高中物理人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律综合训练题

7.2、万有引力定律

一、选择题（共16题）

1．总结了行星运动规律的科学家是（　　）

A．开普勒 B．第谷 C．牛顿 D．卡文迪许

2．2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a运动。在轨道上、、、四个位置中，该行星受太阳引力最大的是（　　）

A． B． C． D．

3．历史上，首先对引力常量G做了精确测量的物理学家是（    ）

A．伽利略 B．牛顿 C．卡文迪许 D．爱因斯坦

4．苹果从树上落向地面而不飞上天空，是因为（　　）

A．地球受到苹果的万有引力作用

B．苹果受到地球的万有引力作用

C．地球对苹果的万有引力大于苹果对地球的万有引力

D．地球对苹果的万有引力小于苹果对地球的万有引力

5．要使两个物体（均可视为质点）间的万有引力减小到原来的，下列办法不可行的是（    ）

A．两物体间的距离和两物体的质量都减小为原来的

B．使其中的一个物体质量减小为原来的，另一物体质量不变，距离不变

C．使两物体间的距离增加为原来的2倍，质量不变

D．使两物体的质量各减小一半，距离不变

6．对于万有引力定律的表达式，下列说法正确的是（　　）

A．该表达式仅对质量较大的天体适用

B．当r趋于零时，万有引力趋于无穷大

C．质量为m1、m2的物体之间的引力是一对相互作用力

D．质量为m1、m2的物体之间的引力是一对平衡力

7．关于物理学史，下列说法正确的是（　　）

A．亚里士多德发现了惯性定律

B．开普勒发现了行星运动规律

C．伽利略发现了万有引力定律

D．牛顿测出了引力常量

8．对于相隔一定距离的两个质点，要使它们之间的万有引力变为原来的2倍，可以采用的办法是（    ）

A．仅把两者的质量都增大2倍 B．仅把两者的质量都增大到原来的倍

C．仅把两者的距离减小到原来的 D．仅把两者的距离增大到原来的倍

9．万有引力定律可以表述为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即F，式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N。G是比例系数，叫做引力常量。适用于任何两个物体。最早发现万有引力定律的科学家是（　　）

A．牛顿 B．伽利略 C．开普勒 D．卡文迪许

10．设地球表面的重力加速度为g0， 物体在距地心4R（R 是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则为（　　）

A．1 B． C． D．

11．万有引力定律的表达式是（　　）

A． B．

C． D．

12．如图所示，神舟十一号飞船在椭圆轨道上从远地点P向近地点Q运动的过程中，飞船受到地球万有引力的大小将（　　）

A．变大 B．不变 C．变小 D．先变大后变小

13．根据开普勒定律可知：木星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。下列说法正确的是（　　）

A．木星绕太阳运行的加速度大小始终保持不变

B．太阳对木星的万有引力大于木星对太阳的万有引力

C．木星运动到近日点时的线速度最大

D．木星公转轨道半长轴的立方与公转周期平方的比值为，值与木星的质量有关

14．在物理学的发展过程中，许多物理学家做出了贡献，他们的科学发现和所采用的科学方法推动了人类社会的进步．以下说法正确的是（   ）

A．牛顿利用轻重不同的物体捆绑在一起后下落与单个物体分别下落时快慢的比较推理，推翻了亚里士多德重的物体下落快、轻的物体下落慢的结论

B．开普勒利用行星运行的规律，并通过月地检验，得出了万有引力定律

C．卡文迪许通过扭秤实验，测出了万有引力常量．这使用了微小形变放大方法

D．伽利略利用铜球沿斜槽滚下的实验，推理出自由落体运动是匀加速直线运动．这采用了实验和逻辑推理相结合的方法

15．质量为m1的物体A和质量为m2的物体B之间的万有引力的表达式为，下列说法正确的是（     ）

A．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大

B．当有第3个物体放入A、B之间时，A和B间的万有引力不变

C．若m1 > m2，则物体A受到的引力大于物体B受到的引力

D．物体A与物体B之间的引力大小总是相等的

16．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是（       ）

A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律

B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律

C．伽利略被人们称为“能称出地球质量的人”

