人教版八年级下册12.1 杠杆课后练习题

第十二章 简单机械

第1节  杠杆

知识能力全练

知识点一  杠杆

1.关于杠杆，下列说法中正确的是 (    )

A.杠杆一定是一根直的硬棒 B.杠杆的支点一定在杠杆上，且在杠杆的中间位置

C.作用在杠杆上的动力一定与杠杆的阻力方向相反 D.力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上

2.如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。选项图能正确表示它工作示意图的是 (    )

3.如图所示，采石场的工人想用撬棒撬起一块大石头，甲工人说按住撬棒向下施力最省力；乙工人说抬着撬棒向上施力最省力。请你分别作出这两种不同施力方向的最小作用力的示意图，并说明哪种施力方向最省力。(已知C到O1的距离与C到O2的距离相等)

知识点二  杠杆的平衡条件

4.(2021黑龙江佳木斯二模)小明用如图所示的装置探究杠杆的平衡，杠杆重力忽略不计，AB=BC=CO。图中所用钩码相同，弹簧测力计均保持竖直方向拉杠杆，使杠杆平衡在图示位置，弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4,以下判断正确的是              (    )

A.F1<F2<F3<F4 B.F1=F4<F3<F2 C.F1=F4<F2<F3 D.F1<F3<F2<F4

5.(2021辽宁铁岭模拟)如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于0点。在其下端施加一个始终垂直于棒的拉力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中阻力臂________，拉力F________(选填“变大”、“变小”或“不变”)。

6.(2021河南南阳唐河二模)如图所示，小明利用铁架台、带有刻度的杠杆、细线、弹簧测力计、若干钩码(每个钩码重均为0.5N)等实验器材，探究杠杆的平衡条件。

(1)实验前，杠杆静止在图甲所示的位置，则此时杠杆处于________(选填“平衡”或“不平衡”)状态；要使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向________调节，这样做的目的是消除杠杆自重对实验的影响。

(2)将杠杆调整好后，如图乙所示，在A点挂3个钩码，则应在B点挂________个钩码，才能使杠杆在水平位置平衡。

(3)如图丙所示，小明用弹簧测力计替代钩码，在B点竖直向下拉，然后将弹簧测力计逐渐向右倾斜，要使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将逐渐________(选填“变大”或“变小”)，原因是____________________。

(4)在实验中，改变力和力臂的大小得到多组数据的目的是________(填序号)。

A.使测量数据更准确 B.多次测量取平均值减小误差       C.避免偶然性，使实验结论具有普遍性

7.(2021独家原创试题)如图所示，0M是固定在竖直墙上可绕O点自由转动的轻质杠杆，现在M点竖直悬挂一质量为14kg的物体A,若在N点施加一竖直向上的拉力F使杠杆OM在水平位置平衡时，物体A此时对水平地面的压强为1000Pa,已知ON=3NM,物体A的底面积为0.02m2,g取10N/kg,则：

(1)物体A对水平地面的压力是多大？

(2)力F的大小是多少？

知识点三  生活中的杠杆

8.(2021吉林名校调研一模)我们在拖动行李箱时，一般先拉出行李箱上方的拉杆，从杠杆的角度分析，这样做的目的是              (    )

A.减小阻力 B.增大动力 C.减小阻力臂 D.增大动力臂

9.(2021安徽淮南东部联考)某人分别用如图(a)、(b)所示的两种方法挑着同一物体行走，则图(a)中手施加的动力________(选填“大于”“小于”或“等于”)图(b)中手施加的动力。

三年模拟全练

10.如图所示，“ABC”和“DEF”是指甲刀的两个杠杆，下列说法正确的是 (    )

A.“ABC”是省力杠杆，“DEF”是费力杠杆 B.“ABC”是费力杠杆，“DEF”是省力杠杆

C.“ABC”是省力杠杆，“DEF”是省力杠杆 D.“ABC”是费力杠杆，“DEF”是费力杠杆

11.(2021广东佛山禅城一模，14，★★☆)如图所示，将绳子系于均匀硬质细杆中点0且悬挂起来。取两个相同的轻质矿泉水瓶，A瓶装满水、B瓶装满待测密度的液体，然后将它们分挂在细杆O点的两侧，调整A、B瓶到O点的距离，待细杆________后，用刻度尺量出两瓶挂点到0点的距离l1、l2；若A瓶水密度为ρ水、B瓶待测液体密度为ρx,忽略矿泉水瓶的质量，根据杠杆平衡原理，可得等式：________________。某次测得l1=10cm、l2=12cm,则ρx=________。(ρ水=1.0×103kg/m3)

