初中人教版9.1 压强精品课时训练

人教版 八年级物理下册 第9章《压强》

第1节 压强

（练习3 压强计算专题练习）

姓名：         学校：         老师：      

一、选择题（共12小题）：

1.两个质地均匀的正方体分别放在水平桌面上，它们的重力之比是1：2，与桌面的接触面积之比是2：1，那么桌面所受的压强之比是（　　）

A．1：1 B．2：1 C．1：4 D．1：2

【答案】C

【解析】已知两个物体的重力大小关系、与水平桌面的接触面积（受力面积）之间的大小关系，而物体对水平面的压力和自身的重力相等，可得压力大小关系，再利用p求对桌面的压强之比。

解：因为物体放在水平桌面上时，对桌面的压力F＝G，

所以两个物体对桌面的压力之比：F1：F2＝G1：G2＝1：2，

受力面积之比S1：S2＝2：1，

则两物体对桌面的压强之比：p1：p2：：1：4.

故选：C。

2.两个正方体物体分别放在水平地面上，已知它们质量相同，体积之比是8：1．这两个物体对地面的压强之比是（　　）

A．8：1 B．1：8 C．1：4 D．1：2

【答案】C

【解析】已知两正方体物体的体积之比，根据V＝a3可知边长之比，进一步求出底面积之比，已知两个物体的质量相等，则可知对地面的压力之比，根据p可求出它们对地面的压强之比。

解：已知两正方体物体的体积之比是8：1，由V＝a3可知，它们的边长之比为a1：a2＝2：1，

由S＝a2可知，它们的底面积之比为S1：S2＝4：1，

由于两个物体的质量相等，所以两物体的重力相等，

又因为物体放在水平地面上时，水平地面受到的压力等于重力，所以压力之比为F1：F2＝1：1，

由p可得，两物体对地面的压强之比：p1：p2：。

故选：C。

3.如图所示，边长为0.1m、密度为5×103kg/m3的实心正方体物块，放在面积为1m2的水平桌面中央，现将竖直向上的拉力20N作用在物体上，下列说法错误的是（　　）

A．物体受到的合力为0N          B．物体受到的重力是50N

C．物体对桌面的压强是30Pa      D．桌面对物体的支持力为30N

【答案】C

【解析】由密度公式的变形公式求出物体的质量，然后求出它对桌面的压力，应用压强公式求出它对桌面的压强；最后根据物体所处的状态求出它受到的合力。

解：A、由于物体静止，处于平衡状态，则它所受到的合力为0N，故A正确；

B、因为ρ，所以物体的质量m＝ρV＝5×103kg/m3×（0.1m）3＝5kg，

物体所受的重力G＝mg＝5kg×10N/kg＝50N，故B正确；

CD、对物体受力分析可知，物体受竖直向下的重力和竖直向上的拉力、桌面对物体的支持力，

因为物体静止，所以由力的平衡条件可得，物体受到的支持力：

F支＝G﹣F＝50N﹣20N＝30N，

因为支持力与物体对桌面的压力为作用力与反作用力，所以物体对桌面的压力F＝30N，

物体对桌面的压强：p3000Pa，故C错误，D正确。

故选：C。

4.如图所示A、B两个正方体放在水平地面上，己知两物体的边长之比是LA：LB＝2：1，重力之比为GA：GB＝3：2，则A对地面的压强与B对地面的压强之比为（　　）

A．3：8 B．3：1 C．2：3 D．3：4

【答案】A

【解析】物体放置水平地面上，压力等于其重力，由边长之比可得受力面积之比，然后根据p分析即可。

解：LA：LB＝2：1，所以SA：SB＝4：1；

因为在水平地面，所以F＝G，则FA：FB＝GA：GB＝3：2；

所以pA：pB：3：8。

故选：A。

5.如图所示，正方体A、B叠放在水平面上，A、B边长之比为1：2，若A对B的压强与B对水平面的压强相等，则A、B的密度之比为（　　）

A．3：8 B．3：4 C．8：3 D．4：3

【答案】C

【解析】①已知正方体边长之比，可以得到底面积之比和体积之比；

②根据A对B的压强与B对水平地面的压强相等，可推出A对B的压力和B对地面的压力之比；进而推出A对B的压力。

③物体对水平面的压力等于其本身重力，据此利用p、G＝mg、ρ计算密度之比。

解：因为A、B边长之比为：，

所以A、B面积之比为：，

则体积之比为：。

由题知，A对B的压强与B对水平地面的压强相等，即pA＝pB，

根据p可得，，则A对B的压力和B对地面的压力之比为，

所以A对B的压力为，

此时压力等于其本身重力，所以，即，

所以。故选：C。

6.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，底面积之比S甲：S乙＝6：5，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，下列说法不正确的是（　　）

A．甲、乙的质量之比是4：5

B．甲、乙的高度之比是8：15

C．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的质量后，剩余部分对地面的压强不可能相等

D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，剩余部分对地面的压强可能相等

【答案】D

【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用F＝pS可得甲、乙对水平地面的压力之比；因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，即F＝G，可求甲、乙两物体的重力之比，再根据G＝mg可求甲、乙的质量之比；

（2）质量均匀的长方体对水平地面的压强pρgh，知道压强之比、密度之比，可求甲、乙的高度之比；

（3）由于物体对水平面的压力和自身的重力相等，物体对地面的压强p，切去相同质量时，剩余部分对地面的压强p甲′，p乙′，而G甲：G乙＝4：5，S甲：S乙＝6：5，若剩余部分对地面的压强相等，p甲′＝p乙′，据此可求切去质量与乙的质量大小关系，据此判断是否可行；

（4）物体对地面的压强p＝ρgh，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，可知△p甲′＞△p乙′，已知原来甲乙对水平地面的压强之比p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．据此确定剩余部分对地面的压强是否相等。

