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2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析
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这是一份2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟（AB卷）含解析，共33页。试卷主要包含了选摔题，填 空 题，解 答 题等内容，欢迎下载使用。
一、选摔题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列各组单项式中,没有是同类项的一组是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和3
3. 下列运算正确是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 2a+2b=2ab
C. 2a2bc﹣a2bc=a2bcD. a5﹣a3=a2
4. 下列各组中运算结果相等的是( ).
A. 23与 32B. (-2)4与-24C. 与D. (-2)3与-23
5. 下列各式中，去括号正确的是
A
B. 3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
C. 2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
D. -(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1
6. 在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A. ﹣3B. ﹣7C. ±3D. ﹣3或﹣7
7. 如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a﹣2b的值为（ ）
A. 3B. 1C. 2D. ﹣2
8. 将方程变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 某商场出售甲、乙两种没有同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供没有应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，甲、乙两种电脑均以9801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格没有升没有降比较，商场的盈利情况是（ ）
A. 前后相同B. 少赚598元C. 多赚980.1元D. 多赚490.05元
10. 已知，，为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为_____m；近似数2.300到_____位．
12. 若5am﹣2b4与是同类项，则nm=_____．
13. 若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为_____．
14. 有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=____．
15. 数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是_____．
16. 已知一组数列： …，记个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程 解，则n=_____．
三、解 答 题（共72分）
17. 计算
（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
（2）
（3）
（4）
18. 先化简，再求值
（1） ，其中x=，y=﹣1
（2），其中a=﹣1，b=2
19. 解下列方程
（1）﹣3x﹣5=23+2x
（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）
（3）
（4）
20. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
21. 已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．
22. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
23. 规定：求若干个相同的有理数（均没有等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 记作，读作“a的圈n次方”
请你阅读以上材料并完成下列问题：
（1）直接写出计算结果：3⑧= ， = ．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦= ；（﹣2）⑩= ；（﹣）⑨= ．
（3）计算：
24. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|=﹣（b﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．
（1）求a，b的值；
（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选摔题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列各组单项式中,没有是同类项的一组是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和3
【正确答案】A
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
【详解】根据题意可知：x2y和2xy2没有是同类项.
故答案选：A.
本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 2a+2b=2ab
C. 2a2bc﹣a2bc=a2bcD. a5﹣a3=a2
【正确答案】C
【详解】解：A．3a+2a=5a，故此选项错误；
B．2a+2b，无法计算，故此选项错误；
C．2a2bc﹣a2bc=a2bc，正确；
D．a5﹣a3，无法计算，故此选项错误．
故选C．
4. 下列各组中运算结果相等的是( ).
A. 23与 32B. (-2)4与-24C. 与D. (-2)3与-23
【正确答案】D
【分析】利用乘方意义计算即可作出判断．
【详解】解：A、...没有符合题意；
B.、没有符合题意；
C、没有符合题意；
D.符合题意.
故选D．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算乘方的意义是解本题的关键．
5. 下列各式中，去括号正确的是
A.
B 3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
C. 2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
D. -(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1
【正确答案】C
【详解】A、x2-（2y-x+z）=x2-2y2+x-z，故此选项错误；
B、3a-[6a-（4a-1）]=3a-6a+4a-1，故此选项错误；
C、2a+（-6x+4y-2）=2a-6x+4y-2，此选项正确；
D、-（2x2-y）+（z-1）=-2x2+y+z-1，故此选项错误．
故选C．
6. 在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A. ﹣3B. ﹣7C. ±3D. ﹣3或﹣7
【正确答案】D
【分析】符合条件点有两个，一个在-5点的左边，一个在-5点的右边，且都到-5点的距离都等于2，得出算式-5-2和-5+2，求出即可．
【详解】解：数轴上距离表示-5的点有2个单位的点表示的数是-5-2=-7或-5+2=-3．
故选：D．
本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．
7. 如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a﹣2b的值为（ ）
A. 3B. 1C. 2D. ﹣2
【正确答案】D
【详解】解：2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）=2x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1
=（2﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8．
根据题意得：2﹣b=0，且a+2=0，解得：b=2，a=﹣2．
则﹣a﹣2b=2﹣4=﹣2．
故选D．
8. 将方程变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】根据分母分子同时扩大10倍后分式的数值没有变可得出答案．
【详解】解：方程
变形得：，
故选：D．
本题考查解一元方程的知识，注意分数等式性质的运用．
9. 某商场出售甲、乙两种没有同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供没有应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，甲、乙两种电脑均以9801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格没有升没有降比较，商场的盈利情况是（ ）
A. 前后相同B. 少赚598元C. 多赚980.1元D. 多赚490.05元
【正确答案】B
【详解】解：设甲、乙电脑的原来价格分别是a元、b元．
①a（1+10%）2=9801，解得：a=8100；
②b（1﹣10%）2=9801，解得：b=12100
则8100+12100=20200，9801×2=19 602
20 200﹣19 602=598
即少赚598元．
故选B．
点睛：做这类题要能够根据题意列出方程求得原来的价格，再进一步比较．
10. 已知，，为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【正确答案】A
【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据求值的法则以及有理数的加法运算法则，进行计算即可得解．
【详解】①a、b、c三个数都是正数时，则a>0，ab>0，ac>0，bc>0，
原式=1+1+1+1=4；
②a、b、c中有两个正数时，
设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，
原式=1+1−1−1=0；
设a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，
原式=1−1+1−1=0；
设a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，
原式=−1−1−1+1=−2；
③a、b、c有一个正数时，
设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，
原式=1−1−1+1=0；
设a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，
原式=−1−1+1−1=−2；
设a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，
原式=−1+1−1−1=−2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，
原式=−1+1+1+1=2．
综上所述，的可能值的个数为4．
故选：A．
本题主要考查求值的法则以及有理数的加法法则，掌握求值的法则以及分类讨论思想是解题的关键．
二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为_____m；近似数2.300到_____位．
【正确答案】 ①. 7.98×106, ②. 千分
【详解】解：7980000m用科学记数法表示7.98×106m，近似数2.300到千分位．故答案为7.98×106，千分．
点睛：本题考查了用科学记数法表示数和近似数的度，注意用科学记数法表示的数，10的指数等于该数整数位数减去1．
12. 若5am﹣2b4与是同类项，则nm=_____．
【正确答案】﹣125
【详解】解：由题意可知：m﹣2=1，4=n+9，∴m=3，n=﹣5，∴原式=（﹣5）3=﹣125．故答案为﹣125．
