还剩6页未读，
继续阅读
高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 随机现象课后作业题
展开
这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.1 随机现象课后作业题
【优编】1.1 随机现象-1课时练习一．填空题1．下列说法正确的有________．（填序号）从装有只红球．只白球的袋中任意取出只球，有事件：①“取出只红球和１只白球”与“取出只红球和只白球”不互斥；②“取出只红球和１只白球”与“取出只红球”互斥且对立；③“取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”对立；④“取出只红球”与“取出只白球”互斥2．已知某厂的产品合格率是95% ，从该厂抽出20件产品进行检查，其中合格产品的件数最有可能是________．3．在甲．乙．丙．丁名同学中选出两名代表，则甲当选的概率为__________．4．如图，把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的小正方体，若从中任取一块，则这一块至多有一面涂有蓝漆的概率为_______．5．已知某运动员在一次射击中，射中10环．9环．8环．7环．7环以下的概率分别为0.24．0.28．0.19．0.16．0.13，则该运动员在一次射击中，至少射中8环的概率是_______.6．下列事件中，是随机事件的为_________（填所有正确的序号）①实数，都不为0，则；②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面；③汽车排放尾气会污染环境；④明天早晨不会有雾．7．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2<0”是不可能事件；③“明天兰州要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的序号是_________．8．同时抛掷两枚骰子，正面朝上的点数都不是3的倍数的概率是，则正面朝上的点数至少有一个是3的倍数的概率是__________．9．某工厂有四条流水线生产同一种产品，这四条流水线的产量分别占总产量的，，，，这四条流水线的合格率依次为，，，，现在从出厂产品中任取一件，则恰好抽到不合格的概率是_________.10．甲．乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是_________．11．某商店的有奖促销活动中仅有一等奖？二等奖？鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为________.12．已知事件，互斥，且事件发生的概率，事件发生的概率，则事件，都不发生的概率是___________.13．在本届秋季运动会中，同学们热情高涨，踊跃报名，有不少同学报了多个项目．高三（四）班有50名学生，报了100米短跑或1500米长跑的有16人，其中报了100米短跑的同学有10名，报了1500米长跑的同学有12名，则该班既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数占该班学生总数的比例是______．14．空气质量指数（AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，AQI的数值越大．级别和类别越高，说明空气污染状况越严重．当空气质量指数在时，空气质量指数级别为一级（优）；当空气质量指数在时，空气质量指数级别为二级（良）为了加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对我市2020年的空气质量进行调研，随机抽取了100天的空气质量指数（AQI），得下表：依据上表，估计我市某一天的空气质量指数级别为一级（优）的概率是____．15．给出下列3个命题，其中真命题的序号是______．（1）在大量的试验中，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值；（2）样本标准差（）可以作为总体标准差的点估计值；（3）已知一组数据为1．2．3．5．4．6．7．6，则这组数据的中位数为5. 参考答案与试题解析1．【答案】①③【解析】分析：根据互斥事件．对立事件的定义，结合题设条件，判断各项描述是否为互斥或对立事件.详解：①：“取出只红球和１只白球”与“取出只红球和只白球”可同时发生，不是互斥事件，正确；②：“取出只红球和１只白球”与“取出只红球” 可同时发生，不是互斥事件，错误；③：“取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”不可同时发生且必会发生其中一个事件，是对立事件，正确；④：“取出只红球”与“取出只白球” 可同时发生，不是互斥事件，错误.故答案为：①③2．【答案】19【解析】由概率的定义进行计算可得答案.详解：解：由题意：某厂的产品合格率是95% ，从该厂抽出20件产品进行检查，其中合格产品的件数最有可能是：，故答案为：.【点睛】本题主要考查概率的定义，相对简单.3．【答案】【解析】由题意列出选出二个人的所有情况，再根据等可能性求出事件“甲当选”的概率．【详解】解：由题意：甲．乙．丙．丁四人中任选两名代表，共有六种情况：甲和乙．甲和丙．甲和丁．乙和丙．乙和丁．