解：A、由p可得，甲、乙对水平地面的压力之比：，

因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，F＝G，

所以甲、乙两物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝4：5，

由G＝mg可得，甲、乙的质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝4：5，故A正确；

B、质量均匀的长方体对水平地面的压强pρgh，

甲、乙的高度之比：h甲：h乙8：15，故B正确；

C、因为物体对水平面的压力和自身的重力相等，

所以，物体对地面的压强：p，

切去相同质量时，剩余部分对地面的压强：p甲′，p乙′，

因为G甲：G乙＝4：5，S甲：S乙＝6：5，

所以G甲G乙，S甲S乙，

若剩余部分对地面的压强相等，p甲′＝p乙′，

则：，，

G乙﹣△mgG乙△mg，

解得：△mg＝2G乙，

△m＝2m乙，即要使剩余部分的压强相等，减去部分的质量为乙的质量的2倍，这是不可能的，故C正确；

D、由于水平面上的柱状物体对地面的压强可以利用p＝ρgh比较，则切去相同的高度后，两者压强的变化量分别为：

△p甲′＝ρ甲g△h，△p乙′＝ρ乙g△h，

已知它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝5：4，则：ρ甲＞ρ乙，

所以，△p甲′＞△p乙′，

已知原来甲乙对水平地面的压强之比：p甲：p乙＝2：3，则：p甲＜p乙，

由于剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p．所以剩余部分对地面的压强不可能相等，故D错误；

故选：D。

7.如图所示，是ab两种物质m﹣V的关系图象，若用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，将甲、乙放在水平地面上。下列说法正确的是（　　）

A．a、b的密度之比为4：1

B．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为4：1

C．a、b的密度之比为2：1

D．甲、乙两个正方体对地面的压强之比为2：1

【答案】B

【解析】（1）由图象可知，当m＝80g时，甲、乙两物体的体积，利用密度公式求a、b两种物质的密度，进而求出密度之比；

（2）用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，知道了密度关系，可求体积之比，再利用V＝L3求正方体的边长之比，根据正方体对水平地面的压强

pρLg求压强之比。

解：AC、由图象可知，当m＝80g时，V甲＝5cm3、V乙＝40cm3，

a、b两种物质的密度为：ρa16g/cm3，ρb2g/cm3，

a、b的密度之比：ρa：ρb＝16g/cm3：2g/cm3＝8：1，故A、C错误；

BD、用质量相等的a、b两种物质分别制成两个实心正方体甲、乙，其体积之比：

V甲：V乙：ρb：ρa＝1：8，

由V＝L3可得正方体的边长之比：L甲：L乙＝1：2，

因为正方体对水平地面的压强pρLg，

所以，甲乙两物体对水平地面的压强之比：，故B正确、D错误。

故选：B。

8.如图所示，甲、乙是放在水平地面上的两个质量均匀的长方体，它们的密度之比ρ甲：ρ乙＝2：3，底面积之S甲：S乙＝3：4，对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，下列有关甲、乙的说法正确的是（　　）

A.甲、乙的重力之比是1：2

B．甲、乙的体积之比是16：5

C.甲、乙的高度之比是5：12

D.将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强

【答案】D

【解析】（1）知道压强之比、受力面积之比，利用p求甲、乙对水平地面的压力之比；由于水平面上物体的压力等于自身重力，可得甲、乙物体的重力之比，再利用G＝mg求甲、乙质量之比；

（2）求出了质量之比，知道密度之比，利用ρ求甲、乙的体积之比；

（3）求出了体积之比，知道底面积之比，利用V＝Sh求甲、乙长方体的高度之比；

（4）长方体对水平地面的压强pρgh，据此求将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量，知道ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲＜ρ乙，可求得△p甲＜△p乙，知道对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，即p甲＞p乙，可得甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强。

解：A、由p可得甲、乙对水平地面的压力之比：，

因为水平面上物体的压力等于自身重力，

所以甲、乙物体的重力之比：G甲：G乙＝F甲：F乙＝6：5，

由G＝mg可得甲、乙质量之比：m甲：m乙＝G甲：G乙＝6：5，故A错误；

B、由ρ可得甲、乙的体积之比：V甲：V乙：：9：5，故B错误；

C、由V＝Sh可得甲、乙长方体的高度之比：

h甲：h乙：：12：5，故C错误；

D、长方体对水平地面的压强pρgh，

将甲、乙分别沿水平方向切去相同的高度△h后，甲、乙压强的变化量：

△p甲＝ρ甲g△h，△p乙＝ρ乙g△h，

因为ρ甲：ρ乙＝2：3，即ρ甲＜ρ乙，所以△p甲＜△p乙，

因为对水平地面的压强之比p甲：p乙＝8：5，即p甲＞p乙，

剩余部分对地面的压强p′＝p﹣△p。

所以甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部分对地面的压强，故D正确。

故选：D。

9.如图所示，A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强为p1，若取走A，B对地面的压强为p2，已知p1：p2＝3：2，若A、B的边长之比为LA：LB＝2：3，则下列说法正确的是（   ）

A．A、B的体积之比VA：VB＝4：9       B．A、B的密度之比ρA：ρB＝16：27

C．A、B的质量之比mA：mB＝1：2       D．A、B的物重之比GA：GB＝2：5

【答案】C

【解析】已知A、B的边长之比可求体积之比，在水平地面上压力等于物体自身的重力，根据公式p可求压强之比，进一步求出重力之比和质量之比，再利用密度公式求出密度之比。

解：A、B的体积之比，故A错误；

A、B两个正方体叠放在水平地面上，B对地面的压强p1，

取走A，B对地面的压强为p2，

所以，

整理可得：，所以，故C正确、D错误；

密度之比：，故B错误。

故选：C。

10.如图所示，把用ρ＝1.0×103kg/m3的复合材料制成边长分别为2m和3m的甲、乙两实心均匀正方体放在水平地面上，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙；把G1＝2×104N的物体放在甲上，G2＝3×104N的物体放在乙上，此时甲、乙对地面的压强分别为p甲′、p乙′，则下列结果正确的是（　　）

A．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝3：4 

B．p甲：p乙＝2：3，p甲′：p乙′＝4：3 

C．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝3：4 

D．p甲：p乙＝3：2，p甲′：p乙′＝4：3

【答案】A

【解析】（1）实心均匀正方体对水平地面的压强pρgL，据此求出甲、乙对地面的压强；

（2）根据G＝mg＝ρVg＝ρL3g求出甲、乙两实心均匀正方体的重力，根据S＝L2求出甲、乙的底面积，正方体上方叠放物体时，正方体对地面的压力等于正方体和叠放物体重力之和，根据p求出此时甲、乙对地面的压强，然后得出答案。