13. 若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为_____．
【正确答案】10或4．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=3，∴x=±7，y=±3．
①当x=7，y=3时，|x+y|=10；
②当x=﹣7，y=3时，|x+y|=4；
③当x=7，y=﹣3时，|x+y|=4；
④当x=﹣7，y=3时，|x+y|=4．
故答案为10或4．
14. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=____．
【正确答案】2a-2b
【详解】试题分析：由数轴可知a-c＞0，a-b＜0，b-c＞0，然后根据值的性质可求解：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=a-c-（b-a）-（b-c）=a-c-b+a-b+c=2a-2b．
考点：数轴与值
15. 数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是_____．
【正确答案】﹣1.5
【详解】解：如图，则x=（﹣5+2）÷2=﹣1.5．故答案为﹣1.5．
16. 已知一组数列： …，记个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程 的解，则n=_____．
【正确答案】226
【详解】解：将方程去分母得：6（1﹣x）=5（2x+1）
移项，并合并同类项得：1=16x
解得：x=．
∵an是方程的解，∴an=，则n为16组个数，由数列可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数为2n﹣1，n=1+3+…+29+1
=（1+29）×15÷2+1=225+1=226．故答案为226．
点睛：考查了一元方程的解，解答此题的关键是先求出方程的解，再从数列中找出规律，然后即可求解．
三、解 答 题（共72分）
17. 计算
（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
（2）
（3）
（4）
【正确答案】（1）﹣66；（2）﹣；（3）原﹣；（4）．
【详解】试题分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律提取﹣，从而先计算括号内的，再计算乘法即可得；
（3）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
（4）先计算值、将减法转化为加法，再计算加减即可得．
试题解析：解：（1）原式=18+32÷（﹣8）﹣16×5=18﹣4﹣80=﹣66；
（2）原式=×（﹣）﹣×﹣×=×（﹣）﹣×﹣=﹣×（++1）
=﹣×=﹣；
（3）原式=÷﹣×16=﹣=﹣；
（4）原式=++1﹣=．
18. 先化简，再求值
（1） ，其中x=，y=﹣1
（2），其中a=﹣1，b=2
【正确答案】（1）;（2）﹣9
【详解】试题分析：根据整式运算法则即可求出答案．
试题解析：解：（1）原式=2x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣4y2
=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2
=x2﹣2y2
当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=；
（2）原式=4ab﹣（a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣6ab+b2）=4ab﹣（﹣a2﹣ab）=4ab+a2+ab=5ab+a2
当a=﹣1，b=2时，原式=﹣10+1=﹣9．
19. 解下列方程
（1）﹣3x﹣5=23+2x
（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）
（3）
（4）
【正确答案】（1）﹣；（2）x=14；（3）x=﹣13；（4）x=﹣5．
【详解】试题分析：（1）根据解一元方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）根据解一元方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（3）根据解一元方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（4）根据解一元方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
试题解析：解：（1）移项，得：﹣3x﹣2x=23+5，合并同类项，得：﹣5x=28，系数化为1，得：x=﹣；
（2）去括号，得：3x﹣7x+7=2﹣3x﹣9，移项，得：3x﹣7x+3x=2﹣9﹣7，合并同类项，得：﹣x=﹣14，系数化为1，得：x=14；
（3）去分母，得：4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号，得：8x﹣4=9x﹣15+24，移项，得：8x﹣9x=﹣15+24+4，合并同类项，得：﹣x=13，系数化为1，得：x=﹣13；
（4）去分母，得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）﹣（x﹣1）=6，去括号，得：3x﹣3﹣4x﹣2﹣x+1=6，移项，得：3x﹣4x﹣x=6+3+2﹣1，合并同类项，得：﹣2x=10，系数化为1，得：x=﹣5．
点睛：本题主要考查解一元方程，解题的关键是熟练掌握解一元方程的基本步骤．
20. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
【正确答案】（1）王先生没有能回到出发点1楼；（2）13.16度．
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
试题解析：解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣1）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣1=28﹣19=9，∴王先生没有能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是28（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣1|）=2.8×（6+3+10+8+12+7+1）=2.8×47=131.6（m），∴他办事时电梯需要耗电131.6×0.1=13.16（度）．
点睛：本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的值，而没有是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
21. 已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．
【正确答案】3
【详解】试题分析：由互为相反数的两数相加得0可知a+b=0，相除等于﹣1，根据倒数的定义可知cd=1，由|m|=2可知m2=4，然后代入计算即可．
试题解析：解：∵a、b互为相反数，且a≠0，∴a+b=0，=﹣1．
∵c、d互为倒数，∴cd=1．
∵m的值等于2，∴m2=4，∴原式=4﹣2×（﹣1）+0﹣3=4+2﹣3=3．
点睛：本题主要考查的是代数式求值、相反数、值、倒数，根据题意得到a+b=0，=﹣1，cd=1，m2=4是解题的关键．
22. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
【正确答案】16或25
【详解】试题分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．
试题解析：解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得：a=1．
（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4．
①当b=0时，此时A没有是二次三项式；
②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式．
（2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．
（3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）
∴a=1，b=﹣4或a=1，b=﹣3．
当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；
当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=16．
点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中渗透了分类讨论思想．
23. 规定：求若干个相同的有理数（均没有等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 记作，读作“a的圈n次方”
请你阅读以上材料并完成下列问题：
（1）直接写出计算结果：3⑧= ， = ．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦= ；（﹣2）⑩= ；（﹣）⑨= ．
（3）计算：
【正确答案】（1）；3；（2）5﹣5；2﹣8；（﹣）﹣7；(3) ﹣152；
【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（3）原式利用题中的新定义计算即可求出值．
试题解析：解：（1）根据题中新定义得：3⑧==﹣3；
（2）5⑦=5﹣5；（﹣2）⑩=2﹣8；（﹣）⑨=（﹣）﹣7；
（3）原式=144×9×（﹣）﹣×=﹣152．
24. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|=﹣（b﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．
（1）求a，b的值；
（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．
【正确答案】（1）a=﹣20，c=13；（2）t的值为s或 s．（3），﹣．
【详解】试题分析：（1）根据非负数的性质，建立方程求出a，b的值；
（2）根据A，B两点到原点O的距离相等分两种情况，当A、B在原点的右侧A、B相遇和A、B在原点的异侧时，建立方程求出其解即可；
（3）分三种情况讨论：当A、B在原点的右侧相遇时；当点A从点C返回出发点时与B相遇；当点A从出发点返回点C时与点B相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可．
试题解析：解：（1）由题意得：|a+20|+（b﹣13）2=0，∴a+20=0，b﹣13=0，解得：a=﹣20，c=13；
（2）∵点B对应的数为13，A对应的数是﹣20，∴AB=36，AO=20，BO=13．
当A、B在原点的异侧时，若点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，则
20﹣6t=13﹣2t，解得：t=．
当A、B在原点的右侧相遇时，点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，则
6t+2t=33，t=，∴A，B两点到原点O的距离相等时，t的值为s或 s．
（3）B点运动至D点所需的时间为26÷2=13（s），故t≤13．
由（2）得，当t=时，A，B两点同时到达的点表示的数是13﹣×2=；
由题意得：当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，则
6t﹣2t=20+16+（16﹣13），解得：t=，此时A，B两点同时到达的点表示的数是13﹣×2=﹣．
当点A从出发点返回点C时，若与点B相遇，则
6t+2t=2（20+16）+20+13，解得t=13（没有合题意）；
综上所述：A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：，﹣．
点睛：本题考查了一元方程的运用，数轴的运用，值的运用，非负数性质的运用，解答时根据行程问题的追击问题和相遇问题的数量关系建立方程是关键．
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（每题2分，共20分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列各数中，结果为负数的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 若与是同类项，则，的值为（ ）
A.