丙和丁，因每种情况出现的可能性相等，所以甲当选的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查了等可能事件的概率的求法，即列出所有的实验结果，再根据每个事件结果出现的可能性相等求出对应事件的概率．4．【答案】【解析】求出至多有一面涂有蓝漆的小木块个数，即可求出概率大小.详解：解：有两面涂有蓝漆的小木块有24个，有三面涂有蓝漆的小木块有8个，则至多有一面涂有蓝漆的小木块有32个，故．故答案为: .【点睛】本题考查了等可能事件的概率，属于基础题.本题的关键是准确找到至多有一面涂有蓝漆的小木块个数.5．【答案】0.71【解析】分析：根据互斥事件概率加法公式求解即可详解：由互斥事件的概率加法公式，可得运动员在一次射击中，至少射中8环的概率P＝0.24+0.28+0.19＝0.71.故答案为：0.71.6．【答案】②④【解析】在一定条件下，事件按发生的可能性大小来分类，分为：不可能事件．随机事件．必然事件，根据它们的定义，即可对本题求解.详解：解：逐一考查所给的事件：①实数，都不为0，则是不可能事件；②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面是随机事件；③汽车排放尾气会污染环境是必然事件；④明天早晨不会有雾是随机事件．综上可得，随机事件包括：②④．故答案为：②④．【点睛】本题主要考查事件分类的应用，考查理解辨析能力，属于基础题.7．【答案】①②④【解析】利用必然事件，不可能事件，随机事件的定义分别判断分析每一个选项，发现只有③选项是随机事件，是错误的，得出答案.详解：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”一定发生，是必然事件；①正确②“当x为某一实数时，可使x2<0”不可能发生，没有哪个实数的平方小于0，是不可能事件；②正确③“明天兰州要下雨”是随机事件，故③错④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”有可能发生，有可能不发生，是随机事件，故④正确；故答案为①②④【点睛】本题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的定义，属于基础题.8．【答案】【解析】分析：记“正面朝上的点数都不是3的倍数”为事件A，则“正面朝上的点数至少有一个是3的倍数”为事件，由此能求出正面朝上的点数至少有一个是3的倍数的概率.详解：记“正面朝上的点数都不是3的倍数”为事件A，则“正面朝上的点数至少有一个是3的倍数”为事件，故，故答案为：.【点睛】方法点睛：该题考查的是有关概率的求解问题，解题方法如下：（1）至少至多类问题，多以借助于其对立事件发生的概率求解；（2）分析得出所求事件的对立事件；（3）应用减法公式求得结果.9．【答案】【解析】分析：先得到四条流水线的不合格率，再根据四条流水线所占的比重计算概率即可.详解：依题意知，这四条流水线的不合格率依次为，，，，故恰好抽到不合格的概率为.故答案为：.10．【答案】【解析】分析：根据事件“乙获胜”与事件“两人下和棋或甲获胜”互为对立事件，由对立事件的性质得出答案.详解：因为事件“乙获胜”与事件“两人下和棋或甲获胜”互为对立事件，所以乙获胜的概率．故答案为：11．【答案】0.39【解析】分析：利用互斥事件和对立事件的概率公式即可求解该题.详解：中奖可分为三个互斥事件：一等奖．二等奖和鼓励奖，故中奖的概率为：，中奖与不中奖互为对立事件，故不中奖的概率为：.故答案为：.12．【答案】【解析】分析：求出事件A，B至少发生一个的概率即可得解.详解：因事件A，互斥，且，，则事件A，B至少发生的事件为A+B，其概率为，事件，都不发生的事件是A+B的对立事件，则其概率为.所以事件，都不发生的概率是.故答案为：13．【答案】【解析】分析：根据题意，先求既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数为，除以总数即是比例.详解：根据题意可得该班既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数为（人），所以该班既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数占该班学生总数的比例是．故答案为：.14．【答案】【解析】分析：易知样本中空气质量指数级别为一级（优）的频率，用频率反应概率即可求解详解：当空气质量指数级别为一级（优）时，空气质量指数在， 共有天，则样本中空气质量指数级别为一级（优）的频率，故我市某一天的空气质量指数级别为一级（优）的概率是故答案为：0.5115．【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）由于通过大量的试验，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值，是人们寻求概率的办法之一即可判断；（2）根据总体标准差的点估计值的定义即可判断；（3）根据中位数的定义即可判断。详解：（1）通过大量的试验，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值，是人们寻求概率的办法之一，故（1）正确；（2）由总体标准差的点估计值的定义，可知（2）正确；（3）将数据排序得1．2．3．4．5．6．6．7，则中位数是，故（3）错误；故答案为：（1）（2）, 空气质量指数天数