解：（1）因物体对水平面的压力和自身的重力相等，

所以，实心均匀正方体对水平地面的压强pρgL，

则甲、乙对地面的压强之比p甲：p乙＝ρgL甲：ρgL乙＝L甲：L乙＝2m：3m＝2：3，故CD错误；

（2）由G＝mg＝ρVg＝ρL3g可得，甲、乙两实心均匀正方体的重力分别为：

G甲＝ρL甲3g＝1.0×103kg/m3×（2m）3×10N/kg＝8×104N，

G乙＝ρL乙3g＝1.0×103kg/m3×（3m）3×10N/kg＝2.7×105N，

甲、乙的底面积分别为：

S甲＝L甲2＝（2m）2＝4m2，S乙＝L乙2＝（3m）2＝9m2，

此时甲、乙对地面的压强分别为：

p甲′2.5×104Pa，p乙′104Pa，

则p甲′：p乙′＝2.5×104Pa：104Pa＝3：4，故A正确、B错误。

故选：A。

11.如图所示，A、B是由同种材料制成的实心圆柱体，A高度是B的3倍，按如图1所示方式放置在水平地面时，A对地面与B对A的压强之比为3：1；若将A、B倒置后仍然放在水平地面上（如图2所示），则此时A对B的压强与B对地面的压强之比为（　　）

A．1：3 B．1：2 C．4：1 D．1：1

【答案】D

【解析】在水平地面上，压力等于物体重，设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，可求出圆柱体A、B的重；则甲图中B对A的压力等于B的重，A对地面的压力等于A和B的总重；乙图中A对B的压力等于A的重，B对地面的压力等于A和B的总重；又知道高度的大小关系，根据压强公式分析判断。

解：设圆柱体A、B的横截面积为SA、SB，高为hA、hB，

两圆柱体由同种材料制成，设其密度为ρ，

则由重力公式和密度公式可得，圆柱体A、B的重分别为：GA＝ρgSAhA，GB＝ρgSBhB，

在甲图中，A对地面的压强：p1，

B对A的压强：p2，

因p1：p2＝3：1，

所以，，

解得：GA＝2GB，

则ρgSAhA＝2ρgSBhB，已知hA＝3hB，所以可得SBSA；

在乙图中，A对B的压强：p1′，

B对地面的压强：p2′，

所以，p1′：p2′：1：1。

故选：D。

12.如图所示，两个密度均匀质量相等的圆柱体A、B，底面积之比为SA：SB＝2：3．若将A的上方水平截去一段叠放在B的正上方后，A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平面的压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，A截去的高度与A原高度之比△h：h，A、B的密度之比ρA：ρB，则（　　）

A．△h：h＝1：3  ρA：ρB＝3：2 B．△h：h＝1：5  ρA：ρB＝10：9 

C．△h：h＝1：3  ρA：ρB＝1：2 D．△h：h＝1：5  ρA：ρB＝9：10

【答案】D

【解析】（1）两个密度均匀质量相等圆柱体A、B，根据m＝ρV＝ρSh可知，密度和横截面积相同时，截去部分的质量和长度成正比，据此得出圆柱体A截去部分的质量，剩余部分的质量，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等得出A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比，根据p结合A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强得出等式即可求出的值；

（2）根据A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同得出B的高度，根据V＝Sh求出体积之比，利用ρ求出A、B的密度之比。

解：（1）设两个密度均匀质量相等圆柱体A、B的质量为m，

则圆柱体A截去部分的质量△mm，剩余部分的质量（1）m，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，A剩余部分和此时B对水平地面的压力之比：

FA：FB＝（1）mg：（1）mg＝（1）：（1），

因A剩余部分对水平面的压强恰好等于此时B对水平地面的压强，

所以，由p可得：，则，即，

解得：；

（2）因A剩余部分的高度与叠放后B的总高度相同，所以，B的高度h′h，

由V＝Sh可得，A和B的体积之比：，

由ρ可得，A、B的密度之比：。

故选：D。

二、计算题（共23小题）：

13.为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，车轮与地面的接触面积为6×10﹣3m2．求：

（1）机器人所受的重力；

（2）机器人对地面的压强。

【答案】（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。

【解析】（1）知道机器人的质量，根据G＝mg求出其所受的重力；

（2）机器人对地面的压力和自身的重力相等，根据p求出机器人对地面的压强。

解：（1）机器人所受的重力：

G机器人＝m机器人g＝120kg×10N/kg＝1200N；

（2）机器人对地面的压力：

F＝G机器人＝1200N，

机器人对地面的压强：p2×105Pa。

答：（1）机器人所受的重力为1200N；（2）机器人对地面的压强为2×105Pa。

14.为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：

（1）小明的重力；

（2）自行车对地面的压力；

（3）自行车对地面的压强。

【答案】（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；

（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。

【解析】（1）利用G＝mg计算小明所受重力；

（2）（3）利用G＝mg计算自行车受到的重力，则自行车对地面的压等于人与车的总重力，然后根据压强公式求出自行车对地面的压强。

解：（1）小明所受重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；

（2）骑行时，自行车对地面的压力：F＝G总＝G车+G人 ＝100N+500N＝600N，

（3）自行车对地面的压强：p3×104Pa。

答：（1）小明所受重力为500N；（2）自行车对地面的压力为600N；

（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。

15.如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）

（1）行驶的速度是多少？

（2）受到的重力是多少？

（3）对地面的压强是多少？

【答案】（1）平衡车行驶的速度是 3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；

（3）平衡车对地面的压强是 2.4×105Pa。

【解析】（1）知道平衡车行驶的路程和时间，根据v求出其速度；

（2）知道平衡车的质量，根据G＝mg求出其受到的重力；

（3）根据G＝mg求出驾驶人员受到的重力，平衡车对地面的压力等于人和车的重力之和，根据p求出对地面的压强。

解：（1）平衡车行驶的速度：v3m/s；

（2）平衡车受到的重力：G车＝m车g＝10kg×10N/kg＝100N；

（3）驾驶人员受到的重力：G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，

平衡车对地面的压力：F＝G车+G人＝100N+500N＝600N，

平衡车对地面的压强：p2.4×105Pa。

答：（1）平衡车行驶的速度是 3m/s；（2）平衡车受到的重力是100N；

（3）平衡车对地面的压强是 2.4×105Pa。

16.松果电动共享车也登陆商河。物理刘老师租用共享电动车外出家访，人车总质量为80kg，电动车轮胎与地面总接触面积为0.005m2．这辆车从学校出发，沿平直公路以5m/s的速度匀速行驶了10min到达小明家。取g＝10N/kg，通过计算回答：