B.
C.
D. ；
5. 用代数表示与的差的平方，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
6. 下列说确的是（ ）．
A. 单项式系数是
B. 的次数是次
C. 常数项
D. 多项式是关于、的二次三项式
7. 如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（ ）
A. 1B. 2k－1C. 2k＋1D. 1－2k
8. 当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为（ ）．
A. B. C. D.
9. 某市的出租车在行驶没有超过千米时，均收取元作为起步价，以后行驶每增加千米，单价为元，现在某人乘出租车行驶千米的路程所需费用是（ ）．
A. B. C. D.
10. 如图，圆的周长为个单位长，在圆的等分点处分别标上、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合）依次环绕，则数轴上表示的点与圆周上重合的数字是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空：（每空2分，共18分）
11. 有资料表明，被称为“地球之肺”森林正以每年公顷的速度从地球上消失每年森林的消失量用科学记数法表示应为_____________公顷．
12. 用“”或“”填空：
（）__________（）___________．
13. 规定，则__________．
14. 比－3大而比2小的所有整数的和是_________．
15. 已知关于的方程的解为，则的值为__________．
16. 已知与互为相反数，与互为倒数，，则的值为__________．
17. 如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．
18. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为________．
三、解 答 题．
19. 计算： （）．（）．
（）．
20. 化简：（）．（）．
（）．
21. 解方程： （）．（）．
22. 已知：，（为常数）
（1）若与的和中没有含项，求的值；
（2）在（1）的条件下化简：．
23. 检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
24. “”（jing）是流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．
（）用含有、的代数式表示图中“”（阴影部分）的面积．
（）当，时，求此时“”面积．
25. 阅读题：我们把能够化成分数形式（、是整数，没有等于）的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成（、是整数，没有等于）的呢？请看下面的方法．
例：化为分数．
设①
则②
则由①②得，，即，
根据材料，完成下面的问题
（）根据上述提供的方法把化为分数，则__________．
（）根据上述提供的方法把化为分数，写出过程．
26. 数轴上、对应数分别为、，且，点是数轴上一个动点．
（）求、的值，并在数轴上标出、的位置．
（）数轴上一点距离点个单位长度，其对应的数满足，求点对应的数．
（）动点从原点开始次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度，第四次向右移动个单位长度，，点能移动到与或者重合的位置吗？若能，试探索第几次移动时重合；若没有能，请说明理由．
（）在（）的条件下，求点移动次后所表示的数．
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（每题2分，共20分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数概念是解题的关键．
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】解：四个答案中，只有是无理数，故选C．
3. 下列各数中，结果为负数的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】解：A. -(-3)=3；
B. (-3)×(-2) =6；
C. -|-3| =-3；
D. =9.
故选C．
4. 若与是同类项，则，的值为（ ）
A.
B.
C.
D. ；
【正确答案】B
【详解】试题分析：∵与是同类项，∴m=3，n=1，故选B．
考点：同类项．
5. 用代数表示与的差的平方，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：a与b的差的平方表示为：，故选A．
6. 下列说确的是（ ）．
A. 单项式的系数是
B. 的次数是次
C. 常数项为
D. 多项式是关于、的二次三项式
【正确答案】A
【详解】解：A、正确；
B、次数是3，故错误；
C、常数项为-1，故错误；
D、是关于?、?的三次三项式，故错误．
故选A．
7. 如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（ ）
A. 1B. 2k－1C. 2k＋1D. 1－2k
【正确答案】B
【详解】解：由数轴可得，则，故选B.
8. 当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，∴8a+2b+1=3，∴8a+2b=2；
当x=-2时，代数式ax3+bx+5=-8a-2b+5=-2+5=3．故选A．
点睛：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式ax3+bx的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
9. 某市的出租车在行驶没有超过千米时，均收取元作为起步价，以后行驶每增加千米，单价为元，现在某人乘出租车行驶千米的路程所需费用是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】解：根据题意，乘出租车行驶x千米的路程（x＞3）所需费用是10+1.8（x﹣3），故选D．
点睛：此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系．
10. 如图，圆的周长为个单位长，在圆的等分点处分别标上、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合）依次环绕，则数轴上表示的点与圆周上重合的数字是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2017÷4=504…1，∴表示﹣2017的点是第505个循环组的第1个数0，故答案为0．
点睛：本题考查了实数与数轴，关键在于观察出每4个数为一个循环组依次循环，难点在于如何找出变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
二、填空：（每空2分，共18分）
11. 有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失每年森林的消失量用科学记数法表示应为_____________公顷．
【正确答案】
【详解】解：15 000 000=1.5×107．故答案1.5×107．
12. 用“”或“”填空：
（）__________（）___________．
【正确答案】 ①. <, ②. <
【详解】解：（1）；（2）．故答案为＜，＜．
13. 规定，则__________．
【正确答案】8
【详解】解：∵a⊗b=-a+2b，∴（﹣2）⊗3=－（﹣2）+2×3=2+6=8．故答案为8．
14. 比－3大而比2小的所有整数的和是_________．
【正确答案】－2
【详解】试题分析：因为比－3大而比2小所有整数是-2，-1,0,1，所以-2-1+0+1=-2.
考点：1.有理数的大小比较；2.有理数的加减.