12.(2021内蒙古呼伦贝尔额尔古纳模拟，21，★☆☆)如图所示，轻质杠杆OA在路灯和轻绳AB的共同作用下，在水平方向处于静止状态，请画出轻绳AB对杠杆的动力F1的力臂L1和阻力F2的示意图。

13.(2021江西南昌期中，22，★★☆)如图所示，两个和尚用轻质扁担抬水，水桶和水的总重力为200N。扁担在水平位置平衡时，水桶细绳悬挂点与甲和尚肩上支撑点距离为0.8米，距乙和尚肩上支撑点为1.2米。(g=10N/kg)求：

(1)水桶和水的总质量；

(2)乙和尚对扁担的支持力；

(3)当乙和尚独自把肩膀往后挪(增加肩上支撑点与桶细绳悬挂点的距离)，则甲和尚对扁担的支持力有何变化？(只需回答结果，不必写出原因)

五年中考全练

14.小华发现一只虫子在长50cm、质量10g的刻度尺上向右爬行，她将刻度尺右端伸出水平课桌边缘23cm,如图所示，当虫子爬行到距刻度尺右端3cm处时，刻度尺刚好翻转，由此计算出虫子的质量约为(g=10N/kg。刻度尺质量分布均匀，不考虑虫子的长度)              (    )

A.1g B.3g C.7g D.10g

15.(2021湖南益阳中考，18，★☆☆)如图，装满物品的拉杆式旅行箱总重60N,其重心在箱体的几何中心，图中AB与BC等长。现将平放在水平地面上的该旅行箱的C端抬离地面，至少用力________N,拉杆越短，所需的力越________

16.如图所示，杠杆可绕固定点0转动，且自重不计要使杠杆在图示位置平衡，请作出物块所受重力示意图和施加在A点使杠杆平衡的最小力F的示意图。

17.(2021山东东营中考，21，★★☆)图甲是某实验小组探究“杠杆的平衡条件”的实验装置。

(1)挂钩码前，杠杆在图甲所示的位置静止，此时杠杆处于________________(选填“平衡”或“非平衡”)状态；要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向________(选填“左”或“右”)侧调节。

(2)图乙是一个平衡的杠杆，此时若推动右侧钩码的悬线(如图丙所示)，就会发现杠杆________(选填“左端下沉”、“仍然平衡”或“右端下沉”)。

(3)在探究过程中，需要进行多次实验的目的是________________________________________。

(4)某同学提出，若支点不在杠杆的中点，杠杆的平衡条件是否仍然成立？于是该小组利用图丁所示的装置进行探究，在杠杆0点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在A点处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，此时弹簧测力计示数为________N。以弹簧测力计的拉力为动力F1,钩码处悬线拉力为阻力F2,多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1l1总是________(选填“大于”、“等于”或“小于”)F2l2,其原因可能是____________________。

(5)图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此杠杆属于________(选填“省力”或“费力”)杠杆，请举出它在生活生产中的一个应用实例：________________________。

核心素养全练

18.学习了杠杆知识后，小明和小亮利用身边的物品来探究杠杆的平衡条件。他们所选择的器材有：铅笔、橡皮若干(每块橡皮质量为10g)、细线、刻度尺等。

(1)小明将细线大致系在铅笔的中部位置，铅笔静止后如图甲所示，若想调节铅笔使其在水平位置平衡，他应将细线向________(选填“左”或“右”)移动。调节铅笔在水平位置平衡，除了便于测量力臂之外，还可以________________________________________

(2)调节水平平衡后，他用细线绑定数量不等的橡皮挂在杠杆支点两侧，如图乙所示。他所测数据记录在表中：

记录数据后，小亮分析数据得出如下结论：“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件________(选填“相符”或“不相符”)。为了进一步完善实验.得出普遍规律，小亮接下来的做法应该是________。

A.改变力的大小 B.改变力的方向 C.改变力的作用点

(3)在实验过程中，铅笔水平平衡后(如图乙)，小明不小心将前端细长的铅笔芯弄断了(如图丙)，他立即将铅笔抓住，并将铅笔芯放到左端细线下方固定好(如图丁)，则松手后的笔________________(选填“左端下沉”或“右端下沉”)。

(4)为了得到多组数据，小明准备改变支点两侧橡皮的数量继续进行实验，断掉的铅笔芯怎么处理呢？为了方便，小明保持悬挂铅笔的细线位置不动，将铅笔芯放到悬挂铅笔细线的正下方固定好。你觉得这样做合理吗？________(选填“合理”或“不合理”)。