（1）小明家距离学校的路程是多少？

（2）人和车的总重力是多少？

（3）这辆共享车对地面的压强多大？

【答案】（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；

（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。

【解析】（1）已知速度与运动时间，由速度公式的变形公式可以求出小明家距离学校的路程；

（2）根据G＝mg算出人和车的总重力；

（3）这辆共享车对地面的等于其重力，由公式p可以这辆共享车对地面的压强。

解：（1）由v可得，小明家距离学校的路程：s＝vt＝5m/s×10×60s＝3000m；

（2）人和车的总重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；

（3）这辆共享车对地面的压力：F＝G＝800N，

这辆共享车对地面的压强：p1.6×105Pa。

答：（1）小明家距离学校的路程是3000m；（2）人和车的总重力是800N；

（3）这辆共享车对地面的压强是1.6×105Pa。

17.如图所示，一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，它所受的阻力为3500N，此时汽车的动力是车重的0.1倍，车轮胎与地面接触的总面积约为0.4m2，求：

（1）汽车的动力是多少？

（2）地面对汽车的支持力是多少？

（3）汽车对地面的压强是多少？

【答案】（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；

（3）汽车对地面的压强是87500Pa。

【解析】（1）根据二力平衡的条件分析；

（2）根据动力和重力的关系求出重力，然后根据二力平衡的条件求出支持力；

（3）根据二力平衡的条件求出压力，根据p求出压强。

解：（1）一辆汽车在平直的公路上匀速向前行驶，则汽车受平衡力的作用；

所以，水平方向上的阻力和动力是一对平衡力，大小相等，故汽车所受的动力F＝f＝3500N；

（2）由题意可知F＝0.1G，

则汽车的总重力为：G＝10F＝10×3500N＝35000N；

汽车在平直的公路上匀速向前行驶，受力平衡，在竖直方向上受到的支持力和重力是一对平衡力，大小相等，故地面对汽车的支持力为35000N。

（3）汽车对地面的压力F压＝G＝35000N；

则压强p87500Pa。

答：（1）汽车的动力是3500N；（2）地面对汽车的支持力是3500N；

（3）汽车对地面的压强是87500Pa。

18.在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：

（1）雪橇受到的重力是多少？

（2）雪橇对冰面的压强是多少？

（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？

【答案】（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；

（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。

【解析】（1）根据G＝mg求出雪橇重力的大小；

（2）雪橇对冰面的压力和自身的重力相等，根据F＝G求出其大小，根据p求出雪橇对冰面的压强；

（3）根据F＝pS求出冰面所能承受的最大压力即为雪橇与所载货物的总重力，进一步求出能载货物的重力，根据G＝mg求出雪橇最多能装载货物的质量。

解：（1）雪橇受到的重力为：G＝mg＝200kg×10N/kg＝2×103N；

（2）因为在水平面上压力等于重力，

所以雪橇对冰面的压力：F＝G＝2×103N，

雪橇对冰面的压强：p4×103Pa；

（3）由p可得，冰面所能承受的最大压力：

F大＝p大S＝2×104Pa×0.5m2＝1×104N，

即雪橇与所载货物的总重力：G总＝F大＝1×104N，

能载货物的重力：G货＝G总﹣G＝1×104N﹣2×103N＝8×103N，

雪橇最多能装载货物的质量：m货800kg。

答：（1）雪橇受到的重力是2×103N；（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；

（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。

19.如图所示，铅笔的质量为6g，铅笔尾端的面积是4×10﹣4m2，笔尖面积是5×10﹣7m2，从两端相向压住铅笔时，笔尾对手指的压强是1×103Pa．（取g＝10N/kg）求：

（1）铅笔受到的重力；

（2）笔尾对手指的压力；

（3）笔尖对另外一个手指的压强。

【答案】（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；

（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。

【解析】（1）根据重力的公式G＝mg，代入数值可求重力；

（2）根据压强的定义式p代入数值可求笔尾对手指的压力；

（3）压强与压力和受力面积有关。

解：（1）质量m＝6g＝0.006kg，

铅笔重力为：G＝mg＝0.006kg×10N/kg＝0.06N；

（2）铅笔尾端面积是：S＝4×10﹣4m2，笔尾对手指的压强p＝1×103Pa，

根据p知，

笔尾对手指的压力为：F＝pS＝1×103Pa×4×10﹣4m2＝0.4N；

（3）从两端相向压住铅笔时，笔尖对手的力与笔尾对手指的压力相等，为0.4N，

则笔尖对另外一个手指的压强为：

p′8×105Pa。

答：（1）铅笔受到的重力为0.06N；（2）笔尾对手指的压力为0.4N；

（3）笔尖对另外一个手指的压强为8×105Pa。

20.某正方体质量是16kg，边长0.2m。（g取10N/kg）

（1）求该正方体受到的重力是多少？

（2）该正方体放在水平面上时，如图A所示，求正方体对水平面的压强是多大？

（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，如图B所示，求此正方体对水平面的压强是多大？

【答案】（1）该正方体受到的重力是160N；

（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；

（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。

【解析】（1）知道正方体的质量，根据G＝mg求出该正方体受到的重力；

（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力和自身的重力相等，根据S＝L2求出正方体的底面积即为此时的受力面积，根据p求出正方体对水平面的压强；

（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力等于自身的重力减去拉力，根据p求出正方体对水平面的压强。

解：（1）该正方体受到的重力：G＝mg＝16kg×10N/kg＝160N；

（2）该正方体放在水平面上时，对地面的压力：F压＝G＝160N，

受力面积：S＝L2＝（0.2m）2＝0.04m2，

正方体对水平面的压强：p4000Pa；

（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压力：

F压′＝G﹣F＝160N﹣40N＝120N，

此正方体对水平面的压强：p′3000Pa。

答：（1）该正方体受到的重力是160N；

（2）该正方体放在水平面上时，对水平面的压强是4000Pa；

（3）当该正方体受到一个竖直向上的40N的拉力F的作用时，正方体对水平面的压强是3000Pa。

21.渣土车因为超载、随意抛撒垃圾、乱闯红灯等行为一度被社会广泛诟病。继限制渣土车过江政策后，2016年2月，武汉渣土车、砂石料车“双车”整治拉开序幕。首批运输企业与改装企业签订协议，计划在4月1日前，全部恢复“真身”且加装“加密”系统，利用智能化管理，车辆达标才能上路。看到信息后，小方找到了某品牌渣土车的相关资料，如图为3轴10轮“渣土车”，空车质量为12t，假设每只轮胎与地面的接触面积恒为0.02m2，则：

