浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷（较易）（含答案解析）

浙教版初中数学七年级下册第五单元《分式》单元测试卷（较易）（含答案解析）

考试范围：第五单元；   考试时间：120分钟；总分：120分，

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.  要使分式有意义，的取值应满足(    )

A.  B. ．
C. 或． D. 且．

2.  分式的值是零，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

3.  如果，则(    )

A.  B.  C.  D.

4.  已知则分式的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.  下列计算错误的是(    )

A.  B.
C.  D.

6.  化简等于(    )

A.  B.  C.  D.

7.  下列各式中，计算结果正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

8.  已知，，则等于(    )

A.  B.  C.  D.

9.  下列错误的有(    )

是分式当时，成立当时，分式的值是零．

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

10.  已知，则的值是．(    )

A.  B.  C.  D.

11.  师徒两人每小时共加工个电器零件，徒弟做了个时，师傅恰好做了个设徒弟每小时做个电器零件，则根据题意可列方程为(    )

A.  B.  C.  D.

12.  在公式中，已知，，求，正确的是(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.  填空：当          时，分式的值是零．

14.  化简：          ．

15.  填空

           ．

16.  方程的两边同乘，可得整式方程：          ．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.  本小题分
已知分式，当时，分式的值为零；当时，分式没有意义．求的值．

18.  本小题分

给出个整式：，，，．

从上面的个整式中选择个整式，写出一个分式

从上面的个整式中选择个整式进行运算，使运算结果为二次三项式请你列出一个算式，并写出运算过程．

19.  本小题分

已知，求代数式的值．

20.  本小题分

对分式的变形，甲同学的解法是：．

乙同学的解法是：．

请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由．

21.  本小题分
计算下列各题：
；
．

22.  本小题分
已知，求代数式的值．

23.  本小题分

若正整数，，满足，则称正整数，，为一组“和谐整数”．

判断，，是不是一组“和谐整数”，并说明理由．

已知，，其中是一组“和谐整数”，且，，用含的代数式表示．

24.  本小题分

为治理城市污水，需铺设一段全长的污水排放管道铺设了后，为提前完成任务，每天的工作量比原计划增加，结果天完成任务问：原计划每天铺设管道多少米

25.  本小题分

某工厂计划购买甲、乙两种型号机器人，让它们协助人们进行垃圾分类已知用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为万元，求甲、乙型号机器人的单价．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】略
 

2.【答案】 

【解析】解：由题意得：，且，
解得：，
故选：．
利用分式值为零的条件可得，且，再解即可．
此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．
 

3.【答案】 

【解析】略
 

4.【答案】 

【解析】略
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了分式的乘除法，利用分式的乘除法是解题关键．
【解答】
解：．，故本选项计算正确；
B.，故本选项计算正确；
C.．，故本选项计算正确；
D.，故本选项计算错误；
故选D．  

6.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查了分式的乘除运算将分式的乘除混合运算转化成乘法运算是解题的关键，然后再进行约分，在计算中要注意运算顺序，乘除运算从左到右依次计算．
【解答】
解：原式．
故选C．  

7.【答案】 

【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C符合题意；
D、，故D不符合题意；
故选：．
利用分式的乘除法的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查分式的乘除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
 

8.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是整体代入法的应用，利用，求出，然后整体代入即可，
【解答】
解：因为，
所以，
所以，
故选B．  

9.【答案】 

【解析】略
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是分式的化简求值的有关知识，将给出的进行变形，然后求解即可．
【解答】
解：，
，
，
故选D．  

11.【答案】 

【解析】略
 

12.【答案】 

【解析】略
 

13.【答案】略 

【解析】略
 

14.【答案】 

【解析】略
 

15.【答案】 

【解析】略
 

16.【答案】 

【解析】略
 

17.【答案】解：分式，当时，分式的值为零；
，
，
当时，分式没有意义，
，
，
． 

【解析】本题主要考查了分式的值为，分式有意义的条件，代数式求值的知识，关键掌握：分式有意义则分母不等于，分式的值为则分子等于；
先由分式的值为，分式有意义的条件求出，的值，然后代入所求代数式进行计算即可．
 

18.【答案】【小题】

答案不唯一，如．

【小题】

答案不唯一，如．

【解析】 本题是开放性试题，答案不唯一．主要考查了分式的定义及多项式的乘法法则．
分式的定义：如果、表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，叫做分式的分子，叫做分式的分母．
多项式乘多项式法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．

 由于个整式中是常数，次数为，另外三个都是含同一个字母的一次二项式，根据多项式的乘法法则，从这三个一次二项式中选择两个相乘不能同时选择与，即可得出一个二次三项式，答案不唯一．
 

19.【答案】解：，
，
原式． 

【解析】首先由，可得，再将原式变形为，然后整体代入，即可求得答案．
此题考查了分式的化简求值问题．注意整体思想的应用是解此题的关键．
 

20.【答案】甲同学的解法正确，乙同学的解法不正确理由略 

【解析】略
 

21.【答案】解：原式
；
原式
． 

【解析】根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则、合并同类项法则计算；
根据分式的乘除法法则计算．
本题考查的是分式的乘除法、整式的混合运算，掌握分式的乘除法法则、完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．
 

22.【答案】解：


，
，
，
，
原式． 

【解析】此题主要考查了分式的化简求值，得出最简分式后，再代入已知求出分式的值，这种题型是中考中常考题型．首先进行分式的化简运算，分子分母首先因式分解，再进行化简，然后利用，得出，得出原式的值．
 

23.【答案】解：是．
理由如下：
，满足“和谐整数”的定义，
，，是一组“和谐整数”．
，
依题意，得．
，，

．
． 

【解析】略
 

24.【答案】设原计划每天铺设管道，则，解得 

【解析】略
 

25.【答案】略 

【解析】略