【参考答案及解析】

第十二章  简单机械

第1节  杠杆

知识能力全练……

1.D  杠杆不一定是直的，例如剪刀，故A错误；支点一定在杠杆上，但不一定在杠杆的中间位置，故错误；当支点位于一侧时，动力和阻力的方向相反，当支点位于中间时，动力和阻力方向相同，故错误；力臂是支点到力的作用线的距离，可能在杠杆上也可能不在杠杆上，故D正确。

2.B  由题图知，向上用力时，起子围绕左端转动，因此支点在左端，又因为动力的方向向上，使杠杆沿逆时针转动，所以，阻力的方向向下，使杠杆沿顺时针转动，故选B。

3.【答案】见解析

【解析】题述两种不同施力方向的最小作用力的示意图如图甲、乙所示；图甲中，动力F甲的力臂为AO1的长；图乙中，动力F乙的力臂为AO2的长。假设石头对杠杆的压力为F压，由杠杆的平衡条件可知：F甲×AO1=F压×CO1,F乙×AO2=F压×CO2,因为CO1=CO2,AO1<AO2,所以F甲>F乙,即乙工人的方法更省力。

4.B  设两个钩码的总重力为G,四个图中力臂的关系分别为：l11=3l12，l21＝l22,l31＝2l32,l41＝3l42；；根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,可得：F1=G,F2=G,F3=G、F4=G,可得F1=F4<F3<F2

.5.【答案】变大  变大

【解析】将木棒缓慢地由最初位置拉到虚线位置的过程中，拉力F始终垂直于木棒，动力臂不变，阻力为杠杆的重力，其大小也不变；当木棒在竖直位置时，重力的力臂为0，转过一定角度后，重力的力臂(阻力臂)逐渐变大，因阻力(即重力)不变，阻力臂变大，动力臂不变，所以，由杠杆的平衡条件F1l1=F2l2,可知，动力F变大。

6.【答案】(1)平衡  左  (2)2  (3)变大   拉力力臂变小  (4)C

【解析】

(1)杠杆静止在如图甲所示位置，此时杠杆处于平衡状态；调节杠杆在水平位置平衡，让杠杆的重心在支点上，可避免杠杆自重的影响且便于测量力臂；杠杆的左端上翘，平衡螺母向上翘的左端移动；

(2)由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得3G×2L=nG×3L,解得n=2,故应在B点挂2个钩码；

(3)当拉力F向右倾斜时，力臂变小，要保持杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆的平衡条件，因阻力和阻力臂不变，则拉力F将变大；

(4)实验测多组数据的目的是使得出的结论更具有普遍性，故选C。

7.【答案】(1)20N  (2)160N

【解析】

(1)物体A对水平地面的压力F1=pS=1000Pa×0.02m2=20N:

(2)物体A的重力G=mg=14kg×10N/kg=140N,地面对物体的支持力F1′=F1=20N,物体A对杠杆的拉力F2=G－F1=140N－20N=120N；由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，FLON=F2LOM,即F=×F2=×120N=160N。

8.D  拉出行李箱上方的拉杆，在行李箱的重力以及重力的力臂不变时，拉力的力臂变大，根据杠杆的平衡条件F1×L1=F2×L2,可知拉力减小，这样做的目的是增大动力臂。

9.【答案】小于

【解析】挑着物体行走时，肩膀是支点。用(a)方法挑着物体时阻力臂小，用(b)方法挑着物体时阻力臂大；根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，两种方式挑着物体动力臂相同，阻力不变阻力臂越小则动力越小，越省力，所以图(a)中手施加的动力小于图(b)中手施加的动力。

三年模拟全练……

10.A  对于“ABC”,在使用时，它的动力臂大于阻力臂，所以它是省力杠杆；“DEF”在使用时，它的动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确，B、C、D错误。

11.【答案】在水平位置平衡   ρx=ρ水    0.83×103

【解析】为了便于测量力臂的大小，应使细杆在水平位置平衡；此时A通过绳子对杠杆的拉力的力臂为l1、B通过绳子对杠杆的拉力的力臂为l2；A的重力为：GA=mAg=ρ水gV,B的重力为：GB=mBg=ρxgV；拉力等于重力，根据杠杆的平衡条件可知：GAl1=GBl2,即ρ水gVl1=ρxgVl2,解得ρx=ρ水＝1.0×103kg/m3×≈0.83×103kg/m3。

12.【答案】如图所示

【解析】过支点O向动力F1的作用线引垂线段，垂线段的长度即为其力臂L1,阻力是灯对杠杆的拉力，过灯与杠杆的接触点沿竖直向下的方向画一条带箭头的线段，用F2表示，即为阻力的示意图。