（1）该车空载时对水平路面的压力为多少N？

（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路？（g＝10N/kg）。

【答案】（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；

（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。

【解析】（1）根据G＝mg求出空载车的重力，在水平地面上的物体对地面的压力等于其重力；根据p求出该车空载对地面的最大压力；

（2）由p得该车装载渣土后对地面的最大压力，从而得出该车最大载重，根据G＝mg求出该车最多能装载多少吨的渣土才允许上路。

解：（1）空车质量为12t，该车空载时对水平路面的压力为：

F＝G＝mg＝12000kg×10N/kg＝1.2×105N；

（2）由p得该车装载渣土后对地面的最大压力：

F大＝pS＝1.5×106Pa×10×0.02m2＝3×105N，

该车最多能装载：G′＝3×105N﹣1.2×105N＝1.8×105N；

m′1.8×104kg＝18t，

即该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。

答：（1）该车空载时对水平路面的压力为1.2×105N；

（2）武汉市主干道规定车辆对地面的压强不得超过1.5×106Pa，该车最多能装载18吨的渣土才允许上路。

22.“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印。为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算。为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm2，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）。试求：

（1）垫片对地面的压强；

（2）“可疑”人的质量。

【答案】（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。

【解析】（1）已知垫片对地面的压力和与地面接触的面积，根据公式p可求垫片对地面的压强；

（2）已知每个方格的面积，从图中可以数出方格的个数，从而求出两只脚与地面的接触面积，根据公式F＝pS可求人对地面的压力，人对地面的压力等于自身的重力，从而求出人的质量。

解：（1）垫片对地面的压强：p1.5×104Pa；

（2）两只脚的触地面积：S2＝2×28×5×10﹣4m2＝2.8×10﹣2m2，

人对地面的压力：F2＝pS2＝1.5×104Pa×2.8×10﹣2m2＝420N，

因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，由G＝mg得，“可疑”人的质量：m42kg。

答：（1）垫片对地面的压强为1.5×104Pa；（2）“可疑”人的质量为42kg。

23.置于水平地面上的物体A、B如图所示，A质量为2.5kg，底面积为0.01m2，B重55N，底面积为200cm2，求：

（1）物体A的重力；

（2）物体A对B的压强；

（3）物体B对水平地面的压强。

【答案】（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；

（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。

【解析】（1）根据G＝mg求出A的重力；

（2）A对B的压力等于A的重力，受力面积为A的底面积，利用p求出A对B的压强；

（3）B对水平地面的压力等于A、B的总重力，受力面积为B的底面积，利用p求出物体B对水平地面的压强。

解：（1）物体A的重力：GA＝mAg＝2.5kg×10N/kg＝25N；

（2）A对B的压力：F＝GA＝25N，

物体A对B的压强：p2500Pa；

（3）B对水平地面的压力：F′＝GA+GB＝25N+55N＝80N，

物体B对水平地面的压强：p′4000Pa。

答：（1）物体A的重力为25N；（2）物体A对B的压强为2500Pa；

（3）物体B对水平地面的压强为4000Pa。

24.如图，边长为10cm、密度为5×103kg/m3的正方体金属块，放在面积为1m2的水平桌面上，用弹簧测力计向上拉金属块，当弹簧测力计的示数为10N时，求：

（1）金属块受到的重力；

（2）金属块对桌面的压力；

（3）金属块对桌面产生的压强。

【答案】（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；

（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。

【解析】（1）知道正方体金属块的边长可求体积，根据密度公式求出金属块的质量，再根据G＝mg求出金属块的重力；

（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，根据力的平衡条件求出支持力的大小，再根据相互作用力的关系求出压力的大小；受力面积和接触面积相等，根据压强公式求出金属块对桌面的压强。

解：（1）V＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，

根据ρ可得，金属块的质量：m＝ρV＝5×103kg/m3×0.001m3＝5kg，

金属块的重力：G＝mg＝5kg×9.8N/kg＝49N；

（2）对静止金属块受力分析可知，受到竖直向上的拉力和支持力、竖直向下的重力，

则F支持＝G﹣F拉＝49N﹣10N＝39N，

桌面对金属块的支持力和金属块对桌面的压力是一对相互作用力，

则金属块对桌面的压力：F＝F支持＝39N；

（3）受力面积：S＝a2＝（0.1m）2＝10﹣2m2，

金属块对桌面产生的压强：。

答：（1）金属块受到的重力为49N；（2）金属块对桌面的压力39N；

（3）金属块对桌面产生的压强为3.9×103Pa。

25.正方体物块A的边长为10cm，正方体物块B的边长为20cm，现将物块A放在水平地面上，物块B叠放在物块A的正上方，如图所示。已知物块A的密度为2×103kg/m3，物块B的重力是80N，g取10N/kg。求：

（1）物块A的重力GA；

（2）物块A对地面的压强pA。

【答案】（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。

【解析】（1）知道正方体物块A的边长，可求其体积，利用ρ求物体A的质量，再利用G＝mg求物块A的重力；

（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力等于A和B的总重力，受力面积等于A的底面积，再利用p求物块A对地面的压强。