【优编】1.1 随机现象-1课时练习一．填空题1．下列说法正确的有________．（填序号）从装有只红球．只白球的袋中任意取出只球，有事件：①“取出只红球和１只白球”与“取出只红球和只白球”不互斥；②“取出只红球和１只白球”与“取出只红球”互斥且对立；③“取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”对立；④“取出只红球”与“取出只白球”互斥2．已知某厂的产品合格率是95% ，从该厂抽出20件产品进行检查，其中合格产品的件数最有可能是________．3．在甲．乙．丙．丁名同学中选出两名代表，则甲当选的概率为__________．4．如图，把一个表面涂有蓝漆的正方体木块锯成64个完全相同的小正方体，若从中任取一块，则这一块至多有一面涂有蓝漆的概率为_______．5．已知某运动员在一次射击中，射中10环．9环．8环．7环．7环以下的概率分别为0.24．0.28．0.19．0.16．0.13，则该运动员在一次射击中，至少射中8环的概率是_______.6．下列事件中，是随机事件的为_________（填所有正确的序号）①实数，都不为0，则；②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面；③汽车排放尾气会污染环境；④明天早晨不会有雾．7．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2<0”是不可能事件；③“明天兰州要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的序号是_________．8．同时抛掷两枚骰子，正面朝上的点数都不是3的倍数的概率是，则正面朝上的点数至少有一个是3的倍数的概率是__________．9．某工厂有四条流水线生产同一种产品，这四条流水线的产量分别占总产量的，，，，这四条流水线的合格率依次为，，，，现在从出厂产品中任取一件，则恰好抽到不合格的概率是_________.10．甲．乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，甲获胜的概率是，则乙获胜的概率是_________．11．某商店的有奖促销活动中仅有一等奖？二等奖？鼓励奖三个奖项，其中中一等奖的概率为0.05，中二等奖的概率为0.16，中鼓励奖的概率为0.40，则不中奖的概率为________.12．已知事件，互斥，且事件发生的概率，事件发生的概率，则事件，都不发生的概率是___________.13．在本届秋季运动会中，同学们热情高涨，踊跃报名，有不少同学报了多个项目．高三（四）班有50名学生，报了100米短跑或1500米长跑的有16人，其中报了100米短跑的同学有10名，报了1500米长跑的同学有12名，则该班既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数占该班学生总数的比例是______．14．空气质量指数（AQI）是定量描述空气质量状况的无量纲指数，AQI的数值越大．级别和类别越高，说明空气污染状况越严重．当空气质量指数在时，空气质量指数级别为一级（优）；当空气质量指数在时，空气质量指数级别为二级（良）为了加强环境保护，治理空气污染，环境监测部门对我市2020年的空气质量进行调研，随机抽取了100天的空气质量指数（AQI），得下表：依据上表，估计我市某一天的空气质量指数级别为一级（优）的概率是____．15．给出下列3个命题，其中真命题的序号是______．（1）在大量的试验中，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值；（2）样本标准差（）可以作为总体标准差的点估计值；（3）已知一组数据为1．2．3．5．4．6．7．6，则这组数据的中位数为5. 参考答案与试题解析1．【答案】①③【解析】分析：根据互斥事件．对立事件的定义，结合题设条件，判断各项描述是否为互斥或对立事件.详解：①：“取出只红球和１只白球”与“取出只红球和只白球”可同时发生，不是互斥事件，正确；②：“取出只红球和１只白球”与“取出只红球” 可同时发生，不是互斥事件，错误；③：“取出只红球”与“取出只球中至少有只白球”不可同时发生且必会发生其中一个事件，是对立事件，正确；④：“取出只红球”与“取出只白球” 可同时发生，不是互斥事件，错误.故答案为：①③2．【答案】19【解析】由概率的定义进行计算可得答案.详解：解：由题意：某厂的产品合格率是95% ，从该厂抽出20件产品进行检查，其中合格产品的件数最有可能是：，故答案为：.【点睛】本题主要考查概率的定义，相对简单.3．【答案】【解析】由题意列出选出二个人的所有情况，再根据等可能性求出事件“甲当选”的概率．【详解】解：由题意：甲．乙．丙．丁四人中任选两名代表，共有六种情况：甲和乙．甲和丙．甲和丁．乙和丙．乙和丁．丙和丁，因每种情况出现的可能性相等，所以甲当选的概率为．故答案为：．【点睛】本题考查了等可能事件的概率的求法，即列出所有的实验结果，再根据每个事件结果出现的可能性相等求出对应事件的概率．4．【答案】【解析】求出至多有一面涂有蓝漆的小木块个数，即可求出概率大小.详解：解：有两面涂有蓝漆的小木块有24个，有三面涂有蓝漆的小木块有8个，则至多有一面涂有蓝漆的小木块有32个，故．故答案为: .【点睛】本题考查了等可能事件的概率，属于基础题.本题的关键是准确找到至多有一面涂有蓝漆的小木块个数.5．