D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量

二、填空题

17．万有引力定义式F=___________引力常数G=___________ 单位___________

18．质量为m1、m2的物体相距为r时，物体间的万有引力为24N，则质量为2m1、3m2的物体相距为2r时，物体间的万有引力为________N．

19．太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F=___________，式中G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量___________，太阳与行星引力的方向沿二者的___________。

20．人类正在研制太空电梯，如果能够成功，人类将可以通过电梯到达太空，来一次太空之旅。如图所示，现假设在赤道平面内有垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯随地球一起自转，角速度为，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度。一人乘坐电梯向太空运动，途中停留三个点，其中点在同步卫星轨道上，离地高度为。已知地球半径，质量，万有引力常量，人的质量。A点距地面高为。那么，人在点受到电梯的力方向为____________（填竖直向上或竖直向下），大小为___________，点受到电梯作用力大小为__________，点到地面高度。人若停留在点。受到电梯作用力方向____________（填竖直向上或竖直向下）大小为___________。

三、综合题

21．两个质量均为50kg的人，相距100m，则他们之间的相互吸引力约为多少？（引力常数为G=6.67×10-11N·m2/kg2，重力加速度为g取9.8m/s2）

22．设地球的质量为M，人造卫星的质量为m，人造卫星距地心的距离为r,已知万有引力常量为G,则地球对人造卫星的万有引力是多大？

23．火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50kg的宇航员（地球表面的重力加速度g取10m/s2）

(1)在火星表面上受到的重力是多少？

(2)若宇航员在地球表面能跳1.5m高，那他在火星表面能跳多高？

参考答案：

1．A

【详解】

开普勒通过分析研究第谷观测积累的大量行星数据，总结出了行星运动的规律；牛顿通过分析研究地面物体和天体的运动规律，提出了万有引力定律；卡文迪许通过扭秤实验首次精确的测出了引力常量。

故选A。

2．A

【详解】

由万有引力定律可知，距离越近，万有引力越大，则由图可知位置距离太阳最近，故行星受太阳引力最大的是位置。

故选A。

3．C

【详解】

历史上首先对引力常量G做了精确测量的物理学家是卡文迪许；

故选C.

4．B

【详解】

苹果受到地球万有引力作用从树上落下，地球对苹果的万有引力与苹果对地球的万有引力是一对作用力与反作用力的关系，大小相等，故B正确，ACD错误。

5．A

【详解】

A、使两物体间的距离和质量都减为原来的，根据万有引力定律，可知，万有引力与原来相等，故A不可行；

B、使其中一个物体的质量减小到原来的，距离不变，根据万有引力定律，可知，万有引力变为原来的，故B可行；

C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律，可知，万有引力变为原来的，故C可行；

D、使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律，可知，万有引力变为原来的，故D可行；

办法不可行的故选A．

6．C

【详解】

A．万有引力公式适用于质点间引力的计算，该表达式对于质量较大的天体适用，对质量较小的一般物体也适用，故A错误；

B．万有引力公式适用于质点间引力的计算，当r趋近于零时，两物体不能看成质点公式不再适用，故不能据公式得出万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；

CD．质量为m1、m2的物体之间的引力是作用在相互作用的两个物体上的一对作用力与反作用力，所以质量为m1、m2的物体之间的引力是一对相互作用力，不是一对平衡力，故C正确，D错误。