解：（1）物块A的体积：

VA＝（0.1m）3＝0.001m3，

由ρ可得物体A的质量：mA＝ρAVA＝2×103kg/m3×0.001m3＝2kg；

物块A的重力：GA＝mAg＝2kg×10N/kg＝20N；

（2）两物块叠放后，物块A对地面的压力：FA＝GA+GB＝20N+80N＝100N，

受力面积SA＝（0.1m）2＝0.01m2，

物块A对地面的压强：pA1×104Pa。

答：（1）物块A的重力为20N；（2）物块A对地面的压强为1×104Pa。

26.如图所示，质量为0.25kg，边长为5cm的正方体A和质量为2kg、边长为10cm的正方体B叠放在水平地面上。求：

（1）B对A的压力；

（2）A对地面的压强。

【答案】（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。

【解析】（1）B对A的压力大小等于B的重力，根据G＝mg求出；

（2）A对水平桌面的压力等于AB的重力之和，受力面积为A的底面积，根据p求出A对水平桌面的压强。

解：（1）B对A的压力：F＝GB＝mBg＝2kg×10N/kg＝20N；

（2）A的底面积：SA＝（5cm）2＝25cm2＝0.0025m2，

A的重力：GA＝mAg＝0.25kg×10N/kg＝2.5N，

A对水平桌面的压力：FA＝GA+GB＝2.5N+20N＝22.5N，

A对水平桌面的压强：p9×103Pa。

答：（1）B对A的压力为20N。（2）A对水平地面的压强为9×103Pa。

27.如图所示，水平桌面上放有两个由相同材料制成的立方体A和立方体B，边长分别为2cm和1cm，材料的密度为8.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：

（1）立方体A的重力，以及它对桌面产生的压强；

（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了多少。

【答案】（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；

（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。

【解析】（1）已知A的边长，求出A的体积和A的底面积，由质量与重力的关系及密度公式可求出立方体A的重力；它对桌面产生的压力即为自身重力，由p可得出它对桌面产生的压强；

（2）已知B的边长，得出B的体积，得出立方体B的重力，将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，增加的即B的重力，根据由p可得出桌面受到的压强增加值。

解：（1）A的边长为2cm，A的体积为：VA＝（0.02m）3＝8×10﹣6m3，

A的底面积：SA＝（0.02m）2＝4×10﹣4m2；

由质量与重力的关系及ρ可知立方体A的重力为

GA＝mAg＝ρgVA＝8×103kg/m3×10N/kg×8×10﹣6m3＝0.64N，

它对桌面产生的压力即为自身重力，由压强公式可知：

pA1600Pa；

（2）B的边长分别为1cm，B的体积为：VB＝（0.01m）3＝1×10﹣6m3，

立方体B的重力为：

GB＝mBg＝ρVBg＝8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣6m3＝0.08N，

将立方体B叠放于立方体A上时，受力面积不变，则增加的压强为：

△p200Pa。

答：（1）立方体A的重力为0.64N，它对桌面产生的压强为1600Pa；

（2）当将立方体B叠放于立方体A上时，桌面受到的压强增加了200Pa。

28.如图所示，均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，甲的底面积为2×10﹣2m2，质量为16kg，乙的体积为1×10﹣3m3．求：

（1）甲对地面的压强是多少Pa？

（2）若将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强为p1，若将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强为p2，已知p2＝4p1，求乙的密度是多少Kg/m3？

【答案】（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。

【解析】（1）甲对地面的压力等于自身的重力，根据F＝G＝mg求出其大小，受力面积等于甲的底面积，根据p求出甲对地面的压强；

（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压力等于乙的重力，受力面积为乙的底面积；将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压力等于甲的重力，受力面积为乙的底面积，根据p求出两者的压强，利用压强关系得出乙的质量，利用ρ求出乙的密度。

解：（1）甲对地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝16kg×10N/kg＝160N，

甲对地面的压强：p甲8×103Pa；

（2）将乙叠放在甲的上方中央，乙对甲的压强：p1，

将甲叠放在乙的上方中央，甲对乙的压强：p2，

由p2＝4p1可得，4，

则乙的质量：m乙m甲16kg＝4kg，

乙的密度：ρ乙4×103kg/m3。

答：（1）甲对地面的压强是8×103Pa；（2）乙的密度是4×103kg/m3。

29.如图1，小明将密度不同的甲、乙两实心柱体放置在水平桌面上进行搭建积木游戏。甲由若干个相同的小柱体叠加构成（忽略叠加缝隙），甲、乙底面积之比S甲：S乙＝1：4，甲柱体由上至下逐块取下小柱体并搭放在乙柱体中央，两柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h的变化关系图线如图2，求：

（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比F甲：F乙；

（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值；

（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值。

【答案】（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；

（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；

（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。

【解析】（1）根据图2可知，h＝0时，甲乙对桌面的压强，利用压强的变形公式求出甲乙对桌面的压力之比；

（2）当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，根据△p求出桌面压强的增加量；

（3）先表示出甲乙对桌面压力的变化量，然后根据p表示出甲乙对桌面的压强，根据压强相等求出减少的高度，进一步求出压强相等时的压强值。

解：（1）由图2可知，h＝0时，p甲＝600Pa，p乙＝300Pa，

由p可得甲、乙柱体对桌面的压力比：；

（2）在搭积木的过程中，甲对地面的压强不断减小，乙对地面的压强不断增大，

甲中积木的总重力G甲总＝F甲＝p甲S甲，

当甲中的积木全部叠加在乙上面时，乙对桌面的压强增加量最大，

搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值：

△p乙600Pa150Pa；

（3）根据图2可知，甲的最大高度为10cm，甲柱体对桌面压强p随甲柱体减少的高度h成一次函数关系，

设甲减小的高度为h，则甲减小的压力：△F，

已知S甲：S乙＝1：4，甲、乙柱体对桌面压强相等时，p甲′＝p乙′，

所以有，

则p甲p乙，

即p甲p乙，

整理可得p甲×（1）＝p乙p甲，

代入数据有：600Pa×（1）＝300Pa600Pa，

解得h＝4cm，

故p甲′＝p甲p甲600Pa×（1）＝360Pa。

答：（1）还未开始搭建时，甲、乙柱体对桌面的压力比为1：2；

（2）搭积木全过程，乙柱体对桌面压强增加量的最大值为150Pa；

（3）搭积木过程中，甲、乙柱体对桌面压强相等时的压强值为360Pa。

30.如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的质量为6kg，边长为0.1m。求：

（1）甲的密度ρ甲。

（2）甲对水平地面的压强p甲。

（3）若甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，则甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值。

【答案】（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；

（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。

【解析】（1）知道甲的边长可求体积，又知道甲的质量，根据ρ求出甲的密度；

（2）甲对水平地面的压强和自身的重力相等，根据F＝G＝mg求出其大小，利用p求出甲对水平地面的压强；

（3）均匀实心正方体对水平地面的压强为pρgL，根据甲、乙对水平地面的压强相等和密度之比为2：1求出边长之比，将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，甲剩余部分对水平地面的压强不变，乙对水平地面压力的增加量等于甲重力的一半，根据p求出乙对水平地面压强变化量，然后求出答案。

