBC

②∠DBC＝∠DAC

③∠DBC＝∠ACB

④∠DAB+∠ABC＝180°

⑤∠DCB+∠ABC＝180°

16．（2022春•丽水期末）如图，平面反光镜AC斜放在地面AB上，一束光线从地面上的P点射出，DE是反射光线．已知∠APD＝120°，若要使反射光线DE∥AB，则∠CAB应调节为 　   　度．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2020春•澧县期末）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．

18．（2019春•河池期末）（经典题）如图所示，完成下列填空．

（1）∵∠1＝∠5（已知）

∴a∥　   　（同位角相等，两直线平行）；

（2）∵∠3＝　   　（已知）

∴a∥b（内错角相等，两直线平行）；

（3）∵∠5+　   　＝180°（已知）

∴　   　∥　   　（同旁内角互补，两直线平行）．

19．（2021春•济南期末）填写下列空格：

已知：如图，CE平分∠ACD，∠AEC＝∠ACE．

求证：AB∥CD．

证明：∵CE平分∠ACD（已知），

∴∠　   　＝∠　   　（　   　）．

∵∠AEC＝∠ACE（已知），

∴∠AEC＝∠　   　（　   　）．

∴AB∥CD（　   　）．

20．（2018春•邵阳县期末）如图，已知∠1＝∠2　求证：a∥b．

21．（2017春•个旧市月考）如图，∠2+∠D＝180°，∠1＝∠B，那么AB∥EF吗？为什么？

22．（2021秋•峄城区期末）如图，已知点E在BD上，AE⊥CE且EC平分∠DEF．

（1）求证：EA平分∠BEF；

（2）若∠1＝∠A，∠4＝∠C，求证：AB∥CD．

23．（2022•苏州模拟）已知如图所示，∠B＝∠C，点B、A、E在同一条直线上，∠EAC＝∠B+∠C，且AD平分∠EAC，试说明AD∥BC的理由．

24．（2022•南京模拟）已知：如图所示，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2＝90°．

（1）求证：AB∥CD；

（2）试探究∠2与∠3的数量关系．