15. 已知关于的方程的解为，则的值为__________．
【正确答案】2
【详解】解：∵关于x方程的解为2，∴
解得，a=2，故答案为2．
16. 已知与互为相反数，与互为倒数，，则的值为__________．
【正确答案】或
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的值是6，∴a+b=0，cd=1，m=±6，∴（a+b）﹣cd+m=﹣1±6，∴（a+b）﹣cd+m的值为5或﹣7．故答案为5或﹣7．
点睛：此题分别考查了相反数、值、倒数的定义及求代数式的值，解题的关键 是熟练掌握相关的定义及其性质即可解决问题．
17. 如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．
【正确答案】、、、．
【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；
则满足条件的整数值是：53、17、5、1．
故答案为53、17、5、1．
点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．
18. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为________．
【正确答案】76
【分析】由表格可知：列是1，2，3，…；第二列是对应列的2倍；等三列是对应列的3倍（行也如此）；…由此规律进一步探讨得出答案即可．
【详解】解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18；
表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所以b=24+25-20+1=30；
表四：3×6=18，4×8=32，
可以判断出c在第四列、第七行，即c=4×7=28；
所以a+b+c=18+30+28=76．
故76．
此题考查数字的变化规律，找出各个数字之间的关系：列是1，2，3，…；第二列是对应列的2倍；等三列是对应列的3倍…
三、解 答 题．
19. 计算： （）．（）．
（）．
【正确答案】（）．（）．（）．
【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法的混合运算法则计算即可；
（2）用乘法分配律进行计算；
（3）根据有理数的四则混合运算法则计算即可．
试题解析：（）原式；
（）原式==－9+4－18=－23；
（）原式．
20. 化简：（）．（）．
（）．
【正确答案】（）．（）．（）
【详解】试题分析：（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项即可；
（3）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可．
试题解析：解：（）原式；
（）原式；
（）原式
．
21. 解方程： （）．（）．
【正确答案】（）．（）．
【详解】试题分析：（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）移项得：3x﹣5x=4+2，合并得：－2x=6，解得：x=﹣3；
（2）去分母得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移项得：9a－10a=－14+3+12，合并得：－a=1，解得：a=﹣1．
22. 已知：，（为常数）
（1）若与的和中没有含项，求的值；
（2）在（1）的条件下化简：．
【正确答案】（1）a=-3；（2）.
【详解】试题分析：①没有含项，即项的系数为0，依此求得的值；
②先将表示与的式子代入 再去括号合并同类项．
试题解析：①
∵与的和中没有含项，
解得
②
23. 检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
【正确答案】（1）收工时在A地的东边距A地25千米；（2）从出发到收工共耗油21.9升．
【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边；
（2）将每次记录的值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．
【详解】（1）+8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-2-10-3=25，
答：收工时在A地的东边，距A地25米；
（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73（千米），
73×0.3=21.9（升），
答：共耗油21.9升．
24. “”（jing）是流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．
（）用含有、的代数式表示图中“”（阴影部分）的面积．
（）当，时，求此时“”的面积．
【正确答案】（）．（）．
【详解】试题分析：（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
试题解析：解：（1）“”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；
（2）当x=8，y=4时，“”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．
点睛：本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．
25. 阅读题：我们把能够化成分数形式（、是整数，没有等于）的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成（、是整数，没有等于）的呢？请看下面的方法．
例：化为分数．
设①
则②
则由①②得，，即，
根据材料，完成下面问题
（）根据上述提供的方法把化为分数，则__________．
（）根据上述提供的方法把化为分数，写出过程．
【正确答案】（）．（）．
【详解】试题分析：纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．
试题解析：解：（）设①，
则②，
由②①得：
．
所以．
（）设①，
则②，
由②①得：
，即
所以．
26. 数轴上、对应的数分别为、，且，点是数轴上一个动点．
（）求、的值，并在数轴上标出、的位置．
（）数轴上一点距离点个单位长度，其对应的数满足，求点对应的数．
（）动点从原点开始次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度，第四次向右移动个单位长度，，点能移动到与或者重合的位置吗？若能，试探索第几次移动时重合；若没有能，请说明理由．
（）在（）的条件下，求点移动次后所表示的数．
【正确答案】（）；（）；（）答案见解析；（）．
【详解】试题分析：（1）根据平方与值的和为0，可得平方与值同时为0，可得a、b的值，从而可得A,B的位置；
（2）根据两点间的距离公式，可得答案；
（3）（4）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．
试题解析：（）由题意可得：，解得：．
（2）∵AC=24，点A表示的数为20，∴点C表示的数为44或-4．
∵|ac|=-ac，∴a、c异号，∴c=-4．即c对应的数为-4．
（）
P：，
当n=10时，P=10．
当n=20时，P=20．
∴点P第20次移动与点A重合，没有能与点B重合．
（4）若n为奇数，P=-n，若n为偶数，P=n．
故P：，
点睛：本题考查了值，两点间距离公式是解题关键，（2）要分类讨论，以防漏掉；（3）规律是解题关键．
一、选摔题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列各组单项式中,没有是同类项的一组是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和3
3. 下列运算正确是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 2a+2b=2ab
C. 2a2bc﹣a2bc=a2bcD. a5﹣a3=a2
4. 下列各组中运算结果相等的是( ).
A. 23与 32B. (-2)4与-24C. 与D. (-2)3与-23
5. 下列各式中，去括号正确的是
A
B. 3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
C. 2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
D. -(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1
6. 在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A. ﹣3B. ﹣7C. ±3D. ﹣3或﹣7
7. 如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a﹣2b的值为（ ）
A. 3B. 1C. 2D. ﹣2
8. 将方程变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 某商场出售甲、乙两种没有同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供没有应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，甲、乙两种电脑均以9801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格没有升没有降比较，商场的盈利情况是（ ）
A. 前后相同B. 少赚598元C. 多赚980.1元D. 多赚490.05元
10. 已知，，为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为_____m；近似数2.300到_____位．
12. 若5am﹣2b4与是同类项，则nm=_____．
13. 若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为_____．
14. 有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=____．
15. 数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是_____．
16. 已知一组数列： …，记个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程 解，则n=_____．
三、解 答 题（共72分）
17. 计算
（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
（2）
（3）
（4）
18. 先化简，再求值
（1） ，其中x=，y=﹣1
（2），其中a=﹣1，b=2
19. 解下列方程
（1）﹣3x﹣5=23+2x
（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）
（3）
（4）
20. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
21. 已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．
22. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
23. 规定：求若干个相同的有理数（均没有等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 记作，读作“a的圈n次方”
请你阅读以上材料并完成下列问题：
（1）直接写出计算结果：3⑧= ， = ．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦= ；（﹣2）⑩= ；（﹣）⑨= ．
（3）计算：
24. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|=﹣（b﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．
（1）求a，b的值；
（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（A卷）
一、选摔题（共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键．
2. 下列各组单项式中,没有是同类项的一组是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和3
【正确答案】A
【分析】如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
【详解】根据题意可知：x2y和2xy2没有是同类项.
故答案选：A.
本题考查了单项式与多项式，解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 3a+2a=5a2B. 2a+2b=2ab
C. 2a2bc﹣a2bc=a2bcD. a5﹣a3=a2
【正确答案】C
【详解】解：A．3a+2a=5a，故此选项错误；
B．2a+2b，无法计算，故此选项错误；
C．2a2bc﹣a2bc=a2bc，正确；
D．a5﹣a3，无法计算，故此选项错误．
故选C．
4. 下列各组中运算结果相等的是( ).