解：（1）甲的密度：ρ甲6×103kg/m3；

（2）甲对水平地面的压力：F甲＝G甲＝m甲g＝6kg×10N/kg＝60N，

甲对水平地面的压强：p甲6000Pa；

（3）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，

所以，均匀实心正方体对水平地面的压强：pρgL，

因甲、乙对水平地面的压强相等，且密度之比为2：1，

所以，，

将甲水平切去一半后，将切去部分叠放到乙的上方中央，再将甲剩余部分立放在水平地面上，

则甲剩余部分的密度和高度不变，对水平地面的压强p甲′＝p甲＝ρ甲gL甲，

乙对水平地面压力的增加量△FG甲m甲gρ甲L甲3g，

乙对水平地面压强变化量△p乙，

则2（）2＝2×（）2＝8。

答：（1）甲的密度为6×103kg/m3；（2）甲对水平地面的压强为6000Pa；

（3）甲剩余部分对水平地面的压强p甲′与乙对水平地面压强变化量△p乙比值为8。

31.如图所示，棱长分别为0.2米和0.1米的实心立方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量均为8千克。求：

（1）物体A的密度ρA。

（2）物体B对水平地面的压强pB。

（3）小明设想在A、B两物体中选择某一物体沿竖直或水平方向截取一定质量△m，并将截取部分△m置于对方的上表面，使此时它们对水平地面的压强pA′＝pB′，上述做法是否都可行？请说明理由。请写出满足pA′＝pB′时的截取和放置方式，并计算出△m。

【答案】（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；

（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。

【解析】（1）知道实心立方体A的质量和边长，根据ρ和V＝L3求出物体A的密度；

（2）物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，根据p求出物体B对水平地面的压强；

（3）根据p求出物体A对水平地面的压强，比较物体A和物体B对水平地面的压强关系判断出截取的物体，根据p表示出沿水平方向截取后两者的压强，利用pA′＝pB′得出等式即可求出截取物体的质量；若沿竖直方向截取，根据pρgh可知B剩余部分对水平地面的压强不变，根据pA′＝pB′得出等式求出截取的质量，然后与B的质量相比较判断出此种情况不可能。

解：（1）物体A的密度ρA1×103kg/m3；

（2）因物体B对水平地面的压力和自身的重力相等，

所以，物体B对水平地面的压强pB7840Pa；

（3）物体A对水平地面的压强pA1960Pa，

由pA＜pB可知，应从B上截取；

若沿水平方向截取，则pA′，pB′，

由pA′＝pB′可得，，即，：

解得：△m＝4.8kg；

若沿竖直方向截取，由pρgh可知，B剩余部分对水平地面的压强不变，

则由pA′＝pB′可得，，即，，

解得：△m＝24kg＞8kg，所以不可行。

答：（1）物体A的密度ρA为1×103kg/m3；（2）物体B对水平地面的压强pB为7840Pa；

（3）小明在B物体上方沿水平方向截取4.8kg，并将截取部分置于A的上表面时，它们对水平地面的压强pA′＝pB′。

32.如图所示，水平地面上放置了甲、乙两个质量均匀的长方体物块，甲物块的底面积为100cm2，乙物块的底面积是甲的2倍。甲物块高15cm，乙物块高12cm；甲的密度为0.6g/cm3，ρ甲：ρ乙＝3：5．（g取10N/kg）

（1）求乙的质量。

（2）现将甲物块叠放在乙物块上方，求乙物块对水平地面的压强。

（3）若将乙物块沿水平方向切下一部分，切下的部分放在甲物块上，此时甲、乙物块对水平面的压强相等，求切去的厚度应该是多少厘米？

【答案】（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；

（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。

【解析】（1）根据题意求出乙的高度、乙的密度、乙的底面积，利用V＝Sh求出乙的体积，利用ρ求出乙的质量；

（2）根据V甲＝S甲h甲算出甲的体积，由ρ算出甲物体的质量，由F＝G总＝（m甲+m乙）g算出现将甲物块叠放在乙物块上方对地面的压力，由p算出乙物块对水平地面的压强；

（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，根据G＝mg＝ρVg＝ρShg表示出切去部分的重力，此时甲物块对水平面上的压力等于甲的重力加上乙切去部分的重力，根据p求出此时甲物块对水平面的压强，根据p＝ρgh表示出乙物块对水平面的压强，利用此时甲、乙物块对水平面的压强相等得出等式即可求出乙切去的高度。

解：（1）由题意可得，乙的高度h乙＝12cm，

因为ρ甲：ρ乙＝3：5。

所以乙的密度为：ρ乙ρ甲0.6g/cm3＝1.0g/cm3，

乙的底面积为：S乙＝2S甲＝2×100cm2＝200cm2，

则乙的体积为：V乙＝S乙h乙＝200cm2×12cm＝2400cm3，

由ρ可得，

乙的质量为：m乙＝ρ乙V乙＝1.0g/cm3×2400cm3＝2400g＝2.4kg；

（2）甲的体积为：

V甲＝S甲h甲＝100cm2×15cm＝1500cm3，

由ρ可得，

甲的质量为：m甲＝ρ甲V甲＝0.6g/cm3×1500cm3＝900g＝0.9kg；

现将甲物块叠放在乙物块上方，

对地面的压力为：F＝G总＝（m甲+m乙）g＝（2.4kg+0.9kg）×10N/kg＝33N，

乙物块对水平地面的压强为：p1650Pa；

（3）将乙物块沿水平方向切下部分的高度为h′，切下的部分放在甲物块上，

则切去部分的重力：

△G乙＝△m乙g＝ρ乙△V乙g＝ρ乙S乙h′g，

此时甲物块对水平面上的压力：

F甲＝G甲+△G乙＝ρ甲S甲h甲g+ρ乙S乙h′g，

此时甲物块对水平面的压强：

p甲′ρ甲gh甲ρ乙gh′ρ乙gh甲+2ρ乙gh′

此时乙物块对水平面的压强：

p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h′），

因此时甲、乙物块对水平面的压强相等，

所以，ρ乙gh甲+2ρ乙gh′＝ρ乙g（h乙﹣h′），

解得：h′（5h乙﹣3h甲）（5×12cm﹣3×15cm）＝1cm。

答：（1）乙的质量为2.4kg；（2）乙物块对水平地面的压强为1650Pa；

（3）若将乙物块沿水平方向切下1cm，切下的部分放在甲物块上时，甲、乙物块对水平面的压强相等。

33.如图所示为一个质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上（如图甲），已知正方体铝块的边长为0.3m，铝的密度为2.7×103kg/m3，求：

