2021学年第七章 相交线与平行线7.5 平行线的性质多媒体教学课件ppt

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1.掌握平行线的判定与性质定理，能熟练运用平行线的判定与性质定理解决有关问题.（难点）2.掌握平行于同一条直线的两条直线平行并能加以运用.(重点）
理由：∵∠1=∠2(已知),∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行).∴∠3=∠4(两直线平行，内错角相等).
例1 已知：如图，∠1=∠2．对∠3=∠4说明理由.
例2 已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 °，求∠AGD的度数.
∴∠BAC+AGD=180°
∴∠AGD=180°－BAC=180°－70°=110°.
（两直线平行，同位角相等）.
（内错角相等，两直线平行）.
（两直线平行，同旁内角互补）.
与平行线相关的问题一般都是平行线的判定与性质的综合应用，主要体现在以下两个方面：
1. 由角定角
确定其它角的关系
1.如图所示，下列结论正确的有___________.(把所有正确结论的序号都选上).①若AB∥CD，则∠3=∠4；②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则1=59°．
2.如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．
解：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠EHD(对顶角相等)，∴∠1=∠EHD(等量代换)，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).∴∠B+∠D=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵∠D=50°(已知)，∴∠B=180°－50°=130°(等式的性质)．
画一画：先画直线l1，再画直线l2,l3分别l1与平行.
想一想：直线l2与l3有怎样的位置关系？
命题3 如图，如果a∥b,a∥c,那么b∥c.
理由： ∵ a∥b ( ), ∴ ∠1=∠2 ( ). ∵ a∥c ( ), ∵ ∠1=∠3 ( ), ∴∠2=∠3 ( ). ∴a∥c ( ).
两直线平行，同位角相等
同位角相等，两直线平行
平行于同一条直线的两直线平行.
∵a // c , a // b (已知), ∴ c // b(平行于同一条直线的两直线平行).
例2 已知：如图，AB//CD，∠A=100°， ∠C=110°，求∠AEC的度数
分析：过点E作EF//AB，
则∠1+∠A=180°.由AB//CD，得EF//CD，则∠C+∠FEC=180°.由∠A=100°， ∠C=110°，可求得∠1和∠FEC的度数，根据角的和差，可求得∠AEC的度数.
解：过点E作EF//AB.∵AB//CD，EF//AB（已知），∴EF//CD(平行于同一直线的两直线平行）.∴∠A+∠1=180，∠C+∠FEC=180(两直线平行，同旁内角互补）. 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知） ∴∠1 =180°－∠A=80 °, ∠FEC=180°－∠C=70 ° （等式的性质） ∴∠AEC=∠1+∠FEC= 80° +70° = 150° .
1.下列推理正确的是（ ）
A.∵a // d,b // c，∴c // d B.∵a // c,b // d，∴c // dC.∵a // b,a // c，∴b // c D.∵a // b,c // d，∴a // c
2.直线a,b,c,d的位置如图，如果∠1=100°，∠2=100°，∠3=125°，那么∠4等于（　　）A.80° B.65° C.60° D.55°
3.如图，BD⊥AB，BD⊥CD，则∠a的度数是（　　）A.50° B.40° C.60° D.45°
4.已知AB∥DE，试问∠B，∠E，∠BCE有什么关系.请完成填空：
解：过点C作CF∥AB，则__________ （ ）.又∵AB∥DE，AB∥CF，∴____________（ ）.∴∠E＝∠____（　　　　　　　　　　　）.∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2（ ）， 即∠B＋∠E＝∠BCE．
平行于同一直线的两条直线平行
两直线平行，内错角相等
5.已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．
解：是．∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠4=∠5=90°（垂直的定义）.∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）.∴∠1=∠E（两直线平行，同位角相等）， ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.∵∠E=∠3（已知），∴∠1=∠2(等量代换），∴AD是∠BAC的平分线（角平分线的定义）．
6.如图，AB，CD，EF，MN均为直线，∠2=∠3=70°，∠GPC=80°，GH平分∠MGB，求∠1的度数.
解：∵∠2=∠3=70°(已知)，∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)，∴∠BGP=∠GPC(两直线平行，内错角相等)，∵∠GPC=80°(已知)，∴∠BGP=80°(等量代换)，∴∠BGM=180°-∠BGP=100°(平角的定义)，∵GH平分∠MGB(已知)，
7.拓展提升：已知：如图，AB//CD，试解决下列问题：（1）∠1＋∠2＝___ ___；（2）∠1＋∠2＋∠3＝___ __；（3）∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝_ __ __；（4）试探究∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n= ；