A. 23与 32B. (-2)4与-24C. 与D. (-2)3与-23
【正确答案】D
【分析】利用乘方意义计算即可作出判断．
【详解】解：A、...没有符合题意；
B.、没有符合题意；
C、没有符合题意；
D.符合题意.
故选D．
此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算乘方的意义是解本题的关键．
5. 下列各式中，去括号正确的是
A.
B 3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a+1
C. 2a+(-6x+4y-2)=2a-6x+4y-2
D. -(2x2-y)+(z-1)=-2x2-y-z-1
【正确答案】C
【详解】A、x2-（2y-x+z）=x2-2y2+x-z，故此选项错误；
B、3a-[6a-（4a-1）]=3a-6a+4a-1，故此选项错误；
C、2a+（-6x+4y-2）=2a-6x+4y-2，此选项正确；
D、-（2x2-y）+（z-1）=-2x2+y+z-1，故此选项错误．
故选C．
6. 在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A. ﹣3B. ﹣7C. ±3D. ﹣3或﹣7
【正确答案】D
【分析】符合条件点有两个，一个在-5点的左边，一个在-5点的右边，且都到-5点的距离都等于2，得出算式-5-2和-5+2，求出即可．
【详解】解：数轴上距离表示-5的点有2个单位的点表示的数是-5-2=-7或-5+2=-3．
故选：D．
本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．
7. 如果2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a﹣2b的值为（ ）
A. 3B. 1C. 2D. ﹣2
【正确答案】D
【详解】解：2x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）=2x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1
=（2﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8．
根据题意得：2﹣b=0，且a+2=0，解得：b=2，a=﹣2．
则﹣a﹣2b=2﹣4=﹣2．
故选D．
8. 将方程变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【正确答案】D
【分析】根据分母分子同时扩大10倍后分式的数值没有变可得出答案．
【详解】解：方程
变形得：，
故选：D．
本题考查解一元方程的知识，注意分数等式性质的运用．
9. 某商场出售甲、乙两种没有同价格的笔记本电脑，其中甲电脑因供没有应求，连续两次提价10%，而乙电脑因外观过时而滞销，只得连续两次降价10%，甲、乙两种电脑均以9801元售出．若商场同时售出甲、乙电脑各一台与价格没有升没有降比较，商场的盈利情况是（ ）
A. 前后相同B. 少赚598元C. 多赚980.1元D. 多赚490.05元
【正确答案】B
【详解】解：设甲、乙电脑的原来价格分别是a元、b元．
①a（1+10%）2=9801，解得：a=8100；
②b（1﹣10%）2=9801，解得：b=12100
则8100+12100=20200，9801×2=19 602
20 200﹣19 602=598
即少赚598元．
故选B．
点睛：做这类题要能够根据题意列出方程求得原来的价格，再进一步比较．
10. 已知，，为非零的实数，则的可能值的个数为（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
【正确答案】A
【分析】分a、b、c三个数都是正数，两个正数，一个正数，都是负数四种情况，根据求值的法则以及有理数的加法运算法则，进行计算即可得解．
【详解】①a、b、c三个数都是正数时，则a>0，ab>0，ac>0，bc>0，
原式=1+1+1+1=4；
②a、b、c中有两个正数时，
设a>0，b>0，c<0，则ab>0，ac<0，bc<0，
原式=1+1−1−1=0；
设a>0，b<0，c>0，则ab<0，ac>0，bc<0，
原式=1−1+1−1=0；
设a<0，b>0，c>0，则ab<0，ac<0，bc>0，
原式=−1−1−1+1=−2；
③a、b、c有一个正数时，
设a>0，b<0，c<0，则ab<0，ac<0，bc>0，
原式=1−1−1+1=0；
设a<0，b>0，c<0，则ab<0，ac>0，bc<0，
原式=−1−1+1−1=−2；
设a<0，b<0，c>0，则ab>0，ac<0，bc<0，
原式=−1+1−1−1=−2；
④a、b、c三个数都是负数时，即a<0，b<0，c<0，则ab>0，ac>0，bc>0，
原式=−1+1+1+1=2．
综上所述，的可能值的个数为4．
故选：A．
本题主要考查求值的法则以及有理数的加法法则，掌握求值的法则以及分类讨论思想是解题的关键．
二、填 空 题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为_____m；近似数2.300到_____位．
【正确答案】 ①. 7.98×106, ②. 千分
【详解】解：7980000m用科学记数法表示7.98×106m，近似数2.300到千分位．故答案为7.98×106，千分．
点睛：本题考查了用科学记数法表示数和近似数的度，注意用科学记数法表示的数，10的指数等于该数整数位数减去1．
12. 若5am﹣2b4与是同类项，则nm=_____．
【正确答案】﹣125
【详解】解：由题意可知：m﹣2=1，4=n+9，∴m=3，n=﹣5，∴原式=（﹣5）3=﹣125．故答案为﹣125．
13. 若|x|=7，|y|=3，则|x+y|的值为_____．
【正确答案】10或4．
【详解】解：∵|x|=7，|y|=3，∴x=±7，y=±3．
①当x=7，y=3时，|x+y|=10；
②当x=﹣7，y=3时，|x+y|=4；
③当x=7，y=﹣3时，|x+y|=4；
④当x=﹣7，y=3时，|x+y|=4．
故答案为10或4．
14. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=____．
【正确答案】2a-2b
【详解】试题分析：由数轴可知a-c＞0，a-b＜0，b-c＞0，然后根据值的性质可求解：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|=a-c-（b-a）-（b-c）=a-c-b+a-b+c=2a-2b．
考点：数轴与值
15. 数轴上点A对应的数为﹣5，点B对应的数为x，点C对应的数为2，若点B与A之间的距离恰好等于点B与C之间的距离，那么x的值是_____．
【正确答案】﹣1.5
【详解】解：如图，则x=（﹣5+2）÷2=﹣1.5．故答案为﹣1.5．
16. 已知一组数列： …，记个数为a1，第二个数为a2，…，第n个数为an，若an是方程 的解，则n=_____．
【正确答案】226
【详解】解：将方程去分母得：6（1﹣x）=5（2x+1）
移项，并合并同类项得：1=16x
解得：x=．
∵an是方程的解，∴an=，则n为16组个数，由数列可发现规律：为1组，、、为1组…每组的个数为2n﹣1，n=1+3+…+29+1
=（1+29）×15÷2+1=225+1=226．故答案为226．
点睛：考查了一元方程的解，解答此题的关键是先求出方程的解，再从数列中找出规律，然后即可求解．
三、解 答 题（共72分）
17. 计算
（1）18+32÷（﹣2）3﹣（﹣4）2×5
（2）
（3）
（4）
【正确答案】（1）﹣66；（2）﹣；（3）原﹣；（4）．
【详解】试题分析：（1）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）将除法转化为乘法，再逆用乘法分配律提取﹣，从而先计算括号内的，再计算乘法即可得；
（3）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
（4）先计算值、将减法转化为加法，再计算加减即可得．
试题解析：解：（1）原式=18+32÷（﹣8）﹣16×5=18﹣4﹣80=﹣66；
（2）原式=×（﹣）﹣×﹣×=×（﹣）﹣×﹣=﹣×（++1）
=﹣×=﹣；
（3）原式=÷﹣×16=﹣=﹣；
（4）原式=++1﹣=．
18. 先化简，再求值
（1） ，其中x=，y=﹣1
（2），其中a=﹣1，b=2
【正确答案】（1）;（2）﹣9
【详解】试题分析：根据整式运算法则即可求出答案．
试题解析：解：（1）原式=2x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣2x2+2xy﹣4y2
=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2
=x2﹣2y2
当x=，y=﹣1时，原式=﹣2=；
（2）原式=4ab﹣（a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣6ab+b2）=4ab﹣（﹣a2﹣ab）=4ab+a2+ab=5ab+a2
当a=﹣1，b=2时，原式=﹣10+1=﹣9．
19. 解下列方程
（1）﹣3x﹣5=23+2x
（2）3x﹣7（x﹣1）=2﹣3（x+3）
（3）
（4）
【正确答案】（1）﹣；（2）x=14；（3）x=﹣13；（4）x=﹣5．
【详解】试题分析：（1）根据解一元方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；
（2）根据解一元方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（3）根据解一元方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
