人教版 (2019)必修 第二册2 万有引力定律同步达标检测题

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一、单选题
1．关于质量为M和质量为m的两个物体间的万有引力表达式F=GMmr2,下列说法正确的是（ ）
A．公式中的G是万有引力常量，它是人为规定的
B．当两物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．万有引力不仅存在于天体之间，也存在于普通物体之间
D．两个物体间的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
【答案】C
【解析】公式中的G是引力常量，它是由卡文迪许通过实验得出的，而不是人为规定的，故A错误。当两物体间的距离r趋向零时，两物体不能看成质点，万有引力定律不再适用，得不到万有引力趋于无穷大的结论，故B错误；万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用，宇宙中各天体之间存在万有引力，故C正确；两个物体所受的万有引力大小总是相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力，故D错误；故选C。
2．下列说法正确的是（）
A．开普勒进行了“月一地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论
B．哥白尼提出“日心说”，发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律
C．第谷通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律
D．牛顿发现了万有引力定律
【答案】D
【解析】
A. 牛顿进行了“月-地检验”，得出天上和地上的物体都遵从万有引力定律的结论，故A错误。
B. 哥白尼提出日心说，开普勒发现了太阳系中行星沿椭圆轨道运动的规律，故B错误。
C. 开普勒通过对天体运动的长期观察，发现了行星运动三定律，故C错误。
D. 牛顿发现了万有引力定律，故D正确。
3．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为( )
A．B．FC．9FD．81F
【答案】B
【解析】
根据牛顿第三定律，相互作用的两个物体间作用力等大反向作用在同一条直线上，所以地球吸引月球的力等于月球吸引地球的作用力，故答案选B
4．关于万有引力定律，以下说法正确的是（ ）
A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为G
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G ， 并直接测出了地球的质量
D．月﹣﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律
【答案】D
【解析】
牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，故A错误．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故B错误．英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接测出了地球的质量，并不是直接的，故C错误．月﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律，故D正确．故选D．
5．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度和地球相同，已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g.这个小行星表面的重力加速度为
A．B．400gC．20g;D．
【答案】A
【解析】
试题分析：根据,而,所以，所以，所以．选项A正确．
6．下列说法正确的是
A．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式这个关系式是开普勒第三定律，是可以在实验室中得到证明的
B．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的
C．在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式实际上是匀速圆周运动的速度定义式
D．在探究太阳对行星的引力规律时，使用的三个公式，都是可以在实验室中得到证明的
【答案】B
【解析】
在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是开普勒第三定律，是通过研究行星的运动数据推理出的，不能在实验室中得到证明，故A错误；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式是向心力公式，实际上是牛顿第二定律，是可以在实验室中得到验证的，故B正确；在探究太阳对行星的引力规律时，我们引用了公式，这个关系式不是匀速圆周运动的速度定义式，匀速圆周运动的速度定义式为，故C错误；通过ABC的分析可知D错误。
7．关于行星的运动及太阳与行星间的引力，下列说法正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆
B．所有行星绕太阳公转的周期都相同
C．太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线
D．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
【答案】C
【解析】A、地球是太阳的一颗行星，但是地球绕太阳运动的轨道是椭圆，故A错误；
B、根据，周期跟行星与太阳之间的距离有关，各行星到太阳的距离不一致，故周期不相同，故B错误；
C、两天体之间的引力方向都是指向天体自身的质量中心，太阳与行星也不列外，故C正确；
D、太阳对行星的引力与行星对太阳的引力是一对相互作用力，故大小相等，方向相反，故D错误。
8．九大行星绕太阳运行的轨迹可以粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：
从表中所列数据可以估算出冥王星的公转周期接近于（ ）
A．4年B．40年C．140年D．240年
【答案】D
【解析】
【详解】
地球的公转周期为1年，太阳对地球和冥王星的引力提供向心力，则有：GMm1R12=m1(2πT1)2R1；GMm2R22=m2(2πT2)2R2； 由两式得：T2T1=(R2R1)3=240，故选D.
9．引力常量G的单位可以是（ ）
①N ②Nm2/kg2 ③m3kg•s2 ④没有单位
A．只有① B．只有④ C．只有② D．②③
【答案】D
【解析】由万有引力定律知F=GMmr2，其中F的单位为N，质量的单位为kg，r的单位为m，所以G的单位为N•m2/kg2。若将1N=1Kg•m/s2，替换，则有G的单位为：m3kg⋅s2 ，故D正确，ABC错误；故选D。
10．已知某星球的质量是地球质量的，直径是地球直径的。一名宇航员来到该星球，宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有引力大小的（ ）
A．B．C．2D．4
【答案】B
【解析】
宇航员在地球上所受的万有引力F1=G，宇航员在该星球上所受的万有引力F2=G，由题知M2=M1，R2=R1，解得==，故B正确，ACD错误。
11．假设在地球周围有质量相等的A、B两颗地球卫星，已知地球半径为R,卫星A距地面高度为R,卫星B距地面高度为2R,卫星B受到地球的万有引力大小为F,则 卫星A受到地球的万有引力大小为：
A．B．C．D．4F
【答案】C
【解析】
B卫星距地心为3R，根据万有引力的表达式，可知受到的万有引力为；A卫星距地心为2R，受到的万有引力为，则有；故A，B，D错误；C正确.
12．一个质子由两个u夸克和一个d夸克组成。一个夸克的质量是7.1×10﹣30kg，则两个夸克相距1.0×10﹣16m时的万有引力约为（引力常量G＝6.67×10﹣11N·m2/kg2）（ ）
A．2.9×10﹣35NB．3.1×10﹣36NC．3.4×10﹣37ND．3.5×10﹣38N
【答案】C
【解析】
【详解】
两夸克间的万有引力：，故C正确，ABD错误；
二、多选题
13．关于引力常量G，下列说法中正确的是( )
A．G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，可用万有引力定律进行定量计算
B．引力常量G的大小与两物体质量乘积成反比，与两物体间距离的平方成正比
C．引力常量G的物理意义是，两个质量都是10 kg的物体相距1m时相互吸引力为6.67×10－11 N
D．引力常量G是不变的，其值大小与单位制的选择无关
【答案】AC
【解析】
牛顿提出了万有引力之后的100年中由于G值没有测出，而只能进行定性分析，而G值的测出使万有引力定律有了真正的实用价值，A正确；引力常量是一个常数，其大小与质量以及两物体间的距离无关，B错误；根据万有引力定律可知，引力常量G在数值上等于两个质量都是1 kg的可视为质点的物体相距1 m时的相互吸引力，C正确；引力常量是定值，其数值大小由卡文迪许测出，但其大小与单位制的选择有关，D错误．
三、解答题
14．两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运动的轨道半径分别为r1和r2，求：
（1）它们与太阳间的引力之比
（2）它们的公转周期之比
【答案】（1）（2）
【解析】
（1）根据 可得它们与太阳间的引力之比
（2）根据解得，则行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
冥王星
星球半径(106m)
2.44
6.05
6.37
3.39
6.98
5.28
2.37
2.24
2.50
轨道半径(1011m)
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0
59.0