人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质教案设计

5.3　平行线的性质 教案

平行线的性质

【教学目标】

知识与技能：

掌握平行线的三个特征,体会平行线特征与平行线识别的区别,能运用平行线的识别与特征解决问题.

过程与方法：

经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念,加强推理能力和有条理的表达能力,经历探索平行线的特征的过程,掌握平行线的特征并解决一些问题.

情感态度与价值观：

通过操作、观察、合作、交流,进一步感受学习数学的意义,培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力.

【教学重难点】

重点:平行线的特征.

难点:平行线的特征与识别法的综合运用.

【教学过程】

一、复习回顾

设计意图:本节课所学知识与前一节课的内容有着密切的联系,两者既有相同之处又有本质的区别.在课的开始以习题化方式复习已学知识,一方面为本节课的学习奠定好基础,另一方面为“对比发现,加深理解”环节作好铺垫.

教师出示问题:如图,直线a、b被直线l所截,在横线上填空:

(1)因为∠1=∠2(已知),所以a∥b　　　. 

(2)因为∠3=∠2(已知),所以a∥b　　　. 

(3)因为∠2+∠4=180°(已知),所以a∥b　　　. 

学生完成后,组内交流结果.

二、情境引入

设计意图:通过提出一个极具趣味性的问题,学生可能通过猜测得到答案,但并不理解其中真正的原因所在,从而激发学生强烈的求知欲和好奇心,引入新课的学习.

教师出示问题:如图,是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,工作人员从玉片上已经量得∠A=115°,∠D=100°,已知四边形ABCD的AD∥BC,请你求出另外两个角的度数.

学生经过思考,然后小组进行讨论,在教师的引导下得出结论.

三、探究发现

设计意图:教师要通过设计问题是,让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,获得数学活动的经验,要发散学生思维,让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性,培养学生合情说理的能力.

问题:已知直线a、b被l所截,a∥b.

让学生自己画出符合要求的图形后,提出问题.

(1)合作交流一:请找出图中的同位角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?

(2)合作交流二:请找出图中的内错角,并猜测它们有何关系?你能想办法验证你的猜测吗?

(3)合作交流三:图中还有其他位置关系的角吗?它们有何关系呢?说一说你是怎样得到结论的.

以上问题在经过学生独立思考后,再进行小组讨论,互相补充,并派代表回答.

(4)师生共同总结平行线的特征.

四、巩固练习

设计意图:通过练习,落实基础,特别是学生刚刚接触到新的知识时,往往应用起来会感到生疏,或者说对它的感觉仍旧停留在“雾里看花”的状态,这就需要一个过程,也就是对新知识从熟悉到熟练的过程.

教师出示练习:1.完成下列填空:

(1)因为AD∥BC(已知),所以∠B=∠1(　　　　　);

(2)因为AB∥CD(已知),所以∠D=∠1(　　　　　);

(3)因为AD∥BC(已知),所以∠C+∠D=180°(　　　　　).

2.如图所示,AB∥CD,AD∥BC,分别找出与∠ADC相等或互补的角.

学生完成后集中评议.

　　五、课堂小结

设计意图:课堂小结并不只是课堂知识点的回顾,教师要对教学目标的达成情况进行反馈,对相关知识点进行整合,要能够提出明确的具有反思性的问题,让学生有所思,有所得,达到巩固所学知识的目的.

1.平行线的三个特征?

2.直线平行的特征与直线平行条件的区别.(1)平行线识别与特征的条件与结论有什么关系?

(2)使用平行线识别时是已知　　　,说明　　　;使用平行线特征时是已知　　　,说明　　　. 

师生共同交流总结以上所学的知识.

六、课后作业

1.如图,若AB∥CD,则正确的结论是(　　)

A.∠1=∠2+∠3

B.∠1=∠2=∠3

C.∠1+∠2+∠3=180°

D.∠1=∠2+∠3=180°

【答案】A

2.如图,AB∥CD,AC∥BD,试说明∠1=∠3.

【答案】∵AB∥CD(已知),∴∠1=∠2(两直线平等,内错角相等),

又∵AC∥BD(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等),

∴∠1=∠3(等量代换).

【板书设计】

一、复习回顾

二、情境引入

三、探究发现

四、巩固练习

五、课堂小结

六、课后作业

平行线的判定和性质的综合运用

命题、定理、证明

教学目的：1、知识与技能：了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.

2、经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.

3、初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论.

难点：区分命题的题设和结论.

教学过程

一、创设情境复习导入

教师出示下列问题：

1.平行线的判定方法有哪些?

2.平行线的性质有哪些.

学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.(注意:平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论)

二、尝试活动探索新知

教师给出下列语句,

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;

②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;

③对顶角相等;

④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.

学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：你能说一说这4个语句有什么共同点吗？并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.

教师给出命题的定义.

判断一件事情的语句,叫做命题.

(3)命题的组成.

①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.

②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。

真命题与假命题：

教师出示问题：

如果两个角相等，那么它们是对顶角.

如果a＞b.b＞c那么a=b

如果两个角互补，那么它们是邻补角.

三、尝试反馈理解新知

明确命题有正确与错误之分：

命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.

1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？它们题设和结论分别是什么？

2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.

四、总结拓展：教师引导学生完成本节课的小结，强调重要的知识点.

五、布置作业：习题5.3第11题.

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