（4）根据解一元方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
试题解析：解：（1）移项，得：﹣3x﹣2x=23+5，合并同类项，得：﹣5x=28，系数化为1，得：x=﹣；
（2）去括号，得：3x﹣7x+7=2﹣3x﹣9，移项，得：3x﹣7x+3x=2﹣9﹣7，合并同类项，得：﹣x=﹣14，系数化为1，得：x=14；
（3）去分母，得：4（2x﹣1）=3（3x﹣5）+24，去括号，得：8x﹣4=9x﹣15+24，移项，得：8x﹣9x=﹣15+24+4，合并同类项，得：﹣x=13，系数化为1，得：x=﹣13；
（4）去分母，得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）﹣（x﹣1）=6，去括号，得：3x﹣3﹣4x﹣2﹣x+1=6，移项，得：3x﹣4x﹣x=6+3+2﹣1，合并同类项，得：﹣2x=10，系数化为1，得：x=﹣5．
点睛：本题主要考查解一元方程，解题的关键是熟练掌握解一元方程的基本步骤．
20. 王无生到某城市行政大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为﹣1．李先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）
+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣1
（1）请你通过计算说明李先生是否回到出发点1楼；
（2）若该大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电0.1度，根据李先生现在所处的位置，请你算一算、当他办事时电梯需要耗电多少度？
【正确答案】（1）王先生没有能回到出发点1楼；（2）13.16度．
【详解】试题分析：（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；
（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．
试题解析：解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣1）=6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣1=28﹣19=9，∴王先生没有能回到出发点1楼；
（2）王先生走过的路程是28（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣1|）=2.8×（6+3+10+8+12+7+1）=2.8×47=131.6（m），∴他办事时电梯需要耗电131.6×0.1=13.16（度）．
点睛：本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的值，而没有是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．
21. 已知a、b互为相反数，且a≠0，c、d互为倒数，m的值等于2，求m2﹣﹣3cd的值．
【正确答案】3
【详解】试题分析：由互为相反数的两数相加得0可知a+b=0，相除等于﹣1，根据倒数的定义可知cd=1，由|m|=2可知m2=4，然后代入计算即可．
试题解析：解：∵a、b互为相反数，且a≠0，∴a+b=0，=﹣1．
∵c、d互为倒数，∴cd=1．
∵m的值等于2，∴m2=4，∴原式=4﹣2×（﹣1）+0﹣3=4+2﹣3=3．
点睛：本题主要考查的是代数式求值、相反数、值、倒数，根据题意得到a+b=0，=﹣1，cd=1，m2=4是解题的关键．
22. 已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．
【正确答案】16或25
【详解】试题分析：根据有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得．
试题解析：解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项式，∴a﹣1=0，解得：a=1．
（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=4．
①当b=0时，此时A没有是二次三项式；
②当b=﹣4时，此时A是关于x的二次三项式．
（2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．
（3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）
∴a=1，b=﹣4或a=1，b=﹣3．
当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；
当a=1，b=﹣3时，（a﹣b）2=16．
点睛：本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中渗透了分类讨论思想．
23. 规定：求若干个相同的有理数（均没有等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把 记作，读作“a的圈n次方”
请你阅读以上材料并完成下列问题：
（1）直接写出计算结果：3⑧= ， = ．
（2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？仔细思考，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑦= ；（﹣2）⑩= ；（﹣）⑨= ．
（3）计算：
【正确答案】（1）；3；（2）5﹣5；2﹣8；（﹣）﹣7；(3) ﹣152；
【详解】试题分析：（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（3）原式利用题中的新定义计算即可求出值．
试题解析：解：（1）根据题中新定义得：3⑧==﹣3；
（2）5⑦=5﹣5；（﹣2）⑩=2﹣8；（﹣）⑨=（﹣）﹣7；
（3）原式=144×9×（﹣）﹣×=﹣152．
24. 已知数轴上A，B两点对应的数分别为a，b，且a，b满足|a+20|=﹣（b﹣13）2，点C对应的数为16，点D对应的数为﹣13．
（1）求a，b的值；
（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，点A的速度为6个单位/秒，点B的速度为2个单位/秒，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；
（3）在（2）的条件下，点A，B从起始位置同时出发．当A点运动到点C时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点C运动．B点运动至D点后停止运动，当B停止运动时点A也停止运动．求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数．
【正确答案】（1）a=﹣20，c=13；（2）t的值为s或 s．（3），﹣．
【详解】试题分析：（1）根据非负数的性质，建立方程求出a，b的值；
（2）根据A，B两点到原点O的距离相等分两种情况，当A、B在原点的右侧A、B相遇和A、B在原点的异侧时，建立方程求出其解即可；
（3）分三种情况讨论：当A、B在原点的右侧相遇时；当点A从点C返回出发点时与B相遇；当点A从出发点返回点C时与点B相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可．
试题解析：解：（1）由题意得：|a+20|+（b﹣13）2=0，∴a+20=0，b﹣13=0，解得：a=﹣20，c=13；
（2）∵点B对应的数为13，A对应的数是﹣20，∴AB=36，AO=20，BO=13．
当A、B在原点的异侧时，若点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，则
20﹣6t=13﹣2t，解得：t=．
当A、B在原点的右侧相遇时，点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，则
6t+2t=33，t=，∴A，B两点到原点O的距离相等时，t的值为s或 s．
（3）B点运动至D点所需的时间为26÷2=13（s），故t≤13．
由（2）得，当t=时，A，B两点同时到达的点表示的数是13﹣×2=；
由题意得：当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，则
6t﹣2t=20+16+（16﹣13），解得：t=，此时A，B两点同时到达的点表示的数是13﹣×2=﹣．
当点A从出发点返回点C时，若与点B相遇，则
6t+2t=2（20+16）+20+13，解得t=13（没有合题意）；
综上所述：A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：，﹣．
点睛：本题考查了一元方程的运用，数轴的运用，值的运用，非负数性质的运用，解答时根据行程问题的追击问题和相遇问题的数量关系建立方程是关键．
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（每题2分，共20分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）．
A. B. C. D.
3. 下列各数中，结果为负数的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 若与是同类项，则，的值为（ ）
A.