故选C。

7．B

【详解】

A．牛顿发现了惯性定律，即牛顿第一定律，故A错误；

B．开普勒发现了行星运动规律，故B正确；

C．牛顿发现了万有引力定律，故C错误

D．卡文迪许利用扭秤实验测出了万有引力常量，故D错误。

故选B。

8．B

【详解】

根据万有引力定律可得：可知，

A项：仅把两者的质量都增大2倍，万有引力将变为原来的4倍；

B项：仅把两者的质量都增大到原来的倍，万有引力将变为原来的2倍；

C项：仅把两者的距离减小到原来的一半，万有引力将变为原来的4倍；

D项：仅把两者的距离增大到原来的倍，万有引力将变为原来的一半．

9．A

【详解】

牛顿在前人的基础上，最早发现了万有引力定律，后来卡文迪许又测出了万有引力常量G的值，因此A正确，BCD错误。

故选A。

10．D

【详解】

假设在地球表面上放置一个质量为的物体，则

假设在距离地心4R处放置一个质量为的物体，则

ABC错误，D正确。

故选D。

11．C

【详解】

万有引力定律为自然界中任意两个物体间的引力与两物体质量的乘积成正比，与距离的平方成反比，即公式为，故C正确，ABD错误。

故选C。

12．A

【详解】

飞船从P向Q运动过程中，飞船与地球之间的距离在减小，根据万有引力定律可知飞船受到地球的万有引力将增大。

故选A。

13．C

【详解】

A．由

得木星绕太阳运行的加速度

随着距离的变化，大小改变，故A错误；

B．太阳对木星的引力等于木星对太阳的引力，两者是相互作用力，故B错误；

C．根据开普勒第二定律可知，木星运动到近日点时线速度最大，故C正确；

D．根据开普勒第三定律可知，木星公转轨道半长轴的立方与公转周期平方的比值为k，k值与太阳的质量有关，故D错误。

故选C。

14．CD

【详解】

A．伽利略用轻重不同的物体捆绑在一起后下落与单个物体分别下落时快慢的比较推理，推翻了亚里士多德重的物体下落快、轻的物体下落慢的结论，故A错误；

B．牛顿通过月地检验，得出了万有引力定律，故B错误；

C．卡文迪许发明了扭秤，测出了万有引力常量．这使用了微小形变放大方法，故C正确；

D．伽利略利用铜球沿斜槽滚下的实验，推理出自由落体运动是匀加速直线运动．这采用了实验和逻辑推理相结合的方法，故D正确。

故选CD。

15．BD

【详解】

A．当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，A错误；

B．两物体间的万有引力与第三个物体是否存在无关，B正确；

CD．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对作用力和反作用力，大小一定是相等的，C错误、D正确。

故选BD。

16．BD

【详解】

AB．开普勒在他的导师第谷天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，但并未找出了行星按照这些规律运动的原因；牛顿在开普勒行星运动定律的基础上推导出万有引力定律，故A错误，B正确；

C．卡文迪许通过实验测出了引力常量，被人们称为“能称出地球质量的人”，故C错误；

D．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量，故D正确．

故选BD．

17．     G     6.67×10-11     N·m2/kg2

【详解】

根据定义，万有引力定义式为

根据测量，引力常数为

引力常数的单位为N·m2/kg2

18．36

【详解】

试题分析：原来物体间万有引力为：；质量变化后物体间万有引力为：

19．     G     无关     连线方向

【详解】

太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即

式中G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，太阳与行星引力的方向沿二者的连线方向。

20．     竖直向上          0     竖直向下    

【详解】

由同步卫星的运行特点可知，当人处于B点时，人受到地球的引力恰好作为向心力，故人在B点时受到电梯作用力大小为0。

当人处在A点时，引力大于所需向心力，故人在A点受到电梯的作用力为F1，方向竖直向上，由牛顿第二定律可得

整理得

当人处在C点时，引力小于所需向心力，故人在C点受到电梯的作用力为F2，方向竖直向下，由牛顿第二定律可得

整理得

21．1.67×10-11N

【详解】

根据万有引力定律可得

22．

【详解】

根据万有引力定律可得地球对人造卫星的万有引力是.

23．（1）222.2N；（2）3.375m

【详解】

(1)在地球表面有

mg=G

在火星表面上有

mg′=G

代入数据，联立解得

g′=m/s2

则宇航员在火星表面上受到的重力

G′=mg′=50×N≈222.2N.

(2)在地球表面宇航员跳起的高度

H=

在火星表面宇航员能够跳起的高度

h=

联立解得

h=H=×1.5m=3.375m