人教版八年级下册19.2.2 一次函数测试题

初二数学人教版下册春季班

第9讲  一次函数

知识点1 一次函数的定义

一般地，形如y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）的函数叫做一次函数.

正比例函数也是一次函数，是一次函数的特殊形式.

【典例】

例1 （2020春•昭通期末）若函数y＝（m+1）5是关于x的一次函数，则m的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．1或﹣1

例2 （2020春•东昌府区期末）下列函数中，y是x的一次函数的有（　　）

①y＝x﹣6；②y＝2x2+3；③y；④y；⑤y＝x2

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

例3（2020春•清河区校级期中）已知函数y＝（m+3）x2m﹣1+2x﹣1（x≠0）是一次函数，则m的值是　　．

【随堂练习】

1．（2020春•汶上县期末）若y＝（m+2）3是一次函数，则m的值为（　　）

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

2．（2020春•定州市校级期末）下列函数：①y；②y；③y＝3x；④y＝3x2﹣2．其中是一次函数的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．（2020秋•会宁县期末）当k＝　　时，函数y＝（k+3）5是关于x的一次函数．

知识点2 一次函数的图像

一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条经过点（0，b）、（）的直线，一次函数y＝kx＋b的图象也称为直线y＝kx＋b.

画一次函数图像的步骤：①列表：任意找函数图像上两个点的坐标，一般为与x轴和与y轴的交点；②描点：在直角坐标系中描出两个点；③连线：过两个点作直线.所作的直线即为一次函数的图像.

【典例】

例1（2020春•海珠区校级期中）画出y＝2x﹣4的图象，确定x取何值时，（1）y＞0；（2）y＜﹣4．

【随堂练习】

1．（2019春•长沙月考）在同一坐标系中画出下列函数的图象

（1）y＝2x+1

（2）y＝x+1

知识点3 一次函数的性质

一次函数y＝kx＋b的性质

1．增减性

2．图象所过象限

3．倾斜度

【典例】

例1（2020秋•雁塔区校级期中）若a，b为实数，且b＝3，则直线y＝ax﹣b不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

例2 （2020秋•高新区校级月考）若实数a，b，c满足，则直线y＝kx+k必经过第（　　）象限．

A．一、二、三 B．一、三 C．二、三 D．二、四

例3 （2020秋•顺德区校级期中）在如图的直角坐标系中，画出函数y＝﹣2x+3的图象，并结合图象回答下列问题：

（1）y的值随x值的增大而　　（填“增大”或“减小”）；

（2）图象与x轴的交点坐标是　　；图象与y轴的交点坐标是　　；

（3）当x　　时，y＜3．

【随堂练习】

1．（2020春•崇川区校级期中）已知函数y1＝﹣|x|和y2，当y1＞y2时，x的取值范围是　　．

2. （2020秋•南关区校级期末）直线y＝kx+b经过二、三、四象限，则直线y＝bx﹣k的图象只能是图中的（　　）

A． B． 

C． D．

3．（2020秋•岐山县期中）在如图所示的平面直角坐标系中．画出函数y＝2x+4的图象．

（1）若该函数图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，求△AOB的面积；

（2）利用该函数图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

知识点4 两直线的位置与k、b值的关系

同一直角坐标系内，两条直线l1：y1＝k1x＋b1与l2：y2＝k2x＋b2的位置关系：

平移前后的两条直线互相平行，他们的解析式k值相同， b值不同．

【典例】

例1 （2020秋•太原期末）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝bx+k的图象可能正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

【随堂练习】

1．（2020春•凉山州期末）如图，两个不同的一次函数y＝ax+b与y＝bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（　　）

A． B． 

C． D．

2．（2020秋•高邮市期末）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与yk的图象大致是（　　）

A． B． 

C． D．

   综合运用

1．（2020秋•阜南县期中）已知y＝（m﹣1）1是关于x的一次函数，则m为　　．

2．（2020春•涪城区期末）下列函数关系式：①y＝kx+1；②y；③y＝x2+1；④y＝22﹣x．其中是一次函数的有　　个．

3．（2020秋•宁明县期中）已知一次函数y＝（2m+1）x+m﹣3，y随着x的增大而减小，则m的取值范围是　　．

4．（2020秋•青山区期中）若一次函数y＝（2﹣m）x+m的图象经过第一，二，三象限，请你写出一个符合上述条件的m的值：　　．

5．（2020秋•南关区校级期末）已知一次函数yx+3，当﹣1≤x≤4时，y的最大值是　　．

6．（2020春•孝义市期末）一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　）

A． B． 

C． D．

7．（2019秋•庐阳区校级期中）一次函数y1＝kx+b与y2＝bx+k（k，b为常数）在同一平面直角坐标系中大致图象可能是（　　）

A． B． 

C． D．