B.
C.
D. ；
5. 用代数表示与的差的平方，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
6. 下列说确的是（ ）．
A. 单项式系数是
B. 的次数是次
C. 常数项
D. 多项式是关于、的二次三项式
7. 如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（ ）
A. 1B. 2k－1C. 2k＋1D. 1－2k
8. 当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为（ ）．
A. B. C. D.
9. 某市的出租车在行驶没有超过千米时，均收取元作为起步价，以后行驶每增加千米，单价为元，现在某人乘出租车行驶千米的路程所需费用是（ ）．
A. B. C. D.
10. 如图，圆的周长为个单位长，在圆的等分点处分别标上、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合）依次环绕，则数轴上表示的点与圆周上重合的数字是（ ）．
A. B. C. D.
二、填空：（每空2分，共18分）
11. 有资料表明，被称为“地球之肺”森林正以每年公顷的速度从地球上消失每年森林的消失量用科学记数法表示应为_____________公顷．
12. 用“”或“”填空：
（）__________（）___________．
13. 规定，则__________．
14. 比－3大而比2小的所有整数的和是_________．
15. 已知关于的方程的解为，则的值为__________．
16. 已知与互为相反数，与互为倒数，，则的值为__________．
17. 如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．
18. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为________．
三、解 答 题．
19. 计算： （）．（）．
（）．
20. 化简：（）．（）．
（）．
21. 解方程： （）．（）．
22. 已知：，（为常数）
（1）若与的和中没有含项，求的值；
（2）在（1）的条件下化简：．
23. 检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
24. “”（jing）是流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．
（）用含有、的代数式表示图中“”（阴影部分）的面积．
（）当，时，求此时“”面积．
25. 阅读题：我们把能够化成分数形式（、是整数，没有等于）的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成（、是整数，没有等于）的呢？请看下面的方法．
例：化为分数．
设①
则②
则由①②得，，即，
根据材料，完成下面的问题
（）根据上述提供的方法把化为分数，则__________．
（）根据上述提供的方法把化为分数，写出过程．
26. 数轴上、对应数分别为、，且，点是数轴上一个动点．
（）求、的值，并在数轴上标出、的位置．
（）数轴上一点距离点个单位长度，其对应的数满足，求点对应的数．
（）动点从原点开始次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度，第四次向右移动个单位长度，，点能移动到与或者重合的位置吗？若能，试探索第几次移动时重合；若没有能，请说明理由．
（）在（）的条件下，求点移动次后所表示的数．
2022-2023学年江苏省苏州市七年级上册数学期中专项突破模拟
（B卷）
一、选一选（每题2分，共20分）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 2C. D.
【正确答案】B
【分析】根据相反数的定义可得结果．
【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，
故选：B．
本题考查求相反数，熟记相反数概念是解题的关键．
2. 下列各数中，是无理数的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】解：四个答案中，只有是无理数，故选C．
3. 下列各数中，结果为负数的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】C
【详解】解：A. -(-3)=3；
B. (-3)×(-2) =6；
C. -|-3| =-3；
D. =9.
故选C．
4. 若与是同类项，则，的值为（ ）
A.
B.
C.
D. ；
【正确答案】B
【详解】试题分析：∵与是同类项，∴m=3，n=1，故选B．
考点：同类项．
5. 用代数表示与的差的平方，正确的是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：a与b的差的平方表示为：，故选A．
6. 下列说确的是（ ）．
A. 单项式的系数是
B. 的次数是次
C. 常数项为
D. 多项式是关于、的二次三项式
【正确答案】A
【详解】解：A、正确；
B、次数是3，故错误；
C、常数项为-1，故错误；
D、是关于?、?的三次三项式，故错误．
故选A．
7. 如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（ ）
A. 1B. 2k－1C. 2k＋1D. 1－2k
【正确答案】B
【详解】解：由数轴可得，则，故选B.
8. 当时，代数式的值为，那么当时，代数式的值为（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】A
【详解】解：当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为3，∴8a+2b+1=3，∴8a+2b=2；
当x=-2时，代数式ax3+bx+5=-8a-2b+5=-2+5=3．故选A．
点睛：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式ax3+bx的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．
9. 某市的出租车在行驶没有超过千米时，均收取元作为起步价，以后行驶每增加千米，单价为元，现在某人乘出租车行驶千米的路程所需费用是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】解：根据题意，乘出租车行驶x千米的路程（x＞3）所需费用是10+1.8（x﹣3），故选D．
点睛：此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系．
10. 如图，圆的周长为个单位长，在圆的等分点处分别标上、、、，先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合）依次环绕，则数轴上表示的点与圆周上重合的数字是（ ）．
A. B. C. D.
【正确答案】D
【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，∵2017÷4=504…1，∴表示﹣2017的点是第505个循环组的第1个数0，故答案为0．
点睛：本题考查了实数与数轴，关键在于观察出每4个数为一个循环组依次循环，难点在于如何找出变化规律，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．
二、填空：（每空2分，共18分）
11. 有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年公顷的速度从地球上消失每年森林的消失量用科学记数法表示应为_____________公顷．
【正确答案】
【详解】解：15 000 000=1.5×107．故答案1.5×107．
12. 用“”或“”填空：
（）__________（）___________．
【正确答案】 ①. <, ②. <
【详解】解：（1）；（2）．故答案为＜，＜．
13. 规定，则__________．
【正确答案】8
【详解】解：∵a⊗b=-a+2b，∴（﹣2）⊗3=－（﹣2）+2×3=2+6=8．故答案为8．
14. 比－3大而比2小的所有整数的和是_________．
【正确答案】－2
【详解】试题分析：因为比－3大而比2小所有整数是-2，-1,0,1，所以-2-1+0+1=-2.
考点：1.有理数的大小比较；2.有理数的加减.