13.【答案】(1)20kg  (2)80N  (3)变大

【解析】

(1)水桶和水的总质量m=＝=20kg；

(2)以甲和尚肩为支点，乙和尚对扁担的支持力的力臂为L乙=1.2m+0.8m=2m,水桶细绳悬挂点到甲和尚肩膀支撑点的距离为L桶=0.8m,根据杠杆平衡条件得FL乙=GL桶，代入数据，解得F=＝=80N；

(3)以甲和尚肩为支点，当乙和尚独自把肩膀往后挪，水桶总重不变，桶重力力臂不变，乙对扁担支持力力臂增大，根据杠杆平衡条件，乙对扁担支持力减小，因为甲、乙对扁担支持力之和为水桶总重，是定值，乙对扁担支持力减小，甲对扁担支持力就增大。

五年中考全练……

14.A  刻度尺的重心在25cm处，刻度尺刚好翻转时与桌沿的接触点为支点，则刻度尺重力的力臂为：L1=25cm－23cm=2cm；虫子对刻度尺的压力等于重力，力臂为：L2=23cm－3cm=20cm；由杠杆平衡条件得：G尺×L1=G虫×L2,m尺g×L1=m虫g×L2,10g×10N/kg×2cm=m虫×10N/kg×20cm,m虫=1g。

15.【答案】15大

【解析】以A点为支点，重心在箱体的几何中心，则重力与A点距离为AB.AB与BC等长。根据杠杆平衡条件可得G×AB=F×AC,则60N×AB=F×2AB,解得F=15N；拉杆越短，则动力作用线与A点的距离越短，即动力臂越短，而阻力与阻力臂均不变，根据杠杆平衡条件可知，需要的动力越大。

16.【答案】如图所示

【解析】从物体的重心竖直向下画一条带箭头的线段，用表示，即为物体所受重力的示意图；连接O、A,过A点作垂直于OA向上的力，即为施加在A点最小力F的示意图。

17.【答案】(1)平衡  左  (2)左端下沉  (3)避免偶然性，寻找普遍规律 

(4)2.3  大于   杠杆自重对杠杆平衡有影响  (5)费力  钓鱼竿(合理即可)

【解析】

(1)杠杆在题图甲所示的位置静止，此时杠杆处于平衡状态；杠杆左高右低，要想使杠杆在水平位置平衡，接下来应将杠杆两端的螺母向左侧调节；

(2)如题图丙所示，若推动右侧钩码的悬线，杠杆右端的力臂减小，力和力臂的乘积减小，杠杆的左端下沉；

(3)一次实验具有偶然性，故在探究过程中，进行多次实验的目的是避免偶然性，寻找普遍规律；

(4)如题图丁所示，弹簧测力计示数为2.3N；由于杠杆自重对杠杆平衡的影响，以弹簧测力计的拉力为动力F1,钩码处悬线拉力为阻力F2,多次改变动力作用点的位置进行实验发现：当杠杆水平平衡时，F1,总是大于F2l2；

(5)题图丁中，弹簧测力计处在A点位置时，此时的动力臂小于阻力臂，杠杆属于费力杠杆，费力杠杆可以省距离，在生活中的应用包括：钓鱼竿、镊子、筷子等。

核心素养全练

18.【答案】(1)左  排除铅笔自重对实验的影响  (2)不相符  B  (3)右端下沉  (4)不合理

【解析】本题用生活中的物品探究杠杆的平衡条件，考查了获取和处理信息、基于证据得出结论以及对探究过程进行交流、反思和评估的科学探究素养。

(1)铅笔静止后左端下沉，应将细线向左移动；调节铅笔水平平衡便于测量力臂的大小，同时可以消除铅笔重力对实验的影响。

(2)“动力×支点到动力作用点的距离=阻力×支点到阻力作用点的距离”，这个结论与杠杆平衡条件不相符，该结论是在杠杆在水平位置平衡且动力和阻力的方向都是竖直向下的条件下得出的，也就是实验过程中没有改变动力或阻力的方向，为得出普遍规律，应改变力的方向，多次实验，故B正确；

(3)由丁图可知，把折断的铅笔芯放到左端细线下方固定，对于杠杆来说，杠杆两侧的重力不变，但是杠杆左侧的力臂变短，根据杠杆的平衡条件可知，G左L左<G右L右，杠杆不能在水平位置平衡，杠杆右端下沉，故B正确；

(4)这样做不合理，左侧力与力臂的乘积变小。