【答案】0.71【解析】分析：根据互斥事件概率加法公式求解即可详解：由互斥事件的概率加法公式，可得运动员在一次射击中，至少射中8环的概率P＝0.24+0.28+0.19＝0.71.故答案为：0.71.6．【答案】②④【解析】在一定条件下，事件按发生的可能性大小来分类，分为：不可能事件．随机事件．必然事件，根据它们的定义，即可对本题求解.详解：解：逐一考查所给的事件：①实数，都不为0，则是不可能事件；②任取一个正方体的4个顶点，这4个顶点不共面是随机事件；③汽车排放尾气会污染环境是必然事件；④明天早晨不会有雾是随机事件．综上可得，随机事件包括：②④．故答案为：②④．【点睛】本题主要考查事件分类的应用，考查理解辨析能力，属于基础题.7．【答案】①②④【解析】利用必然事件，不可能事件，随机事件的定义分别判断分析每一个选项，发现只有③选项是随机事件，是错误的，得出答案.详解：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”一定发生，是必然事件；①正确②“当x为某一实数时，可使x2<0”不可能发生，没有哪个实数的平方小于0，是不可能事件；②正确③“明天兰州要下雨”是随机事件，故③错④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”有可能发生，有可能不发生，是随机事件，故④正确；故答案为①②④【点睛】本题主要考查了必然事件，不可能事件，随机事件的定义，属于基础题.8．【答案】【解析】分析：记“正面朝上的点数都不是3的倍数”为事件A，则“正面朝上的点数至少有一个是3的倍数”为事件，由此能求出正面朝上的点数至少有一个是3的倍数的概率.详解：记“正面朝上的点数都不是3的倍数”为事件A，则“正面朝上的点数至少有一个是3的倍数”为事件，故，故答案为：.【点睛】方法点睛：该题考查的是有关概率的求解问题，解题方法如下：（1）至少至多类问题，多以借助于其对立事件发生的概率求解；（2）分析得出所求事件的对立事件；（3）应用减法公式求得结果.9．【答案】【解析】分析：先得到四条流水线的不合格率，再根据四条流水线所占的比重计算概率即可.详解：依题意知，这四条流水线的不合格率依次为，，，，故恰好抽到不合格的概率为.故答案为：.10．【答案】【解析】分析：根据事件“乙获胜”与事件“两人下和棋或甲获胜”互为对立事件，由对立事件的性质得出答案.详解：因为事件“乙获胜”与事件“两人下和棋或甲获胜”互为对立事件，所以乙获胜的概率．故答案为：11．【答案】0.39【解析】分析：利用互斥事件和对立事件的概率公式即可求解该题.详解：中奖可分为三个互斥事件：一等奖．二等奖和鼓励奖，故中奖的概率为：，中奖与不中奖互为对立事件，故不中奖的概率为：.故答案为：.12．【答案】【解析】分析：求出事件A，B至少发生一个的概率即可得解.详解：因事件A，互斥，且，，则事件A，B至少发生的事件为A+B，其概率为，事件，都不发生的事件是A+B的对立事件，则其概率为.所以事件，都不发生的概率是.故答案为：13．【答案】【解析】分析：根据题意，先求既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数为，除以总数即是比例.详解：根据题意可得该班既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数为（人），所以该班既报了100米短跑又报了1500米长跑的学生数占该班学生总数的比例是．故答案为：.14．【答案】【解析】分析：易知样本中空气质量指数级别为一级（优）的频率，用频率反应概率即可求解详解：当空气质量指数级别为一级（优）时，空气质量指数在， 共有天，则样本中空气质量指数级别为一级（优）的频率，故我市某一天的空气质量指数级别为一级（优）的概率是故答案为：0.5115．【答案】（1）（2）【解析】分析：（1）由于通过大量的试验，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值，是人们寻求概率的办法之一即可判断；（2）根据总体标准差的点估计值的定义即可判断；（3）根据中位数的定义即可判断。详解：（1）通过大量的试验，事件出现的频率可以作为事件出现的概率的估计值，是人们寻求概率的办法之一，故（1）正确；（2）由总体标准差的点估计值的定义，可知（2）正确；（3）将数据排序得1．2．3．4．5．6．6．7，则中位数是，故（3）错误；故答案为：（1）（2）, 空气质量指数天数
相关试卷
高中数学1.1 随机现象一课一练： 这是一份高中数学1.1 随机现象一课一练，共4页。试卷主要包含了下列事件，若A，B是互斥事件，则等内容，欢迎下载使用。
北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.1 随机现象课后复习题： 这是一份北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.1 随机现象课后复习题，共10页。试卷主要包含了空气质量指数，得下表，围棋是一种策略性两人棋类游戏等内容，欢迎下载使用。
高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.1 随机现象课时练习： 这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第七章 概率1 随机现象与随机事件1.1 随机现象课时练习，共9页。试卷主要包含了城区某道路上甲，高三某位同学参加物理等内容，欢迎下载使用。