15. 已知关于的方程的解为，则的值为__________．
【正确答案】2
【详解】解：∵关于x方程的解为2，∴
解得，a=2，故答案为2．
16. 已知与互为相反数，与互为倒数，，则的值为__________．
【正确答案】或
【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的值是6，∴a+b=0，cd=1，m=±6，∴（a+b）﹣cd+m=﹣1±6，∴（a+b）﹣cd+m的值为5或﹣7．故答案为5或﹣7．
点睛：此题分别考查了相反数、值、倒数的定义及求代数式的值，解题的关键 是熟练掌握相关的定义及其性质即可解决问题．
17. 如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是__________．
【正确答案】、、、．
【详解】解：∵y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；
如果两次才输出结果：则x=(53-2)÷3=17；
如果三次才输出结果：则x=(17-2)÷3=5；
如果四次才输出结果：则x=(5-2)÷3=1；
则满足条件的整数值是：53、17、5、1．
故答案为53、17、5、1．
点睛：此题的关键是要逆向思维．它和一般的程序题正好是相反的．
18. 观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a+b+c的值为________．
【正确答案】76
【分析】由表格可知：列是1，2，3，…；第二列是对应列的2倍；等三列是对应列的3倍（行也如此）；…由此规律进一步探讨得出答案即可．
【详解】解：表二截取的是其中的一列：上下两个数字的差相等，所以a=15+3=18；
表三截取的是两行两列的相邻的四个数字：右边一列数字的差应比左边一列数字的差大1，所以b=24+25-20+1=30；
表四：3×6=18，4×8=32，
可以判断出c在第四列、第七行，即c=4×7=28；
所以a+b+c=18+30+28=76．
故76．
此题考查数字的变化规律，找出各个数字之间的关系：列是1，2，3，…；第二列是对应列的2倍；等三列是对应列的3倍…
三、解 答 题．
19. 计算： （）．（）．
（）．
【正确答案】（）．（）．（）．
【详解】试题分析：（1）根据有理数加减法的混合运算法则计算即可；
（2）用乘法分配律进行计算；
（3）根据有理数的四则混合运算法则计算即可．
试题解析：（）原式；
（）原式==－9+4－18=－23；
（）原式．
20. 化简：（）．（）．
（）．
【正确答案】（）．（）．（）
【详解】试题分析：（1）直接合并同类项即可；
（2）去括号，合并同类项即可；
（3）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可．
试题解析：解：（）原式；
（）原式；
（）原式
．
21. 解方程： （）．（）．
【正确答案】（）．（）．
【详解】试题分析：（1）方程移项，合并同类项，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把a系数化为1，即可求出解．
试题解析：解：（1）移项得：3x﹣5x=4+2，合并得：－2x=6，解得：x=﹣3；
（2）去分母得：9a﹣3﹣12=10a﹣14，移项得：9a－10a=－14+3+12，合并得：－a=1，解得：a=﹣1．
22. 已知：，（为常数）
（1）若与的和中没有含项，求的值；
（2）在（1）的条件下化简：．
【正确答案】（1）a=-3；（2）.
【详解】试题分析：①没有含项，即项的系数为0，依此求得的值；
②先将表示与的式子代入 再去括号合并同类项．
试题解析：①
∵与的和中没有含项，
解得
②
23. 检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米):
+8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5
回答下列问题:
(1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?
(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?
【正确答案】（1）收工时在A地的东边距A地25千米；（2）从出发到收工共耗油21.9升．
【分析】（1）向东为正，向西为负，将从A地出发到收工时行走记录相加，如果是正数，检修小组在A地东边；如果是负数，检修小组在A地西边；
（2）将每次记录的值相加得到的值×0.3升就是从出发到收工时共耗油多少升．
【详解】（1）+8-9+4+7-2-10+18-3+7+5=8+4+7+18+7+5-9-2-10-3=25，
答：收工时在A地的东边，距A地25米；
（2）8+9+4+7+2+10+18+3+7+5=73（千米），
73×0.3=21.9（升），
答：共耗油21.9升．
24. “”（jing）是流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别是、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为，．
（）用含有、的代数式表示图中“”（阴影部分）的面积．
（）当，时，求此时“”的面积．
【正确答案】（）．（）．
【详解】试题分析：（1）根据图形，用正方形的面积减去两个直角三角形的面积和长方形的面积，列式整理即可；
（2）把x、y的值代入代数式进行计算即可得解．
试题解析：解：（1）“”的面积：20×20﹣xy×2﹣xy=400﹣xy﹣xy=400﹣2xy；
（2）当x=8，y=4时，“”的面积=400﹣2×8×4=400﹣64=336．
点睛：本题考查了列代数式和代数式求值，主要利用了正方形的面积，长方形的面积和三角形的面积公式，准确识图是解题的关键．
25. 阅读题：我们把能够化成分数形式（、是整数，没有等于）的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成（、是整数，没有等于）的呢？请看下面的方法．
例：化为分数．
设①
则②
则由①②得，，即，
根据材料，完成下面问题
（）根据上述提供的方法把化为分数，则__________．
（）根据上述提供的方法把化为分数，写出过程．
【正确答案】（）．（）．
【详解】试题分析：纯循环小数化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个循环节的数字的个数．
试题解析：解：（）设①，
则②，
由②①得：
．
所以．
（）设①，
则②，
由②①得：
，即
所以．
26. 数轴上、对应的数分别为、，且，点是数轴上一个动点．
（）求、的值，并在数轴上标出、的位置．
（）数轴上一点距离点个单位长度，其对应的数满足，求点对应的数．
（）动点从原点开始次向左移动个单位长度，第二次向右移动个单位长度，第三次向左移动个单位长度，第四次向右移动个单位长度，，点能移动到与或者重合的位置吗？若能，试探索第几次移动时重合；若没有能，请说明理由．
（）在（）的条件下，求点移动次后所表示的数．
【正确答案】（）；（）；（）答案见解析；（）．
【详解】试题分析：（1）根据平方与值的和为0，可得平方与值同时为0，可得a、b的值，从而可得A,B的位置；
（2）根据两点间的距离公式，可得答案；
（3）（4）根据观察，可发现规律，根据规律，可得答案．
试题解析：（）由题意可得：，解得：．
（2）∵AC=24，点A表示的数为20，∴点C表示的数为44或-4．
∵|ac|=-ac，∴a、c异号，∴c=-4．即c对应的数为-4．
（）
P：，
当n=10时，P=10．
当n=20时，P=20．
∴点P第20次移动与点A重合，没有能与点B重合．
（4）若n为奇数，P=-n，若n为偶数，P=n．
故P：，
点睛：本题考查了值，两点间距离公式是解题关键，（2）要分类讨论，以防漏掉；（3）规律是解题关键．
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