初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题背景图ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了情境导入，如何解决这个问题，方法一算术解法，方法二方程解法，解得x＝1096，数年后雪线海拔，4500m，数年内雪线上升总高度，探寻数量关系，实际问题等内容，欢迎下载使用。

　 由于气候变暖等原因，2002～2007年间，玉龙雪山的雪线平均每年约上升10m，假如按此速度推算，经过几年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失？
名闻遐迩的玉龙雪山，位于云南省丽江城北15km，由12座山峰组成，主峰海拔5596m，海拔4500m处远远望去，一条黑白分明的雪线蜿蜒山头，雪线以上是银光闪烁的冰雪世界，雪线以下是草木葱葱的原始森林．
(5596－4500) ÷10＝109.6（年）．
设经过 x 年，玉龙雪山的雪线将由现在的4500m退至山顶而消失，可得方程：
4500+10x＝5596
问题1.从这段文字中，获得了哪些数量的信息？
2.这些数量之间有什么关系？
方法三（函数的方法）：
按照上面的假设，雪线海拔y（m）是时间x (年)的一次函数,其函数表达式为： 　　　　y＝4500＋10x，
当雪线退至山顶5596m时，得
4500＋10x＝5596，
解得　x＝109.6．
（变量与变量之间的关系）
例1 某工厂生产某种产品，已知该工厂正常运转的固定成本为每天12 000元，生产该产品的原料成本为每件900元．
　　（1） 写出每天的生产成本（包括固定成本和原料成本）与产量之间的函数表达式；
仔细审题，寻找数量关系！
　　（2） 如果每件产品的出厂价为1200元，那么每天生产多少件产品，该工厂才有赢利？
解:设每天的销售收入为 y2元，则有:
当销售收入 y2 大于生产成本 y1 时,工厂有赢利,即
1200x＞900x＋12000.
答：每天生产超过40件产品时,该工厂才有赢利.
例2 在人才招聘会上，某公司承诺：应聘者被录用后第1年的月工资为2 000元，在以后的一段时间内，每年的月工资比上一年的月工资增加 300元．
（1）某人在该公司连续工作n年，写出他第n年的月工资 y与n的函数表达式.
　　解：他第 n 年的月工资 y与n的函数表达式是： y＝300(n－1)＋2000.
根据数量关系，列函数表达式！
(2)他第5年的年收入能否超过40 000元?
（2）他第 5 年的年收入能否超过40 000元？
解：当 n=5 时，y= 300×(5－1)＋2000 ＝3200(元)
∴第 5 年的月工资为3200元
∴年收入为：3200×12＝38400(元) ＜40000（元）
∴他第5年的年收入不能超过40000元.
已知一变量，求另一变量的值
（2）根据数量关系，列出一次函数表达式
（3）已知一个变量，求另一个变量的值或范围
【练习】某市出租车收费标准：不超过3千米计费为7.0元，3千米后按2.4元/千米计费．
（2）写出车费 y (元)与路程 x (千米)之间的函数表达式；
（3）小亮乘出租车出行，付费19元，计算小亮乘车的路程.
（1）当路程表显示7km时，应付费多少元？
（1）解：7.0+2.4×（7-3）=16.6（元） ∴应付费16.6元。
解：当 0当 x>3 时, y=7+2.4(x-3)
注意一次函数自变量的取值范围要与实际问题相符！
解：∵19>7 ∴乘车路程>3km
∴当y=19时，19=7+2.4(x-3)
∴小亮的乘车路程为8km。
通过这节课的学习，你有哪些收获？