初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.5 平行线的性质优秀课时作业

冀教版数学七年级下册课时练习7.5

《平行线的性质》

一              、选择题

1.如图，a∥b，若∠1=100°，则∠2的度数是(　　)

A．110°       B．80°       C．70°      D．60°

2.如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（                            ）

A.120°      B.130°      C.140°          D.40°

3.如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（     ）

A．70°           B．80°          C．90°        D．100°

4.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（     ）

A.42°,138°   B.都是10°   C.42°,138°或42°,10°     D.以上都不对

5.如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（      ）

A.1个           B.2个            C.3个            D.4个

6.如图,AB//DE,∠E=65°，则∠B+∠C=（      ）

A.135°                             B.115°                 C.36°                              D.65°

7.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为（  ）

 A.50°       B.60°       C.120°      D.130°

8.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是（    ）

A.20°                      B.30°                          C.35°                             D.50°

9.如图，AE∥BD，∠1=120°，∠2=40°，则∠C的度数是（  ）           

A.10°         B.20°         C.30°       D.40°

10.如图,AB∥CD,且∠1=20°,∠2=45°+α,∠3=60°-α,∠4=40°-α,∠5=30°.则α的值为（    ）

   A.10°            B.15°             C.20°            D.25°

二              、填空题

11.如图，a∥b，若∠1=46°，则∠2=　　°．

12.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB=____________.

13.将一副直角三角板ABC和ADE如图放置(其中∠B=60°，∠E=45°)，已知DE与AC交于点F，AE∥BC，则∠AFD的度数为　      　.

14.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。

15.如图,已知AB//CD，∠ɑ=____________

16.如图，直线a∥b，则∠ACB=      ．

三              、解答题

17.如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.

(1)AE与FC会平行吗?说明理由.

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?

(3)BC平分∠DBE吗?为什么.

18.如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3.

求证：BA平分∠EBF.

下面给出证法1.

证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x,2x,3x.

∵AB∥CD，

∴2x+3x=180°，解得x=36°

∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°

∵∠EBD=180°，

∴∠EBA=72°

∴BA平分∠EBF

请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程.

19.如图，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.

20.如图，已知AB∥CD,∠1=∠B,∠2=∠D．

求证：BE⊥DE．

21.如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,试说明AC与DF平行吗？试说明理由．
 

参考答案

1.B．

2.C.

3.C

4.C

5.C

6.B

7.B.

8.C

9.B

10.D

11.答案为：46．　

12.答案为：70°；

13.答案为:75°

14.答案为：65°

15.答案为：85°

16.答案为：78°

17.解：(1)平行  

因为∠1+∠2=180°,∠2+∠CDB=180°(邻补角定义) 

所以∠1=∠CDB 

所以AE∥FC( 同位角相等两直线平行) 

(2)平行,

因为AE∥CF,

所以∠C=∠CBE(两直线平行, 内错角相等)

又∠A=∠C 

所以∠A=∠CBE 

所以AF∥BC(两直线平行,内错角相等) 

(3) 平分

因为DA平分∠BDF,

所以∠FDA=∠ADB

因为AE∥CF,AD∥BC

所以∠FDA=∠A=∠CBE,∠ADB=∠CBD

所以∠EBC=∠CBD.

18.证明：∵AB∥CD，

∴∠2+∠3=180°，

∵∠1：∠2：∠3=1：2：3，

∴设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°，

∴2x+3x=180，

解得：x=36，

∴∠1=36°，∠2=72°，

∴∠EBA=180°-36°-72°=72°，

∴BA平分∠EBF．

19.答案为：30°；

20.证明：过点E作EF∥AB．

∴ ∠BEF＝∠B（两直线平行，内错角相等）．

∵ ∠B＝∠1，

∴ ∠BEF＝∠1（等量代换）．

同理可证：∠DEF＝∠2．

∵ ∠1＋∠BEF＋∠DEF＋∠2＝180°（平角定义），

即2∠BEF＋2∠DEF＝180°，

∴ ∠BEF＋∠DEF＝90°（等式性质）．即∠BED＝90°．

∴ BE⊥DE（垂直的定义）．

21.解：//，理由如下：

∵，∴∴//∴

∵∴∴//