初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定导学案

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定导学案，共2页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标，链接中考等内容，欢迎下载使用。

撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
掌握正方形的判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算.
【知识回顾】
如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.
⑴AE与BF相等吗？为什么？
⑵AE与BF是否垂直？说明你的理由。
【课前预习】预习课本P24～25页内容，完成下列各题
任务一：正方形的判定方法
（1）_____________________________________的菱形是正方形.
（2）_____________________________________的矩形是正方形.
（3）_____________________________________的菱形是正方形.
任务二：完成下列证明过程:
例2.如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE，
求证：四边形BECF是正方形．
练习：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．
（1）求证：DE=DF．
（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方 法．（不另外添加辅助线，无需证明）
【课中实施】正方形的判定方法：
【当堂达标】
1.（2分）过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形
2.（4分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形CFDE是正方形．
（4分）如图所示，在RtΔABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，试说明四边形CEDF为正方形。


【链接中考】
已知：如图，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E．
（1）求证：△AOD≌△EOC；
（2）连接AC，DE，当∠B=∠AEB= °时，四边形ACED是正方形？请说明理由．