（1）铝块对水平桌面的压强；

（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为多少？

【答案】（1）铝块对水平桌面的压强为8100Pa；

（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为10125Pa。

【解析】（1）由于铝块是正方体且压力等于其重力，根据pρgh算出铝块对水平桌面的压强；

（2）乙图中余下铝块对桌面的压强为6750Pa，且CE：ED＝1：2，乙丙两图中余下铝块对桌面的压力大小相等，据此结合压强公式列等式，可算出丙图对桌面的压强。

解：（1）质地均匀的正方体铝块，放在水平桌面上，且压力等于其重力，

则铝块对水平桌面的压强：

pρgh＝2.7×103 kg/m3×10N/kg×0.3m＝8100 Pa；

（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，再将铝块倒置放在水平桌面上，

则余下铝块对桌面的压力大小相等，

由p可得p1S1＝p2S2，

因为CE：ED＝1：2，

所以DE：CD＝DE：AB＝2：3，

又因为底面的长一定，

所以乙丙两图中的底面积之比为S1：S2＝3：2，

则丙图对水平桌面的压强为：p210125 Pa。

答：（1）铝块对水平桌面的压强为8100Pa；

（2）如图乙所示将铝块沿EB方向切除后，余下铝块对桌面的压强为6750Pa，其中CE：ED＝1：2，然后将铝块倒置放在水平桌面上（如图丙），它对桌面的压强为10125Pa。

34.甲、乙为两个质量分布均匀的实心圆柱体，放置在水平桌面上。分别沿水平方向切去上部分，剩余部分对桌面的压强p与切去部分高度h的关系如图所示，已知甲的密度为4×103kg/m3。求：

（1）圆柱体甲的高度为多少cm？

（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为多少Pa？

（3）当切去部分高度为h0时，圆柱体甲、乙剩余部分对桌面的压强均为p0，p0的值为多少Pa？

【答案】（1）圆柱体甲的高度为20cm；

（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；

（3）p0的值为4000Pa。

【解析】（1）由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强，根据均匀实心圆柱体对水平桌面的压强pρgh求出圆柱体甲的高度；

（2）由图像可知，开始时乙对水平桌面的压强和高度，根据p＝ρgh求出圆柱体乙的密度，再利用p＝ρgh求出切去高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强；

（3）利用p甲＝p乙和p＝ρgh求出h0的值，再利用p＝ρgh求出p0的值。

解：（1）由图像可知，开始时甲对水平桌面的压强p甲＝8000Pa，

因均匀实心圆柱体对水平桌面的压强：pρgh，所以，圆柱体甲的高度：h甲0.2m＝20cm；

（2）由图像可知，开始时乙对水平桌面的压强p乙＝6000Pa，其高度h乙＝30cm＝0.3m，

由p＝ρgh可得圆柱体乙的密度：ρ乙2.0×103kg/m3，

当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强：p乙′＝ρ乙g（h乙﹣h）＝2.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣5×10﹣2m）＝5000Pa；

（3）由图像可知，当切去部分高度为h0时，p甲′＝p乙′，

由p＝ρgh可得：ρ甲g（h甲﹣h0）＝ρ乙g（h乙﹣h0）

4.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣h0）＝2.0×103kg/m3×10N/kg×（0.3m﹣h0）

h0＝0.1m，

则p0＝ρ甲g（h甲﹣h0）＝4.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2m﹣0.1m）＝4000Pa。

答：（1）圆柱体甲的高度为20cm；

（2）当切去部分高度为5cm时，圆柱体乙剩余部分对桌面的压强为5000Pa；

（3）p0的值为4000Pa。

35.如图所示，在水平地面上有两个由同种材料制成的均匀正方体金属块甲和乙，其密度为1.8×103kg/m3，它们的边长之比为1：3，甲的边长为0.2m。求：

（1）甲的重力？

（2）甲对地面的压强？

（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为多少？（g取10N/kg）

【答案】（1）甲的重力为144N；（2）甲对地面的压强为3600Pa；

（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为288N。

【解析】（1）根据V＝L3求出甲的体积，利用ρ求出甲的质量，再利用G＝mg求出甲的重力；

（2）根据S＝L2求出甲的底面积，甲对地面的压力和自身的重力相等，利用p求出甲对地面的压强；

（3）均匀正方体对水平面的压强pρgL，据此判断乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分对地面的压强变化并求出其大小，乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，根据F＝pS求出此时甲对地面的压力，然后求出乙正方体切去重力。

解：（1）甲的体积：V甲＝L甲3＝（0.2m）3＝8×10﹣3m3，

由ρ可得，甲的质量：m甲＝ρ甲V甲＝1.8×103kg/m3×8×10﹣3m3＝14.4kg，

则甲的重力：G甲＝m甲g＝14.4kg×10N/kg＝144N；

（2）甲的底面积：S甲＝L甲2＝（0.2m）2＝4×10﹣2m2，

甲对地面的压力：F甲＝G甲＝144N，

甲对地面的压强：p甲3600Pa；

（3）均匀正方体对水平面的压强pρgL，

因乙沿竖直方向切割一部分后，剩余部分的密度和高度不变，

所以，剩余部分对地面的压强：

p乙＝ρgL乙＝ρg×3L甲＝1.8×103kg/m3×10N/kg×3×0.2m＝10800Pa，

又因乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方后，甲、乙对地面的压强相等，

所以，此时甲对地面的压力：

F甲′＝p甲′S甲＝p乙S甲＝10800Pa×4×10﹣2m2＝432N，

则乙正方体切去重力：

△G乙＝G总﹣G甲＝F甲′﹣G甲＝432N﹣144N＝288N。

答：（1）甲的重力为144N；（2）甲对地面的压强为3600Pa；

（3）若乙沿竖直方向切割一部分叠放在甲的正上方，此时甲、乙对地面的压强相等，乙正方体切去重力为288N。